逻辑系统W,W,Wk中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统L·及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统,W,Wk,引入语义[α]-MP规则,语义[α+]-MP规则,语义[α]-HS规则,语义[α+]-HS规则等概念,并对这些规则的性质进行讨论,进一步加强该系统中的Σ-(α-重言式)的相应结果,丰富该系统中Σ-(α-重言式)的内容,为进一步研究该系统提供一个有益的工具.     

逻辑系统-↑W，W，Wk中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统L及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统-↑W，W，Wk，引入语义[α]-MP规则，语义[α^ ]-MP规则，语义[α]-HS规则，语义[α^ ]-HS规则等概念，并对这些规则的性质进行讨论，进一步加强该系统中的∑-(α-重言式)的相应结果，丰富该系统中∑-(α-重言式)的内容，为进一步研究该系统提供一个有益的工具。     

逻辑系统RDP中广义重言式的语义MP、HS规则

将修正的Kleene逻辑系统中的语义MP规则和语义HS规则推广后应用于RDP逻辑系统,讨论了RDP逻辑系统中广义重言式的广义语义MP规则和广义语义HS规则,得出在逻辑系统D1/2中,广义语义(1/2)+-MP,(1/2)+-HS,1-MP,1-HS规则成立,而广义语义1/2-MP,1/2-HS规则不成立。     

Goedel逻辑系统中的广义重言式理论

本文将王国俊教授在逻辑系统/W，W，Wk中的广义重言式理论进行推广并应用到了Gooedel逻辑系统/G，G，Gn中。主要结果是：在逻辑系统/G，G中，重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到；在逻辑系统Gn中，对任一公式最多进行n次升级算法即可得到重言式；利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念分别在/G，G，Gn中给出了F（S）的一个关于→同余的分划。     

系统RDP中的广义重言式理论

研究带参数的模糊逻辑系统RDP中的广义重言式理论.结果表明系统RDP中只有三种不同的广义重言式,即(1/2),重言式,(1/2)+-重言式和重言式.将一些多值逻辑系统和模糊逻辑系统中行之有效的升级算法运用于系统RDP,证明在该系统中,升级算法可以将可迭0-重言式和可达(1/2)-重言式分别提升为可这(1/2)-重言式和可达(1/2)+-重言式,但是,对可达(1/2)+-重言式升级算法的结果仍然得到可达(1/2)+-重言式.这表明对非重言式有限次利用升级算法未必能得到重言式.     

系统Hα中F(S)的一个分划及一种升级算法

研究王国俊提出的系统Hα中F(S)的分划问题,利用可达广义重言式的概念给出F(S)的一个关于同余的分划,并给出了各类间的一种升级算法,证明在系统Hα中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到。     

R_0-代数[0,1]的子代数与广义重言式

本文是对修正的Kleene系统中广义重言式理论的推广,讨论了R_0-代数[0,1]的各类无限子R_0-代数中的广义重言式,证明了在子R_0-代数E_2中,中存在着可数多个不同的广义重言式。     

G(o)del逻辑系统中的广义重言式理论

本文将王国俊教授在逻辑系统,W,Wk中的广义重言式理论进行推广并应用到了Go(o)del逻辑系统(G-),G,Gn中.主要结果是 :在逻辑系统(G-),G中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到;在逻辑系统Gn中,对任一公式最多进行n次升级算法即可得到重言式;利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念分别在(G-),G,Gn中给出了F(S)的一个关于同余的分划.     

修正的Product逻辑系统中的广义重言式理论

首先证明了在修正的Product逻辑系统中广义重言式有更加精细的区分;其次通过引入一类特殊的公式序列和特殊公式,进一步证明了对任意有理数a∈[0,1],可达α-重言式集是类类非空的,并同时给出了修正的Product逻辑系统中广义重言式的升级算法。     

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将S-型蕴涵算子改为R0-蕴涵算子，从而找到区间值模糊逻辑I[0，1]的一个最大子代数IQ，进而将王国俊教授在逻辑系统W中的广义重言式理论推广应用到IQ中。     

Gdel逻辑系统中的广义重言式理论

本文将王国俊教授在逻辑系统 W,W,Wk中的广义重言式理论进行推广并应用到了Goo¨ del逻辑系统 G,G,Gn 中。主要结果是 :在逻辑系统 G,G中 ,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到 ;在逻辑系统 Gn 中 ,对任一公式最多进行 n次升级算法即可得到重言式 ;利用可达广义重言式概念和 α-矛盾式概念分别在 G,G,Gn 中给出了 F( S)的一个关于 同余的分划。     

