单架飞机受干扰后飞机路径恢复最优化研究

本文基于现实情况中航空公司调整航班的一些原则,提出单架飞机受短时间干扰后的航班调整问题,把最大航班延误时间最小化作为问题的目标,以航班在时间和空间上的衔接作为约束,建立数学模型,并根据问题的一些特点,分析出在受干扰飞机所在机场进行调整就能得到最优解,然后设计了二分搜索匹配算法,并证明该算法能够找到最优解,最后通过案例验证了算法的有效性。     

基于多目标规划的飞机路径恢复最优化算法研究

本文针对同一机场中同机型的多架飞机受到干扰后, 飞机路径恢复的多目标最优化问题进行研究。首先根据航空公司实际航班调整的常用原则和航班干扰管理的基本思想, 基于连接网络建立多目标规划模型, 其中两个目标按照优先级排列:第一个目标为最小化航班的最大延误时间, 第二个目标为最小化参与交换的飞机数量。然后根据该问题的航班波结构特点, 结合求解多目标规划的分层序列法, 分析优化问题的若干最优性质, 并基于快速排序算法和最小费用路算法设计出多项式算法。最后用算例验证了算法的有效性。该研究结果可以为航空公司减少航班延误提供理论和技术支持。     

一个约束乘积最大问题的强多项式时间算法

本文讨论了约束乘积最大问题最优解的结构特征,在此基础上给出了一个计算时间为O(n2)的强多项式时间算法,并且对于单边约束的情形给出了复杂度更低(O(nlnn))的强多项式时间算法.     

不可恢复道路堵塞路径选择问题及其算法

针对不可恢复道路堵塞的路径选择问题，分析了堵塞发生的不同起始时间对通过被堵塞边的费用(时间)产生的影响，这种影响引起的后效性使得这个问题不适合用动态规划中逆序推算方法求解。本设计了一种算法(MDA)，对经典的Dijkstra算法中的权值计算进行了修正，证明了算法的复杂性为O(n^2)，并用该算法对模型进行了求解。最后通过一个算例分析，对算法进行了验证。     

3度图的最小顶点覆盖问题的多项式时间算法

最小顶点覆盖问题是图论和组合数学中经典的NP-Hard问题之一,在实际问题中有着广泛的应用.本文首先给出最小顶点覆盖问题的若干性质,然后根据这些性质设计了3度图最小顶点覆盖问题的一个多项式时间算法,并通过2个实例对算法进行了说明.     

NP完全问题多项式时间算法研究

本文从代数及组合两个方面论证了NP完全问题存在多项式时间算法 .以往利用线性规划 (LP)技术来分析NP完全问题中的TSP问题 ,因其存在子环游问题 ,从而使问题得不到有效解决 .文中发展一分层网络 ,在求解TSP问题时 ,存在另一类(不完全 )子环游问题 .但两模型允许解集的交集避免了两类子环游基本可行解 ,从而使TSP问题可利用LP技术多项式时间内得以解决 ,同时给出了求哈密尔顿回路的多项式标记证明方法 ,开创了NPC问题研究的新局面 .     

一个整数瓶颈问题的两个多项式算法

讨论下列数学模型Ⅰ:求x=(x_1,x_2,…,x_n)适合条件{■a_(ij)x_j≥b_i (i=1,2,…,m) x_j≥0且整数(j=1,2,…,n)使f(x)■{c_jx_j}达到最小值,其中m＜n,a_(ij),b_i及c_j均为正整数。对该模型,建立了两个多项式算法,其复杂度均为O(n~2),并列举了一个数值例子．     

基于RLS算法的多项式预测模型及其应用研究

为了提高经济领域统计数据的预测精度,代数多项式预测模型的建模方法应运而生.该方法使用代数多项式模型拟合给定的经济统计数据,并使用递推最小二乘法(RLS)对多项式拟合模型的加权系数进行递推计算以获得最优模型参数,然后通过获得的最优多项式模型计算未来预测数据.文章以实际统计的经济数据为例进行了仿真计算,研究结果表明,该方法不仅能实现统计数据的高精度拟合,而且具有很好的预测能力,在经济领域具有广阔的应用前景.     

二部图上完美匹配的正交匹配分解

给定简单二部图G=（V，E），最大度是k（k≥3），G有一个完美匹配M={e1，e2，…，ek}。称边集E的划分{E1，E2，…，El}是G的一个关于肼的正交匹配分解，如果对每一个El是G的匹配并且包含且仅包含肼中的一条边。在本文中我们将证明对于简单二部图G，存在关于完美匹配肼的正交匹配分解，并给出了求这个分解的多项式时间算法。     

求解车辆路径问题的免疫算法

将免疫算法用于求解车辆路径问题,并根据车辆路径问题的具体情况提出了一种基于分组匹配的亲和力计算方法.实验结果表明,免疫算法能有效地应用于车辆路径问题.     

