在有限部分具有三个奇点二次系统的无穷远奇点

<正> 文[1]讨论了在有限部分具有四个奇点二次系统(记作 E_2~4)的无穷远奇点.本文进而讨论在有限部分具有三个奇点二次系统(记作 E_2~3)的无穷远奇点.一般说来,二次系统(E_2)在有限部分奇点个数越少,无穷远奇点情况越复杂.     

在有限部分具有三个奇点的二次系统的极限环分布问题

本文讨论了在有限部分具有三个奇点的二次系统Ｅ_２^３的极限环线分布问题．证明了Ｅ_２^３在有一个高次奇点的条件下，极限环线是集中分布的．     

具有细链双曲无穷远鞍点的二次系统

本文得到：具有细链双曲无穷远鞍点和一个细焦点的二次系统至多存在一个极限环,若有细无穷远分界线环S,则其内部不存在极限环,其稳定性与它包围的奇点的稳定性相反．     

具有两个有限远奇点的有界二次系统的极限环个数(Ⅰ)

<正> R.J.Dickson 和 L.M.Perko 虽然给出具有两个有限远奇点(且其中之一为高阶退化奇点)的有界二次系统的轨线图,但它是在不考虑系统的极限环的存在性与个数的假定下得到的.本文将确定该系统的极限环的存在性及其个数问题,从而使该系统的全局结构问题得到圆满的解决.     

具有二个焦点的二次系统

本文证明了具有二个焦点的二次系统,若其无穷远奇点多于一个,则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环,再由作者以前的文章得到：二次系统之极限环不可能出现（２ｉ,２ｊ）分布（ｉ,ｊ＝１,２,……）。     

具有一个三阶奇点的三次系统

本研究了一类具有一个三阶奇点和两个零特征根的三次系统，证明了这样的系统可以存在两个二阶细焦点，并给出了系统存在一阶细焦点、二阶细焦点和中心的条件。     

二次系统奇点的分支问题

本水文研究了(Ⅱ)和(Ⅲ)类的二次系统奇点的分支,并回答了[1]中提出的问题.     

具有有限个奇点的Lienard方程存在环的一个充分条件

一、序言设Lienard方程+f(x)·+g(x)=0的等价方程为 d/dt(y x)=(y-F(x) -g(x)), (1) 其中 F(x)=integral from 0 to x ()f(x)dx. (2)     

具有有限个負二次式的条件正定广义函数

<正> §1.引言 設K是具有有界支集的无限次可微分函数φ(x)的全体所成的基本函数空間.在K中按照通常的方法引进拓扑,当K中的序列{φ_n(x)}以及它們的各阶导函数所成的序列都分別地勻斂于0,而且它們的支集的和集有界时,我們定义φ_n收斂于0,記为φ_n0.設K′是K上的連續线性泛函全体所成的广义函数空間,当φ(x)∈K时,置φ(x)=φ(-x).在空間K上定义卷积“*”如下:     

具有两个中心点的平面二次系统

<正> 本文给出二次系统具有两个中心点的充要条件,及双中心情形下四种全局拓扑结构的判别方法.文[1]用若干不变量给出上述充要条件,文[2]讨论了至少具有一个中心点的二次系统的全局拓扑结构,其中有关双中心的四种之一似有误.在本文送审期间,我们见到了文[3]的工作,它用[1]的方法,改进并完善了[2]的结果.对于某些常见的方     

一类具有高阶转向点的二次问题的奇摄动

研究带有高阶转向点的二阶非线性微分方程的边值问题εy″=f(t)y′2+g(t,y)y(a,ε)=A,y(b,ε)=B的奇异摄动现象.在一定的条件下,得到了摄动解关于退化解的渐近性质及误差估计.     

