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本文给出Cn中星形域的Schwarz导数的定义,并证明Schwarz导数为0的充要条件为映射是分式线性变换,及Schwarz导数与分式线性变换复合的不变性质. 相似文献
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借助能量密度|fz|-| f(z)|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
证明了扩充复平面C的多连通子区域之间的共形映射的一个分解定理,并利用此定理给出了定义在C的多连通子区域内的单叶全纯函数的双曲上确界范数的一致有界性的一个简单证明. 相似文献
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王晓瑛 《纯粹数学与应用数学》2006,22(3):289-293
首先就Mbius变换在几何函数论上应用时存在的两个误区予以讨论,指出其存在的问题与如何改正;其次明确地指出用Baernstein方法估计m次对称单叶函数之逆函数系数时的不足之处;最后就S ingh与Puri一文中的一个结果给以改正,并用Ruschew eyh的共轭方法得到该结果成立的最佳范围. 相似文献
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多复变数函数的Schwarz引理 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> §1.内容的简单介绍当试把Schwarz引理推广到多个复变数论者,曾有H.Cartan,Carathéo-dory,Bergmann,Bochner-Martin,Bureau,Фукс,Ozaki-Kashiwagi-Tsuboi,Sthr.但从这许多的前人之结果中,仍然使人产生一问题,就是Schwarz 引理能否推广与在什么意义下能推广. 相似文献
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Lehto曾用Schwarz导数定义了边界多于一点的两个单连通区域的Mbius等价类之间的"距离",并猜测它是一个距离.但最近Bozin和Markovic否定了这一猜想.一个自然的问题就是:在Pre-Schwarz导数意义相应情况如何?用Pre-Schwarz导数给出了边界多于一点的两个单连通区域的仿射等价类之间的"距离",并证明了这样定义的"距离"是一个伪距离,即使将其限制在由具有解析边界的单连通区域的仿射等价类空间上也是如此. 相似文献
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近年来,很多学者将解析函数的结果推广到调和函数,利用调和函数的Schwarz导数的范数的范围以及调和函数的延拓公式的Beltrami系数,证明该延拓公式能够拟共形延拓到■.本文将根据聂丽萍和杨宗信给出的Schwarz导数的新定义,利用Efraimidis等人的方法,估计出Schwarz导数的范数的范围.进一步借助此范数的上界估计证明在Schwarz导数的新定义下,Efraimidis等人给出的调和函数的Alhfors-Weill延拓公式仍成立. 相似文献
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给出并证明了函数在一点处广义二阶可导的一个充分条件,分析了二元函数在一点的广义二阶导数和二阶混合偏导数之间的关系. 相似文献
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利用整体分析方法,给出了一个多复变数的整体积分变换公式,获得了C^n中一闭逐块光滑可定向流形上的Bochner-Martinelli型积分高阶偏导具有Hadamard主值的Plemelj公式和相应奇异积分的合成公式,拓广的Poincaré-Bertrand公式.作为应用,我们还讨论了一类高阶Cauchy边值问题和一类多复变数线性高阶奇异微积分方程的正则化问题. 相似文献
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