概念定义之于数学思维

1 概念定义及其特征概念定义(concept definition)是概念内涵(即概念所反映的现实世界中对象的空间形式和数量关系)的科学表述和界定,它通过刻画概念所反映的对象的本质属性来明确概念.定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来的.     

珠算的若干定义和分类

长期以来,珠算在我国仅仅是作为一门实用的计算技术存在的。但是时至今日,由于珠算的研究领域和应用领域不断地开拓发展,珠算内容不断地充实更新,并和西方数学、机算以及作为中国古代的筹算显得密不可分,因而珠算已由一门古老的计算技术发展成为一门年轻的科学。有人说:“珠算既古老又年轻”,其真谛就在于此。     

数学概念定义应注重直观并展示普遍性数学思维方法——以极限概念定义为例

以高等数学中最基本、最重要的极限概念为例,探讨了在事物本质特征可以从多种不同视角突显,从而概念定义有多种不同表达形势的情况下,如何结合学生已有基础,如何结合后继相关课程思维方法的共同点,恰当选择合理、自然、简洁的定义方式,以达有利于学生把握概念,借鉴思维方法,提高数学创新能力的目的.     

珠算的若干定义和分类

长期以来，珠算在我国仅仅是作为一门实用的计算技术存在的。但是时至今日，由于珠算的研究领域和应用领域不断地开拓发展，珠算内容不断地充实更新，并和西方数学、机算以及作为中国古代的筹算显得密不可分，因而珠算已由一门古老的计算技术发展成为一门年轻的科学。有人说：“珠算既古老又年轻”，其真谛就在于此。     

关于初中数学课本中概念定义的商讨

初中数学课本中涉及了大量的概念,根据我的统计,六册课本中共出现用黑体字标出的概念有393个,其中采用正规定义的概念有353个,为了加强概念教学,深入了解这些概念和它们的定义是非常必要的。在研究的过程中产生了一些不成熟的看法,写出来以和同行们探讨. 一、关于定义形式的商讨课本中各概念的定义方法不尽相同,为了了解概念定义的方法与类型,试着进行了如下的划分.     

话说相反数——教初一新生怎样学好数学概念

<正>对于刚升入初中的小同学来说,你一定很想学好数学,可是又苦恼没有有效的方法.这里我告诉你,学好数学要从学好数学概念入手,怎样透彻理解和掌握数学概念呢?下面以相反数为例谈谈怎样学好数学概念.首先我们从不同的角度、从知识的联系中认识相反数.     

怎样定义函数概念

无论在中学还是在大学的数学課程中,函数概念都是一个极为重要的基本概念,然而也是一个困难的概念。学生在接受这一概念时,不是一帆风順的,而总是会感到不易捉摸,从而发生或多或少的各式各样的錯誤观点。造成这种現象的原因是多方面的,不过我认为主要是由于現在所普遍采用的函数概念的定义,虽然是深刻的、正确的,但从某种意义上讲,存在一定的問題。大家熟知,現在普遍采用的函数概念定义一般如下:数值可以任意选择的(有时要在某一个范围内)变量叫作自变量。如果对于自变量的每一个确定的值,另一个变量有确定的值和它对应,那么这个变量叫作     

数学概念的内涵和外延

教师数学概念教学的质量,直接影响着学生学习数学的质量。学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算作图能力、灵活解答问题能力以及探索求异能力等等无一不是以清晰、确定的概念为基础的。这些能力的高低与相应概念明确、理解的深度、广度有着密切的联系。     

珠算的若干定义和分类(续)

表6免升制珠算—用九珠算盘二升制珠算-—用四、一珠算盘或用五、一珠算盘(一、五盘算盘的倒盘)作代用盘。三升制珠算—用十二进三升算盘(三、二珠算盘)、十二进四升算盘(二、三珠算盘) 或二、五珠算盘作代用盘。四升制珠算—用十二进制四升算盘(二、三珠算盘)或用一、五珠算盘,二、五珠算盘 作代用盘。十进制珠算 {五升制珠算……用一、四珠算盘或以一、五珠,二、五珠算盘作代用盘。非十进二进制珠算一一用一珠算盘非二进制珠算算珠制….12、11‘eses.戈 珠算传统珠算(明清珠算)算…非传统珠算 {(现代珠算) 表71、在时期上,一般出现或通行…     

局部凸空间的定义半范数基和空间的分类

本文引入局部凸空间定义半范数基及与之相关的空间L—维数的概念,并按空间的L—维数对局部凸空间进行分类;此外还指出了局部凸空间存在有界领域的充要条件。     

概念教学中剖析定义的方法

概念教学是“双基”教学的核心内容。要使学生理解和掌握概念,关键在于引导学生揭示概念的本质特征。定义是概念的主要表示形式。因此,引入概念、给出定义后要引导学生对定义进行认真的剖析。剖析定义的主要方法有: 一、对定义中关键字和句子进行剖析数学定义语言简炼,用词准确。把定义中的关键字、词和句子的关系分析透彻,辩别清楚,对学好定义十分必要。下面举例说明。     

发生式定义的概念教学初探

数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式,它是排除一类对象的具体物质内容以后的抽象,反映的是一类对象内在的、固有的属性,因而在这一类对象范围内具有普遍意义.     

数学概念与数学实验

讨论了通过讲透基本概念、引入数学实验、适当削减运算方法的讲授来改革高职、高专的高等数学课程.     

概念思维与数学概念的教学

中学数学教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。这里说的“理解”,是概念思惟能力的表现。毛泽东同志说过:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了性质上的差别”。(《毛泽东选集》一     

数学概念的获得

概念是思维的基本单位.由于概念的存在和应用,人们可以对复杂事物作简化、概括成分类的反映;由于概念是在揭示了经验的内在联系,获得了事物的关键特征以后形成的,因而概念增加了经验的意义。概念将事物依其共同属性而分类,依共属性的差异而区别,因此概念的形成可以帮助学生了解事物间从属与相对关系.概念也可以使人们在没有直接经验的条件下获得抽象观念,而这些观念可以用于新的情境分类,也可以用作同化或发现新知识的固定点,同时概念之间也可以组成具有潜在意义的命题,因而概念的学习是最重要的学习课题之一.本文将从心理学的角度浅谈概念的学习问题.     

从概率的定义看数学中的唯心主义和形而上学

在概率论中,围绕概率这个概念,历来存在着唯心主义和唯物主义、辩证法和形而上学的斗争.在有的概率书中,有“先验概率”之类的名称,以区别“后验概率”.特别在有的书上,把概率的古典定义称为“先验概率”,称概率的统计定义为“后验概率”.从唯物主义的观点看来,这不仅是提法上的错误,而是明显地把概率的古典定义说成是先验的,和唯     

数学问题解决的认知定义

数学问题解决的认知定义方金秋（北京教育学院１０００４４）数学问题解决是当今数学教育的重要口号．但是，对问题解决从不同的角度有不同的介定．例如，有人认为“问题解决乃是一种企图达到目标的尝试”，有人认为“问题解决，是以思考为内涵以问题目标为定向的心理活动...