用非精确的平行割线法求解奇异问题

奇异方程经常出现在很多实际非线性问题中,如反应扩散系统等.因此,研究奇异非线性方程的求解具有十分重要的意义.平行割线法是一种经典的求解非线性方程的迭代方法,它收敛阶较高,计算量较少.但在解决实际问题时,一方面,抽象出的数学模型与实际问题总是存在着一定的偏差,另外,在数据的计算中难免存在着一定的计算误差,所以研究用非精确的平行割线法求解非线性奇异问题具有很重要的现实意义,使得求解奇异问题具有更高的实用性和可行性.采用在平行割线法的迭代公式中加入摄动项的方法,构造出新的加速迭代格式,证明了新的迭代格式的收敛性,给出了收敛速率,得到了误差估计.     

Dynamical System of a Quadratic Stochastic Operator with Two Discontinuity Points

Mathematical Notes - We consider a population consisting of two species whose dynamics is determined by a quadratic stochastic operator with variable coefficients, which makes it a discontinuous...     

含有p-Laplacian算子的四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了含p-Laplacian算子的奇异四阶四点边值问题,利用上下解方法与Schauder不动点定理,获得了至少一个C~3[0,1]正解的存在性结果.     

带$p$-Laplacian的四阶四点奇异边值问题的正解

In this paper, we consider the existence of positive solutions for the singular fourthorder four point boundary value problem with p-Laplacian operator. By using the fixed point theorem of cone expansion and compression, the existence of multiple positive solutions is obtained.     

Singular Points Near an X_0-breaking Double Singular Fold Point in Z_2-symmetric Nonlinear Equations

ＳｉｎｇｕｌａｒＰｏｉｎｔｓＮｅａｒａｎＸ_０－ｂｒｅａｋｉｎｇＤｏｕｂｌｅＳｉｎｇｕｌａｒＦｏｌｄＰｏｉｎｔｉｎＺ_２－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃＮｏｎｌｉｎｅａｒＥｑｕａｔｉｏｎｓＳｕＹｉ（苏毅）ａｎｄＷｕｗｅｉ（吴微）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅ...     

奇异k紧整数的无限族

设n，s1，s2是3个正整数，使得s1〈s2〈n，gcd（n．s1，s2）=1，G（n；s1，s2）是n个结点的步长为s1和s2的双环网，d（n；s1，s2）是其直径．设d（n）=min{d（n；s1，s2）│s1〈s2〈n}，d1（n）=min{d（n；1，s）│1〈s〈n}．已知d1（n）≥d（n）≥[√3n]-2=lb（n）．若d（n；s1，s2）=d（n）=lb（n）＋k，k≥0，则称双环网G（n；s1，s2）是k紧优双环网．若d1（n）〉d（n）=lb（n）＋k，则n称为奇异k紧整数．本文给出构造奇异k紧整数无限族的方法，并对于k=1，2．…，20．构造出这样的无限族．     

Bifurcation of Limit Cycles and Pseudo-Isochronicity at Degenerate Singular Point in a Septic System

This paper deals with the problems of bifurcation of limit cycles and pseudo-isochronous center conditions at degenerate singular point in a class of septic polynomial differential system. We solve the problems by an indirect method, i.e., we transform the degenerate singular point into an elementary singular point. Then we construct a septic system which allows the appearance of eight limit cycles in the neighborhood of degenerate singular point. Finally, we investigate the pseudo-isochronous center conditions at degenerate singular point for the system. As far as we know, this is the first time that an example of septic system with eight limit cycles bifurcating from degenerate singular point is given, and it is also the first time the pseudo-isochronous center conditions at degenerate singular point in a septic system are discussed.     

Indefinite Eigenvalue Problems with Several Singular Points and Turning Points

We consider a general class of eigenvalue problems with two-point boundary conditions on a finite interval generated by a differential equation with an indefinite weight function which has several zeros and/or poles. As a basic result we derive asymptotic estimates for a special fundamental system of solutions of the corresponding differential equation and determine the asymptotic distribution of the eigenvalues. Finally we prove the uniform convergence of eigenfunction expansions for some class of functions f.