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1.
小负曲率流形上Laplace算子第一特征值的下界估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先对流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论,并利用它进行Moser迭代,最终得到具有小负曲率的闭的黎曼流形上Laplace算子特征值的一个下界估计. 相似文献
2.
本文研究了黎曼流形上Laplace算子的第一特征值,利用流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论并进行Moser迭代,得到闭的黎曼流形上Laplace算子第一特征值的一个下界估计. 相似文献
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紧Riemann流形上的第一特征值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了[2]中提出的一个猜测设M是紧Riemann流形,其Ricci曲率具有负下界-K(K=const>o),d是M的直径,则有λ1≥π2-d2-1/2K.为此,还给出了第一特征值下界的一个新估计 相似文献
5.
设 M 是紧Riemann流形 ,其Ricci曲率具有负下界 -R(R >0 ) ,d是M的直径 ,证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥π2/d2 - 0.52R ,且只要R≤ 5π2 /3d2 ,就有λ1≥π2/d2 - R/2 . 相似文献
6.
本文主要证明丘成桐教授的如下猜测:若M为紧致的m维Riemann流形,直径为d,Ricci曲率具负下界—R,R>0。设λ1为M的第一特征值,则存在仅与m有关的常数Cm>0,使得λ1≥π2/d2 exp(-Cm(d2)1/2)。在本文中,Cm=max((m-1)1/2,21/2)。 相似文献
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对紧致Riemannian流形(无边或带有凸边界)的第一(Neumann)特征值,用流形的直径和Ricci曲率的下界,给出一些新的下界估计. 相似文献
9.
对紧致Riemannian流形(无边或带有凸边界)的第一(Neumann)特征值,用流形的直径和Ricci曲率的下界,给出一些新的下界估计. 相似文献
10.
This paper discusses the first eigenvalue on a compact Riemann manifold with the negative lower bound Ricci curvature. Let M be a compact Riemann manifold with the Ricci curvature≥-R, R=const. ≥0 and d is the diameter of M. Our main result is that the first eigenvalue λ1 of M satisfies λ1≥π^2/d^2-0.518R. 相似文献
11.
Ren Xin′an Xu HongweiCenter of Mathematical Sciences Zhejiang University Hangzhou China. 《高校应用数学学报(英文版)》2004,(2)
§1 IntroductionLet( Mn,ds2 ) be an n-dimensional connected compact Riemannian manifold with orwithout boundary.In local coordinates( x1 ,...,xn) ,the Riemannian metric is given byds2 =∑gijdxidxjand the Laplace-Beltrami operatorΔacting on function is defined asΔ=g- 1 / 2 ∑ xi g1 / 2 gij xj ,where( gij) =( gij) - 1 and g=det( gij) .Set N = M.Let f be a smooth function on M,we consider the following eigenvalueproblems.( A) ( i) When N= ,i.e.,M is closed,we consider the free membrane… 相似文献
12.
Cai Kairen 《数学年刊B辑(英文版)》1991,12(3):267-271
The author gives an optimum estimate of the first eigenvalue of a compact Riemannian manifold. It is shown that let M be a compact Riemannian manifold, then the first eigenvalue λ_1 of the Laplace operator of M satisfies α_1+max{0,-(n-1)K}≥π~2/d~2 where d is the diameter of M and (n-1)K is the negative lower bound of the Ricci curvature of M. 相似文献
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14.
黄宣国 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(2)
M是Sn+1(1)内紧致嵌入凸超曲面.M分Sn+1(1)为两个连通区域Ω1和Ω2.Ω1=M和Ω1是凸的.本文估计了Ω1的Laplace算子的第一特征值的下界. 相似文献
15.
YANG Yihu 《数学年刊B辑(英文版)》2001,22(3):381-384
In the paper [1], adn Y. L. Proved that any abate energy haxmonic map from classicalbounded symmetric domains (except Wy(2) = H: x H') into any comPlete gem~anm~d has to be const8Dt. And he asked if there easts a hannoulc map of able energy~ Rzv(2) = Ha x Ha into a melnannha m~ld. In this short note, we will partiallyanswer this question. Actually, we will ProveTheorem. Let MP, Ma be complete noncofnpoct Keeled manifolds oj comalys dimenaions m and n reSPeCtiveig. Assume all of the ge… 相似文献
16.
本文研究了完备单连通具有非正曲率黎曼流形及其子流形上有界区域的特征值问题.利用广义Hessian比较定理,获得了局部特征值的下界估计式,将McKean[2]的定理在局部上推广到了非正曲率的情形. 相似文献
17.
Lin Junmin 《数学年刊B辑(英文版)》1998,19(2):153-156
This note shows the nullity of homotopy groups for complete three dimensional manifoldswith Ricci≥ 0 under some growth condition of the geodesic ball. The author also gives someexamples which show the growth condition here is optimal in some sense. 相似文献