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<正>平面向量是高中数学的核心知识,两个向量的数量积是平面向量最重要、最活跃的内容,它的应用十分广泛,也是高考重点考查的内容.许多同学对于求解平面向量数量积的取值范围的问题有时感觉困难.本文结合一道例题来谈谈此类问题的解题思路和方法.例题如图1,△ABC是边长为 相似文献
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平面向量的数量积是向量中的一个重要的概念,它有物理背景和几何意义,有自己的运算律与坐标运算公式,能把代数与几何等内容巧妙地结合在一起.在近年的高考卷与模拟测试卷中,经常见到求平面向量数量的值或它的取值范围的问题.就这一类问题的解决思路与方法,本文结合一些例子,做一些梳理,以期 相似文献
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平面向量是高中数学的核心知识,两个向量的数量积是平面向量最重要、最活跃的内容,它的应用十分广泛,也是高考重点考查的内容.许多同学对于求解平面向量数量积的取值范围的问题有时感觉困难.本文结合一道例题来谈谈此类问题的解题思路和方法. 相似文献
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平面向量的数量积是向量中的一个重要的概念,它有物理背景和几何意义,有自己的运算律与坐标运算公式,能把代数与几何等内容巧妙地结合在一起.在近年的高考卷与模拟测试卷中,经常见到求平面向量数量的值或它的取值范围的问题.就这一类问题的解决思路与方法,本文结合一些例子,做一些梳理,以期举一反三,启迪思维. 相似文献
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向量的数量积是向量的一个重要知识点.有些数学问题似乎与向量的数量积毫无瓜葛,但如能根据题设的结构特征构造出对应的向量,巧妙地利用向量的数量积求解,则方法新颖别致,过程简捷、明了.本文结合实例介绍向量的数量积在三角问题中的应用,供同学们学习参考. 相似文献
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向量的数量积是向量的一个重要知识点.有些数学问题似乎与向量的数量积毫无瓜葛,但如能根据题设的结构特征构造出对应的向量,巧妙地利用向量的数量积求解,则方法新颖别致,过程简捷、明了.本文结合实例介绍向量的数量积在三角问题中的应用,供同学们参考. 相似文献
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在求解向量数量积取值范围一类问题时,有时会遇到一些用常规方法解决很繁琐的问题,这时,我们可以考虑用构造法将问题转化,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在构造中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题.本文通过构造三角形、四边形和圆直观地揭示已知与未知的关系,从而达到迅速解题的目的. 相似文献
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近年来各地高考题中的有关线性规划问题一般有以下四种类型:一是求最值;二是求区域面积;三是由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围;四是实际应用题.一、求最值1.目标函数为直线型例1(2009上海卷文)已知实数x, 相似文献
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问题设x,y是实数,且a_1x~2+b_1xy+c_1y~2=m(m≠0)时,求S=a_2x~2+b_2xy+c_2y~2的取值范围.文[1]利用构造一个一元二次方程,由判别式△≥0给出解以上齐二次问题一种通法,我们不妨称之为判别式法,此法较早见于文[2],而文[3]曾举例指出,此判别式法可能产生增解,若缺检验这一步将可能导致错误 相似文献
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文[1]介绍了如何通过构造向量的方法求解最值问题.受文[1]的启发,笔者也想向读者推荐一种对于求解最值问题行之有效的另外一种方法——用权方和不等式求最值. 相似文献
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文[1]观点有错误.该文指出:
解 "已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x> )且f(x)≥1/2恒成立,求a的取值范围"这个问题中的变形:…… 相似文献
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平面向量的数量积是高中数学的重要概念之一.它的性质很多,运用范围较广.下面就学习向量的数量积应注意的几个问题,举例说明. 一、注意两个非零向量的夹角的意义 相似文献
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文[1]介绍了余弦定理的向量式:以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半.如△ABC中, 相似文献
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文[1]有如下问题:
如图1所示,一根绳子穿过两个定滑轮,且两端分别挂有3N,2N的重物,现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为mN的重物,恰好使得系统处于平衡状态,求正数m的取值范围. 相似文献
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<正>平面向量的范围与最值问题是热点问题,也是难点问题.此类问题综合性强,体现了知识的交汇整合,其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值,比如,向量的模、数量积、向量夹角、系数的范围等;解决思路是建立目标函数的解析式,转化为求函数的最值,同时向量兼有“数”与“形”双重身份,故平面向量的范围与最值问题的另一种思路是数形结合. 相似文献
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巧用向量的数性积解题举例 总被引:2,自引:0,他引:2
文 [2 ]用点到直线的距离公式巧妙地解决了5类数学问题 ,读后深受启发 .笔者发现 ,利用向量的数性积解决这五类问题更加方便快捷 .本文在用向量数性积解决文 [1 ]5类问题的基础上 ,探讨了数性积与点到直线距离公式之间的内在联系 ,给出了推导点到直线距离与点到平面距离公式的新方法 .设向量a={X1 ,X2 } ,b ={Y1 ,Y2 } (二维空间向量 )或a ={X1 ,X2 ,X3} ,b ={Y1 ,Y2 ,Y3} (三维空间向量 ) ,其夹角为θ.那么 ,这两个向量的数性积定义为a·b =|a||b|cosθ.用坐标来表示有 :a·b =X1 Y1 +X2 Y2 或a·b =X1 … 相似文献