Approximation Algorithms for Pick-and-Place Robots

In this paper we study the problem of finding placement tours for pick-and-place robots, also known as the printed circuit board assembly problem with m positions on a board, n bins containing m components and n locations for the bins. In the standard model where the working time of the robot is proportional to the distances travelled, the general problem appears as a combination of the travelling salesman problem and the matching problem, and for m=n we have an Euclidean, bipartite travelling salesman problem. We give a polynomial-time algorithm which achieves an approximation guarantee of 3+. An important special instance of the problem is the case of a fixed assignment of bins to bin-locations. This appears as a special case of a bipartite TSP satisfying the quadrangle inequality and given some fixed matching arcs. We obtain a 1.8 factor approximation with the stacker crane algorithm of Frederikson, Hecht and Kim. For the general bipartite case we also show a 2.0 factor approximation algorithm which is based on a new insertion technique for bipartite TSPs with quadrangle inequality. Implementations and experiments on real-world as well as random point configurations conclude this paper.     

混合图上最小-最大圈覆盖问题的近似算法

考虑一个混合图上的最小-最大圈覆盖问题.给定一个正整数k和一个混合加权图G=(V E,A),这里V表示顶点集,E表示边集,A表示弧集.E中的每条边和A中的每条弧关联一个权重.问题的要求是确定k个环游,使得这k个环游能够经过A中的所有弧.目标是极小化最大环游的权重.该问题是运筹学和计算机科学中一个重要的组合优化问题,它和...     

基于优先级的进离港航班排序优化问题研究

研究机场终端区进离港航班排序优化问题,对于提高跑道利用率以及降低航班延误损失具有重要意义。本文首先考虑航班运行方式(降落和起飞)、飞机类型以及航班的重要程度(航程是否连续)的不同所造成延误损失的不同,设计三维优先级表反映调度优先等级,并将其转化为延误成本系数。其次,为实现调度的公平性和减轻管制人员的工作负荷,设置允许延误的航班架次约束、邻边约束以及最大限制位置约束。再次,以最小化航班总延误成本为目标建立模型,提出相应的改进蚁群算法(GJAC)进行求解。最后通过数值实验验证所提算法在考虑调度优先等级及上述约束条件的同时能有效减少进离港航班队列的总延误成本。     

A polynomial-time algorithm for a class of linear complementarity problems

Given ann × n matrixM and ann-dimensional vectorq, the problem of findingn-dimensional vectorsx andy satisfyingy = Mx + q, x 0,y 0,x _i y _i = 0 (i = 1, 2,,n) is known as a linear complementarity problem. Under the assumption thatM is positive semidefinite, this paper presents an algorithm that solves the problem in O(n ³ L) arithmetic operations by tracing the path of centers,{(x, y) S: x _i y _i = (i = 1, 2,,n) for some > 0} of the feasible regionS = {(x, y) 0:y = Mx + q}, whereL denotes the size of the input data of the problem.     

一个积和式计数公式的等价形式及其证明

给出了一个积和式计数公式在图论意义下的一般表达式 ,并证明了它们之间的等价关系     

A Distributive Lattice on the Set of Perfect Matchings of a Plane Bipartite Graph

Let G be a plane bipartite graph and M(G) the set of perfect matchings of G. The Z-transformation graph of G is defined as a graph on M(G): M,MM(G) are joined by an edge if and only if they differ only in one cycle that is the boundary of an inner face of G. A property that a certain orientation of the Z-transformation graph of G is acyclic implies a partially ordered relation on M(G). An equivalent definition of the poset M(G) is discussed in detail. If G is elementary, the following main results are obtained in this article: the poset M(G) is a finite distributive lattice, and its Hasse diagram is isomorphic to the Z-transformation digraph of G. Further, a distributive lattice structure is established on the set of perfect matchings of any plane bipartite graph.     

Infeasible-interior-point algorithm for a class of nonmonotone complementarity problems and its computational complexity

This paper presents an infeasible-interior-point algorithm for a class of nonmonotone complementarity problems, and analyses its convergence and computational complexity. The results indicate that the proposed algorithm is a polynomial-time one.     

基于离散型荧火虫算法的高校智能排课的研究

针对传统排课方法排课效率低、成功率低、冲突率高等无法满足现代高校教务管理要求的现状,提出一种基于离散型荧火虫算法的智能排课模型.首先,根据教师、班级、课程、教室及授课时间要求建立一个多目标、多约束的排课数学模型,采用二分图完美匹配操作初始可行排课方案;然后,利用离散型荧火虫优化算法在可行方案中寻找最优排课方案;最后,通过Matlab仿真实验验证其可行性与有效性.