(α,β)-勾股模糊数广义系统北大核心

为了进一步研究模糊数直觉模糊广义系统,在T-S模糊系统和勾股模糊集的基础上首次提出了(α,β)-勾股模糊数广义系统。然后研究了这类系统的稳定性,讨论了(α,β)-勾股模糊数广义系统和T-S模糊系统的关系。其次,深入研究了(α,β)-勾股模糊数广义系统的控制器和(α,β)-勾股模糊数广义系统的稳定性。(α,β)-勾股模糊数广义系统将是一个新的研究方向,将成为解决实际问题的一种通用方法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。     

Radius of Starlikeness for Class S(a,n)and Its Extension

This paper obtain that the radius of starlikeness for class S(α,n)in [1] is,tespectivety,where α_ is unique solution of equation (αα)~(1/2)=σwith a in (0.1),and α-[1+(1-2α)r~(2n)]/(1-r~(2n)),σ=[1-(1-2α)r~]/(1+r~).Futhermore,we consider an extension of class S(α,n):Let S(α、β、n)denote the class of functions f(z)=z+α_z~(n+1)+…(n≥1)that are analytie in |z|<1 such that f(z)/g(z)∈p(α,n)[1],where g(z)∈S~*(β)[2].This paper prove that the radius of starlikeness of class S(α,β,n) is given by the smallest positive root(less than 1)of the following equations(1-2α)(1-2β)r~(2)-2[1-α-β-n(1-α)]r~+1=0.0≤α≤α_0,(1-α)[1-(1-2β)r~]-n[r~(1+r~)=0.,α_0≤α<1.where α=[1+(1-2α)r~(2)]/(1-r~(2)(0≤r<1),α_0(?(0,1) is some fixed number.This result is also thecxtension of well-known results[T.Th3] and [8,Th3]     

广义二阶差分矩阵的逆与幂

广义二阶差分矩阵是指如下m+1阶方阵方程ax~2+bx+c=0称为T_(m+1)的特征方程,其根称为T_(m+1)的特征根。文[1]、[2]中均研究了T=T_(m+1)(-1,2,-1),[2]中并称其为二阶差分矩阵。两文采用与二阶微分算子相类比的方法求得了T~(-1)的元素的简单表达式。对于更广泛的矩阵(1),我们用残数方法求得了其逆的元素的     

"魔(n,k)方"的广义Fibonacci数列解

文 [1 ]将文 [2 ]中的“魔八方”问题推广为“魔(ｎ,ｋ)方”问题 ,研究不定方程ｘ2 +ｘｙ-ｙ2 +ｋ=0　　 (1 )的广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列解 .结束时 ,提出可以证明“魔 (ｎ ,2 )方”和“魔 (ｎ ,3 )方”不可实现 ,未能方便地给出证明 ,也未能很好地实现进一步的探讨 .本文将在文 [1 ]的基础上 ,得出广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列解的首项的充要条件 ,并应用这个充要条件进行简便求解和证明 ,最后对ｋ进行分类讨论 .为了本文叙述的连贯性 ,先摘录文 [1 ]中的 2个定义和定理 1 .1　广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和“魔 (ｎ ,ｋ)方”问题定义 1…     

关于广义逆矩阵A(1,2)T,S的刻画推广

本文通过一类秩等方程给出了A(1,2)T,S、A(2)T,S的一种刻画及一类秩等方程有解的充分必要条件,推广了文献[1]、[4]的结论,并改进了[4]关于矩阵A的Drazin逆Ad的一类刻画的证明.     

有限Boole语义中基于前提信息的随机真度

本文研究了有限Boole语义中基于前提信息的随机化问题.利用赋值集的随机化方法,提出了公式的基于前提信息Γ的Γ-随机真度,得到了Γ-随机真度的MP规则,HS规则和交推理规则.通过引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,在有限Boole语义上推广了基于前提信息的近似推理理论.     

直觉模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义一个蕴涵算子,建立一个直觉模糊命题逻辑系统(I20, ,V,→T),讨论了系统I20上的广义拟重言式的分类,将王国俊教授的广义重言式理论从一维推广到二维的直觉模糊命题逻辑上.     

α-较多偏爱规则的必要条件

对于群体决策带参数的α-较多偏爱规则,它满足Arrow提出的四个公理.本文进一步研究α-较多偏爱规则的更本质的性质,证明了它还满足由Sen和May提出的更强的六个必要条件.     

关于广义二次算子

设B(H)表示定义在希尔伯特空间H,上的所有有界线性算子的全体.如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子.记L(P)为关于幂等算子P的广义二次算子之集.我们用算子谱论的方法研究了L(P)的谱和群逆等相关性质,并推广了R. W. Farebrother和G. Trenkler的结论.