对称二次特征值问题中重特征值的特征向量导数

推导出了对称二次特征值问题灵敏度的一种新算法,给出了二次特征对的导数.算法只需要已知系统的部分模态,比较适合大型复杂动力系统.数值结果表明该算法是有效的.     

二次特征值问题特征对的一阶与二阶偏导数

本文研究了解析依赖于多参数的二次特征值问题特征对偏导数的计算.利用计算广义特征值问题特征向量偏导数的模态法.提出了一种计算二次特征值问题特征对一阶、二阶偏导数的方法.本文最后以弹簧质点阻尼系统为例验证了所给结论的正确性和方法的有效性.     

亏损特征值的灵敏度分析

研究了广义特征问题中特征值和不变特征子空间对参数的导数,利用隐函数定理证明了亏损广义特征值问题的平均特征值对参数的解析性,并利用标准特征值的灵敏度分析得到了可约化广义亏损特征值的平均值和相应的不变子空间对参数的导数.这一结果在结构优化、模型修正、以及故障诊断等领域中有着重要应用,为工程计算提供了理论依据.     

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性,给出了其导数的计算公式及其算法.     

上层带扰动参数的二层多目标优化问题的灵敏度分析

借助集值优化问题的灵敏度分析，讨论了下层无扰动，上层带扰动参数的二层多目标最优化问题的灵敏度分析．     

非线性特征值问题的二次近似方法

本文研究求解非线性特征值问题的数值方法.基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,分析了该方法的收敛性.结合求解二次特征值问题的Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法.数值结果表明本文所给算法是有效的.     

阻尼系统重特征对导数的计算

提出了一种计算阻尼系统重特征值及其特征向量导数的方法．该方法利用n维空间的特征向量计算特征对的导数,避免了状态空间中特征向量的使用,从而节省了计算量,提高了计算效率．最后以一个5自由度的非比例阻尼系统对所提方法进行了数值试验,数值结果表明方法是有效的．     

带有二次订购和二次销售的报童问题

本文提出二次进货二次销售的报童模型 ,并分析了新模型与经典报童问题和带有反馈生产模型的最优订购量及收益关系 ,分析了模型的灵敏度 ,服务水平等 .     

一类二次特征值反问题的中心对称解及其最佳逼近

1引言给定n阶实矩阵M,C和K,二次特征值问题:求数λ和非零向量x使得Q(λ)x=0, (1．1)其中Q(λ)=λ2M λC K称为二次束．数λ和相应的非零向量x分别称为二次束Q(λ)的特征值和特征向量．Tisseur和Meerbergen概述了二次特征值问题的各种应用、数学理论和数值方法．在工程技术,特别是结构动力模型修正技术领域经常遇到与二次特征值问题相反的问题(称之为二次特征值反问题)．对阻尼结构进行动力分析时,应用有限元方法可得到系统的质量矩阵M,阻尼矩阵C和刚度矩阵K,从而可求得二次特征值问题的特征值(频率)和特征向量(振型)．但是有限元模型毕竟是实际结构系统的离散化,并且     

参数凸二次规划的线性稳定性

本文研究参数凸二次规划的最优解集的稳定性。首先给出参数数学规划的方向线性稳定的定义，然后利用集值映射的微分理论证明线性约束参数凸二次规划是线性稳定的。     

阻尼弹簧-质点系统中的逆二次特征值问题

1、引言 由于二次特征值问题（QEP-Quadratic Eigenvalue Problem）在结构动力学、电子振荡、陀螺仪系统、流体力学以及信号处理等领域中的广泛应用,已经或正在吸引着数学研究者和工程技术人员越来越多的关注与研究．所谓QEP就是寻求标量λ和非零向量x满足。     

DERIVATIVES OF EIGENPAIRS OF SYMMETRIC QUADRATIC EIGENVALUE PROBLEM

Derivatives of eigenvalues and eigenvectors with respect to parameters in symmetric quadratic eigenvalue problem are studied. The first and second order derivatives of eigenpairs are given. The derivatives are calculated in terms of the eigenvalues and eigenvectors of the quadratic eigenvalue problem, and the use of state space representation is avoided, hence the cost of computation is greatly reduced. The efficiency of the presented method is demonstrated by considering a spring-mass-damper system.     

On statistical sensitivity analysis in stochastic programming

Different approaches to statistical sensitivity analysis for optimal solutions of stochastic programs are discussed and compared. Possibilities of drawing conclusions about asymptotic behavior of estimated optimal solutions by means of stability properties of auxiliary randomly perturbed convex quadratic programs are indicated and illustrated on a numerical example.     

谱元法求解Helmholtz方程透射特征值问题

研究了Helmholtz方程透射特征值问题,提出一种Chebyshev谱元法求解,该方法兼具了有限元法处理边界及区域的灵活性和谱方法的快速收敛特性.运用加权余量原理,得到了Chebyshev谱元法用于透射特征值问题的基本理论以及数学公式,将原问题转化为二次特征值问题.最后通过数值实验算例验证了Chebyshev谱元法的有效性.     

Regularized Total Least Squares Based on Quadratic Eigenvalue Problem Solvers

This paper presents a new computational approach for solving the Regularized Total Least Squares problem. The problem is formulated by adding a quadratic constraint to the Total Least Square minimization problem. Starting from the fact that a quadratically constrained Least Squares problem can be solved via a quadratic eigenvalue problem, an iterative procedure for solving the regularized Total Least Squares problem based on quadratic eigenvalue problems is presented. Discrete ill-posed problems are used as simulation examples in order to numerically validate the method. AMS subject classification (2000) 65F20, 65F30.Received March 2003. Revised November 2003. Accepted January 2004. Communicated by Per Christian Hansen.