关于n个正数的Heron平均和r阶幂平均之间的不等式

本文将通常的Heron平均He(α1,α2)推广为n个正数的Heron平均,并由此建立几个不等式.     

关于二元幂平均的一个不等式

用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想.     

n个正数的Heron平均

将两个正数的Heron平均以两种形式推广到了n个正数的情形,并得到了n个正数的Heron平均的一系列不等式,同时解决了不等式专著[1]提出的100个未解决的问题中的第四个问题.     

n个正数的Heron平均

将两个正数的Heron平均以两种形式推广到了n个正数的情形，并得到了n个正数的Heron平均的一系列不等式，同时解决了不等式专[1]提出的100个示解决的问题中的第四个问题。     

指数均值、对数均值与幂均值的序关系

自1957年Ostle和Terwilliger发现不等式以来,指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系引起了不少学者的兴趣．1983年,徐利治教授用分析方法证明了林同坡不等式和stolarsky不等式利用徐利治教授的分析方法和无穷小技术,对指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系进行系统讨论,得出了一些有意义的结果．     

广义Heron平均和幂平均的不等式

定出了使下式成立的最大P和最大小q其中b_1≥b_2>0,a_1/b_1≥a_2/b_1>0.     

等腰Heron三角形的充要条件

Heron三角形是数论中的一个引人关注的问题．本文给出了：当且仅当（a,b）=（d（u^2＋v^2）,4duv）或（d（u^2＋v^2）,2d（u^2-v^2））,等腰三角形△是Heron三角形．     

一个类Dedekind和及其一次均值公式

本文利用Dirichet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质研究了一个类似于Dedekind和的一次均值问题，并给出了一个较精确的渐近公式。     

关于单个总体均值的半参数假设检验方法

提出一种半参数的假设检验方法,将它应用于对单个总体均值的假设检验.最后给出了实例分析.     

一个四元四次Diophantine方程与Heron三角形的一些问题

用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y^2z^2 2x^2z^2 2x^2y^2-x^4-y^4-z^4=w^2的全部正整数解，实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式，并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论。     

单参数平均、对数平均和指数平均之间的一个精确的双向不等式

利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp（a,b）〈Iα（a,b）L1-α（a,b）〈Jq（a,b）对α∈（0,（17~（1/2）-3）/2]和所有a,b〉0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp（a,b）,L（a,b）和I（a,b）分别表示a与b的p-次单参数平均、对数平均和指数平均.     

海伦三角形与海伦数组

边长a,b,c及面积都为整数的三角形称为海伦三角形,(a,b,c)称为海伦数组,勾股弦数组即是海伦数组。海伦数组和海伦三角形是大量存在的,文章提出了一种由勾股弦数组构造海伦数组的方法。     

对数平均的最佳单参数Gini平均上下界

本文利用对数平均和单参数Gini平均的基本性质,得到了对数平均的最佳单参数Gini平均上下界.     

对数平均的最佳上下界

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS（a,b）＋（1-α）H（a,b）〈L（a,b）〈βS（a,b）＋（1-β）H（a,b）对所有a,b〉0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S（a,b）=（（a2＋b2）/2）~（1/2）,H（a,b）=2~（1/2）ab/（a2＋b2）~（1/2）和L（a,b）=（a-b）/（loga-logb）分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.     

第二类Seiffert平均的最优凸组合界

得到了使不等式αD（a,b）＋（1-α）A（a,b）0且a≠b成立的α和β的最优值.其中D（a,b）,A（a,b）和T（a,b）分别表示2个不同正数a与b的第二类反调和平均、算术平均和第二类Seiffert平均.     

Heron三角形

本文提出构造Heron三角形的一种方法,给出Heron三角形一般公式。     

解中立型微分方程组的单参数方法的稳定性分析

研究单参数方法解中立型微分方程组ｘ＇（ｔ）＝Ａｘ（Ｌ－τ）＋Ｂｘ（ｌ）＋Ｃｘ＇（ｌ－τ）的数值稳定性性态，其中Ａ，Ｂ，Ｃ是实对称矩阵及τ＞０．并且，我们研究了稳定域的特征．     

《一只白苍鹭》的生态女性批评视角解读

萨拉.奥恩.朱厄特是19世纪下半页美国著名的女作家,《一只白苍鹭》是她的著名短篇小说,主要讲述了女主人公西尔维亚保护稀有动物白苍鹭的故事。本文从生态女性批评视角解读这部作品中女性与自然的亲密关系,女性意识在父权制社会的桎梏中觉醒,成为了大自然的保护者,唤起人们对人与人,人与自然之间的关系的思考。