具有单元分裂功能的间断有限元方法

介绍一种能够模拟材料开裂过程的有限元方法,该方法引入单元分裂和界面分离技术,结合具体的破坏准则,模拟材料变形中的破坏,同时还可以方便地处理材料中任意分布的界面结构．以三点弯曲实验为例,通过数值模拟结果和实验数据的比较,验证了该方法的适用性．     

部分共同作用组合梁单元刚度矩阵改进

以钢-混凝土组合梁平衡微分方程的齐次解作为组合梁单元的位移函数,取消了要求单元两端滑移量为零的假定,给出了钢、混凝土和弹性夹层合而为一的组合梁单元刚度矩阵和等效节点荷载,为更好地分析由组合梁组成的复杂结构提供了有力的分析工具.     

一种有效的厚薄板壳单元

对于厚薄板壳分析提出了一种有效的拟协调位移型三角型单元。采用Ｍｉｎｄｌｉｎ变形假定，在横向剪切刚度项中引入特殊的罚函数，有效地解除了剪切闭锁和抑制了零能模式，并扩大了对跨厚比的适用范围，计算精度也明显提高。文中给出了各种材料和形状板壳的线性和非线性分析。     

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

有限元地基超单元的改进算法

本文从理论角度,分析了常用地基超单元均布荷载法存在的问题,建议选择矩形均布力和矩形平均位移作为结点广义力和广义位移,并严格推导了相应的解析计算公式。     

变截面Timoshenko梁的单元刚度矩阵

变截面构件在工程中应用广泛,在对变截面梁进行数值计算时,需要建立变截面梁单元的刚度矩阵。该文采用势能驻值原理,考虑了轴力引起的几何非线性和剪切变形的影响,将梁截面刚度的变化率作为小量,得到了近似到二阶的单元刚度矩阵。在构造位移模式时,从梁的微分平衡方程出发,得到同样近似到二阶、分别以三次和五次多项式表示的剪切和弯曲位移模式。该文还证明了单元刚度矩阵的奇异性,给出了轴压刚度的表达式,定量论证了与某些精确解的误差,表明在一定范围内,该文的结果具有足够的精度。最后以一个计算实例说明该文的单元刚度矩阵具有较快的收敛性。     

基于CUDA的有限元矩阵并行装配算法研究

构建航天飞行器的结构有限元模型是准确模拟飞行仿真、完成飞行器在轨飞行阶段结构故障监测和诊断的基础。采用细长体飞行器简化梁模型，提出新的基于CUDA（Compute Unified Device Architecture）的有限元单元刚度矩阵生成和总刚度矩阵组装算法。依据梁单元矩阵的对称性，结合GPU硬件架构提出并行生成算法并进行改进。为有效减少装配时间，在装配过程中采用着色算法，提出了基于GPU（Graphics Processing Unit）共享内存的非零项组装策略，通过在不同计算平台下算例对比，验证了新算法的快速性。数值算例表明，本文算法的求解效率较高，针对一定计算规模内的模型可满足快速计算与诊断的实时性要求。     

等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。     

等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。     

一般情况下小垂度索的刚度方程及其应用

索单元的刚度随变形而变化,索结构的力学分析是一个典型的几何非线性问题,因而在数值分析中单索的刚度方程显得尤为重要。由于许多文献不常见的单索刚度方程在推导时忽略了索单元元弦向倾的影响,用来进行结构计算尚存在一定的误差。本文因此考虑了影响单元刚度的弦倾角等因素,推导了一般情况下小垂度索的显式表达刚度方程,并运用该刚度方程进行结构数值分析,与采用近似刚度方程的分析结果进行了比较,给出了近似刚度方程与本文     

