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1.
连通图G的多级距离标号是指顶点集y(G)到{0,1,2,…}的一个映射f,它使得对于任意的u,u∈y(G)满足:|f(u) - f(v)|≥diam(G)+1-d(u,u),其中diam(G)是图G的直径,d(u,v)是两点u,u之间的距离.函数f的跨度是指max u,v∈V(G){f(u)-f(v)}.图G的多级距离数是指它的所有多级距离标号的最小跨度.本文研究了一类关于权中心点对称的龙虾树,并得出了它的多级距离数的一个下界,进而得出了它在某些特殊情况下的多级距离数的确切值. 相似文献
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图G的一个L(2.1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数的一个函数f,使得若d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;若d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.图G的L(2.1)-标号数λ(G)是G的所有L(2.1)-标号下的跨度max{f(v):v∈V(G)}的最小数.图Fn+1*为扇图的路上每个顶点增加一个悬挂边得到的图.图Hn为轮图的圈上每个顶点增加一个悬挂边得到的图.本文确定了图Fn+1*与Hn的L(2.1)-标号数. 相似文献
3.
对一个连通图G,令d(u,v)表示G中两个顶点间u和v之间的距离,d表示G的直径.G的一个对极染色指的是从G的顶点集到正整数集(颜色集)的一个映射c,使得对G的任意两个不同的顶点u和v满足d(u,v)+|c(u)-c(v)|≥d.由c映射到G的顶点的最大颜色称为c的值,记作ac(c),而对G的所有对极染色c,ac(c)的最小值称为G的对极色数,记作ac(G).本文确定了轮图、齿轮图以及双星图三类图的对极色数,这些图都具有较小的直径d. 相似文献
4.
图G的Mostar指数定义为Mo(G)=∑uv∈Ε(G)|nu-nv|,其中nu表示在G中到顶点u的距离比到顶点v的距离近的顶点个数,nv表示到顶点v的距离比到顶点u的距离近的顶点个数.若一个图G的任两点之间的距离至多为2,且不是完全图,则称G是一个直径为2的图.已知直径为2点数至少为4的极大平面图的最小度为3或4.本文研究了直径为2且最小度为4的极大平面图的Mostar指数.具体说,若G是一个点数为n,直径为2,最小度为4的极大平面图,则(1)当n≤12时,Mostar指数被完全确定;(2)当n≥13时,4/3n2-44/3n+94/3≤Mo(G)≤2n2-16n+24,且达到上,下界的极图同时被找到. 相似文献
5.
图G的wiener指数定义为图中所有点对u,v的距离之和∑d(u,v). 在这篇文章中,我们刻画了在n个顶点直径为d的所有树中具有第三小wiener指数的树的特征以及介绍了得到这类树的wiener指数排序的方法. 相似文献
6.
图的EDS(偏心距离和)定义为ξ~d(G)=∑v∈Vε_G(v)D_G(v),其中ε_G(v)是图G中顶点v的偏心距,D_G(v)是v到其它所有顶点的距离和.通过研究图的EDS确定了给定顶点划分为(p,q)的树的最大EDS极图. 相似文献
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8.
图的L(d,1,1)-标号定义为顶点集V(G)到非负整数集的映射f,且当d(u,v)=1时,均有|f(u)-f(v)|≥d,当d(u,v)=2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(d,1,1)-标号中的最大跨度max{f(v):v∈V(G)}的最小数为图的L(d,1,1)-标号数,记为λd(G).基本给出了竖梯的局部替换图的L(d,1,1)-标号数的确切值或界. 相似文献
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设图G为简单连通图,由Vizing定理知:Δ(G)≤x′(G)≤Δ(G) 1,其中Δ(G)表示图G的最大顶点次,x′(G)为图G的边色数。若x′(G)=Δ(G),则称G为第一类图,记为G∈C~1;若x′(G)=Δ(G) 1,则称G为第二类图,记为G∈C~2。其他图论术语见一般参考书。一边e(或者顶点v)称为临界的,如果成立x′(G)>x′(G\e)(或者x′(G)>x′(G\v))。图G称为是临界的,如果G∈C~2,且G的每一边是临界的。对于v∈V(G),令d~*(v)=|{u|(v,u)∈E(G)且d(u)=Δ(G)}|。设F={u|d(u)=Δ(G),u∈V(G)},记G_Δ=G[F]。令图G_Δ的圈秩数为b(G_Δ)。 相似文献
11.
The hyper-Wiener index is a kind of extension of the Wiener index, used for predicting physicochemical properties of organic compounds. The hyper-Wiener index W W(G) is defined as WW(G) =1/2∑_(u,v)∈V(G)(d_G(u, v) + d_G~2(u,v)) with the summation going over all pairs of vertices in G, d_G(u,v) denotes the distance of the two vertices u and v in the graph G. In this paper,we study the minimum hyper-Wiener indices among all the unicyclic graph with n vertices and diameter d, and characterize the corresponding extremal graphs. 相似文献
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设G是一个简单图,Gi G,G1在G中的度定义为d(Gt)=∑v∈v(c)d(v),其中d(v)为v在G中的度数。本文的主要结果是:设G是n≥2阶几乎无桥的简单连通K3-free图,且G≌k1,n-1、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图I有d(I)≥n+2,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图。 相似文献
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设G是一个简单图,G1∈G,G1在G中的度定义为d(G1)=∑v∈V(G)d(v),其中d(v)为v在G中的度数.主要结果是:设G是n≥3阶几乎无桥的简单连通图,且G≠K(1,n-1)、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图I,有d(I)≥2n-6,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图. 相似文献
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连通图G的Balaban指标(也称J指标)定义为J=J(G)=(|E(G)|)/μ+1∑_(uυ∈E(G)),其中σ_G(u)=∑(w∈V(G)d_G(u,w)此处μ是基圈数.Balaban指标常用于各种QSAR和QSPR的研究.本文根据Balaban指标的计算公式及文中提到的变换方式,我们得到了一些序关系.基于这些序关系,我们确定了n个顶点的树中具有最小Balaban指标的前21个树. 相似文献
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设G(V,E)是简单连通图,T(G)为图G的所有顶点和边构成的集合,并设C是k-色集(k是正整数),若T(G)到C的映射f满足:对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),并且C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.那么称f为图G的邻点可区别E-全染色(简记为k-AVDETC),并称χ_(at)~e(G)=min{k|图G有k-邻点可区别E-全染色}为G的邻点可区别E-全色数.图G的中间图M(G)就是在G的每一个边上插入一个新的顶点,再把G上相邻边上的新的顶点相联得到的.探讨了路、圈、扇、星及轮的中间图的邻点可区别E-全染色,并给出了这些中间图的邻点可区别E-全色数. 相似文献
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化学分子图G的Randie指标为R(G)=∑wv(dG(u)dG(v))^2/1.其中uv是G的边,dG(u)表示的顶点u的度.本文刻画了具有最大Randie指标的k悬挂点化学树的一些性质. 相似文献
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图G的Wiener指数是指图G中所有顶点对间的距离之和,即W(G)=∑dc(u,u),{u,u}CG其中de(u,u)表示G中顶点u,u之间的距离.三圈图是指边数与顶点数之差等于2的连通图,任意两个圈至多只有一个公共点的三圈图记为T_n~3.研究了三圈图T_n~3的Wiener指数,给出了其具有最小、次小Wiener指数的图结构. 相似文献