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1.
有限域Fq上λ-常循环码的周期分布 总被引:1,自引:0,他引:1
纠错码的周期分布成为编码理论的一个新的研究方向.文章在前人已有的工作基础之上,揭示了有限域Fq上码长为n的λ-常循环码的周期分布及其对偶码周期分布的关系,并给出了精确计算公式. 相似文献
2.
环Zpk+1上的常循环码 总被引:1,自引:0,他引:1
剩余类环Zpk 1上的常循环码(λ-循环码)的多项式表示是多项式环Zpk 1[x]/(xn-λ),λ∈Zp*k 1的理想.本文通过对环Zpk 1[x]/(xn-λ),λ∈Zp*k 1的理想的研究,给出了环Zpk 1上的常循环码和其对偶码的结构,并具体给出了它们生成元的表达形式. 相似文献
3.
研究了环Fp^m+uFp^m+…+uk-1Fp^m上任意长度的常循环码的等价性,利用等价性给出了该环上一些常循环码的结构. 相似文献
4.
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2020,(1):21-24
本文主要研究了环?=R+vR(v~2=1)上斜常循环码,其中R是有限链环。利用环?的直和分解,我们证明了环?上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件:C_1是环?上长度为n的斜循环码,且C_2是环?上长度为n的斜负循环码。同时,本文也讨论了斜常循环码的对偶码的生成多项式。 相似文献
5.
文章运用有限链环理论,研究了环R=Fpm+uFpm上的任意长度的负循环码,通过环R上线性码的剩余码及挠码给出了环R上长度为1的负循环码及其对偶码的结构,并分别确定了p=2和p>2时自对偶负循环码存在的充分必要条件。 相似文献
6.
首先分析了环Fpm+uFpm上任意长度的常循环码的等价性,然后利用等价性得到了该环上码长N满足(N,p)=1时的一类常循环码的Gray像的结构、码长为pe时的所有常循环码的计数公式和α常循环自对偶码的计数公式,其中α∈Fp*m. 相似文献
7.
文章主要研究环F4+vF4上的斜循环码,其中v2=v;定义了F4+vF4到F2+vF2的Gray映射及F4+vF4到F4的Gray映射ψ;证明了F4+vF4上的斜循环码在Gray映射、ψ下的象仍为斜循环码,并保持码的对偶关系。 相似文献
8.
根据环Fq+uFq上负循环码的结构,研究了环Fq+uFq+u2Fq上任意长度的负循环码.利用环同态,给出了环Fq+uFq+u2Fq上长度为n的负循环码的结构,并研究了这些负循环码的对偶码,同时研究了该环上自对偶负循环码.结果表明环Fq+uFq+u2Fq上自对偶负循环码存在当且仅当p=2. 相似文献
9.
宛金龙 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2013,(1):4-7
本文介绍了一类特殊的Z4-循环码,其在映射μ下的象为二元循环码,揭示了这两类循环码的周期分布之间的关系,并给出了精确的关系式。 相似文献
10.
文章首先讨论了从四元素环F2 uF2到域F2上的映射Nechaev-Gray映射的性质,然后通过Nechaev-Gray映射研究了环F2 uF2上形式为(a(x)b(x))n2 u(a(x))n2循环码的一些性质,并由此给出了形式为C=C1 uC2的循环码为自对偶码的充要条件。 相似文献
11.
设计距离为7的BCH码及其对偶码的周期分布 总被引:2,自引:0,他引:2
通过对循环码生成多项式的讨论研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为7的二元BCH码及其对偶码周期分布的精确计算公式,据此公式可以方便快捷的计算设计距离为7的二元BCH码的周期分布。 相似文献
12.
13.
环Fq+uFq上任意长度的循环码 总被引:1,自引:0,他引:1
最近,环Fq uFq上的码引起编码学家极大的兴趣.为此研究了该环上任意长度的循环码及其对偶码,并运用有限环理论,给出了这些循环码及其对偶码的可以唯一确定的生成元的表达形式,并确定了这些循环码的秩. 相似文献
14.
设计距离为7的q元BCH码的周期分布 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对循环陪集的研究及利用分圆多项式的一个性质,得到了设计距离为7的q元BCH码的周期分布计算公式:码的周期分布为q的幂,当码的周期不等于某些特殊值时,幂为码长与周期的最大公因数.当码的周期为特殊值时,幂为n/b-m[6/b],这里n是码的长度,b是由n和码的周期决定的2到6之间的整数,m是q模n的指数.由此计算公式和Mobius反转公式给出了无内周期码字个数的计数结果. 相似文献
15.
罗维 《四川大学学报(自然科学版)》2011,48(1):45-47
2007年,Dougherty等人得到了几个有趣的结论: 环Zpe[X]上的任意理想同构于环GR(pe,m)[u]/的直和,其中k是使得pk整除N的最大整数.并且给出了GR(pe,m)[u]/上任意理想的表达式.但这样的表达并不唯一.于是Kiah等人于2008年将这个结果进行了改进,得到了GR(pe,m)[u]/上理想的唯一表达,并对GR(p2,m)[u]/上的理想进行了分类,继而得到这样循环码的对偶码和自对偶码. 作者在本文中讨论了G 相似文献
16.
环Z+uZ+uZu=上的-D斜循环码 《山东科学》2017,30(6):119-123
本文研究了环Z_2+uZ_2+u~2Z_2上的2-D斜循环码,对二元斜多项式的性质和因式分解进行了讨论。同时研究了线性码是2-D斜循环码的充要条件、2-D斜循环码的性质及其构造方法 。 相似文献
17.
定义了环F2 uF2上线性码的李重量分布的概念;利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及其Gray映射,得到了环F2 uF2上线性码及其对偶码各种重量分布的MacWilliams恒等式. 相似文献
18.
研究了有限链环R=Zps上长为mn准循环码,其中,p是素数,s是任意的正整数.通过对其结构的研究,确定了R上长为mn准循环码等价于An的A子模,其中,A=R[x]/(xm-1).然后,研究了以下情形:当gcd(m,p)=1时,R上准循环码可以分解成有限个不可约循环子模的直和. 相似文献