简化杂交应力元H阵的一种方法

本文建议一种简化杂交应力元H阵的方法,可以有效地减少H阵的生成和求逆的计算时间。     

一种考虑初始垂度影响的非线性索单元

本文首先运用Mathematic的符号运算功能，通过解偏微分方程给出了不等高单索的显式解析解，然后把该解析解应用于索微元的应变计算中，在此基础上用虚功原理推导了考虑初始垂度影响的两节点非线性索单元，并给出了索单元的单刚矩阵的具体形式，通过与两节点直线索单元的单铡矩阵的形式的比较，明确了该曲线非线性索单元的修正项，并给出了垂度影响因子的变化曲线。比较直观的给出了垂度对索单元刚度各项的影响程度。该非线性索单元既有多节点索单元精度高的特点，又有节点少，刚度元素较易求解以及有限元列式简洁等特点。本文通过两个数值算例表明，本文的非线性索单元是正确的，也表明了所编制的非线性计算程序是正确和可靠的。     

短纤维金属基复合材料应力传递的有限元分析

基于短纤维增强金属基复合材料的单纤维轴对称和三维细观力学模型,利用弹塑性有限元分析方法对该复合材料中基体与纤维间的应力传递进行研究,研究中主要讨论了基体、纤维和界面的力学性能以及纤维位向的变化对应力传递和应力分布的影响。研究表明,复合材料微结构参数的变化将显著影响基体与纤维间的应力传递和复合材料中的应力分布,复合材料设计过程中必须考虑合理的微结构特征。     

利用有限元法计算径向磁轴承性能

利用非线性有限元方法(FEM)计算了一种径向磁轴承(定子具有8磁极常规结构)的转子在无偏心以及偏置电流分别为0.5 A、1.0 A和1.5 A下的电磁力及其电流刚度与位置刚度,预测了径向磁轴承的承载力,给出了其磁场分布图,并与磁轴承的线性化模型参数进行了比较.结果表明,基于有限元方法得到的计算值同试验结果一致,可以为径向磁轴承的设计和分析提供依据.     

多孔硅橡胶材料有限元计算的切线本构矩阵

为进行多孔硅橡胶材料非线性有限元计算，针对用伸长比表示的应变能函数，推导了多孔硅橡胶材料非线性有限元计算中切线本构关系的具体形式。并采用便于编程的矩阵记法，给出了非线性有限元计算中克希荷夫应力和格林应变之间的切线关系式。     

圆形截面约束阻尼梁整体有限元建模与振动分析

为克服约束阻尼结构在工程应用中存在的由三维有限元建模造成的单元数目巨大的问题,本文提出了圆形实心截面梁附加约束阻尼层横向振动的整体有限元建模方法,并基于此模型,研究了材料的物理属性和几何因子对这类结构的固有频率的影响。通过与三维有限元解法相比较,证明了该方法的可行性与正确性,并给出了该方法的适用范围。     

透平叶栅跨音速流动计算中的新型有限元法

将Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法和多级有限元的思想结合起来，构成了在收敛速度和稳定性两方面均较好的新型有限元算法：多级广义有限元。利用这一方法，分别基于Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和Ｅｕｌｅｒ方程，研究了透平跨音速叶栅无粘流动和粘性流动，并将计算结果与实验结果作了比较。计算结果表明，本方法是透平机械内部跨音速流动计算的强有力的手段。     

弹性力学轴对称问题的有限元线法

给出了解弹性力学空间轴对称问题的有限元线法的基本理论。该法包括了２－４条结线的等参数单元，沿结线方向的两点边值问题采用插值矩阵法解之。算例表明，本法具有良好的收敛性和较高的计算精度。     

非饱和多孔介质有限元分析的基本控制方程与变分原理

本文在对问题研究现状进行阐述的基础上较系统地给出了骨架可变形非饱和多孔介质的全耦合分析模型，模型中考虑了孔隙气体，水（油）流动对介质力学性能的影响，多孔介质的饱和度，渗透系数与毛吸压力的关系，由实验给出，所导出的控制方程以固体骨架的位移与孔隙流体压力为基本未知量，由于问题的非自共轭特征，文中构造了非饱和介质动力问题的参数变分形式，并在此基础上给出有限元离散方程。