外刊速览

中国崛起之威胁 这篇报道的作者爱德华·卡尔剖析了中国崛起、中国与美国关系,并为如何改善两同关系、建立互信支招。卡尔表示：“中国和美国注定是对手,但不一定是敌人”。     

有所为,有所不为——关于数学课堂教学中"进"与"退"的几点思考

[文1]中指出:新课程背景下的数学课堂教学,要注意处理好六种关系,其中之一就提到了要处理好“进”与“退”的关系·笔者读后深受启发·古语云:“治国之道,有所为,有所不为”·数学教学也是如此·“有所为”的地方就是该“进”的地方,“有所不为”的地方就是该“退”的地方·课堂教学中教师不仅自身要“有所为,有所不为”,还要引导学生“有所为,有所不为”·教是为了不教,“退”的最终目的是为了“进”·在此结合本人的教学实践,谈谈新课程背景下对数学课堂教学中“进”与“退”的几点思考·1教育理念中树立“进”与“退”的辨证思想教育理念…     

概率论中应用一般加法公式的方法研究

学好概率论中基本的一章“事件和概率”是学好概率统计的保证。如何把“事件关系”作为该章教学全过程的主线,已在[1]中阐述。而概率的加法公式正是该章中值得研究的专题之     

巧用数形结合思想的解题探究

数形结合思想在新课程背景下,有其广阔的应用空间.数与形是数学中两个最基本的研究对象.每一个形都蕴涵着一定的数量关系.而数又常常可以通过图形做出直观的描述和反映.“数无形少直观,形无数难八微”,数形结合就是把抽象的数量关系和直观的几何图形有机地结合起来.这主要包括两方面的内容:一是“以形助数”.即数量关系借助于图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法:二是“用数解形”,即将几何图形的问题经过数量化描述.借助代数计算获得解题方法.     

圆中线段不等关系证法

证明圆中线段不等关系的常用方法有: (1)将相关线段“聚”到同一个三角形中,利用“在一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”或利用“在一个直角三角形中,斜边大于直角边”证. (2)计算相关线段的长,再比较大小. 下向举例说明. 例1 求证:直径是圆中最长的弦.     

浸润数学文化之美，感悟数学学习之趣

华罗庚先生曾言：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学．”然而,在数学学习上,不少学生谈“数”色变,颇有些避之不及．目前仍有不少数学教师采用传统的“满堂灌”式教学,导致数学课堂乏味沉闷．这种教学方式也易使得学生缺乏主观能动性,在数学知识的理解和应用方面“囫囵吞枣”,不得其要义,在挫败中逐渐失去数学学习兴趣,且也不利于其数学思维的培养．     

数典怀祖 高山景行——记山东省珠协名誉会长李予昂

泰山,踞山东,临沧海,巍峨,雄伟,自古被尊为五岳之首。东方朔的“吞西华,压南衡,驾中嵩,轶北恒”;李白的“凭崖望八极,目尽长空闲”;杜甫的“会当凌绝顶,一览众山小”无不极道泰山之高、之极、之壮、之赫。     

Fuzzy BCK—代数

在集合论中关于差的运算及在命题演算中关于→的运算均具有以下性质: 1) (x*y)*(x*z)≤(z*y); 2) x*(x*y)≤y; 3) x≤x, 4) 0≤x; 5) 若x≤y,y≤x则x=y; 6) x≤y x*y=0. 在集合论中,“*”表示两个集合之差的运算,“≤”表示两个集合之间的包含“(?)”关系,“0”表示空集,“=”表示两个集合相等.在命题演算中,“*”表示两个命题之间的     

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径

本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景,提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析,剖析了课程设计的具体思路和方法,探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的策略,提出了要做到寓教于乐,将数学理论知识与现实生活的沉浸式实践教学有机融合起来,提高教学的有效性.     

寻找“线线垂直”的几条有效途径

垂直关系是空间元素间的重要位置关系,是高中数学教学的重点,也是历年高考考查的热点．在各种垂直关系中最关键的是两条直线的垂直关系（以下简称“线线垂直”）,要证“线面垂直”和“面面垂直”常化为证“线线垂直”,由“线线垂直”常可得“线面垂直”和“面面垂直”...     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰,导致问题的关系不清,解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．     

数学解题教学中要辩证地看待“通法”与“巧法”

在近几年的数学解题教学中 ,由于没有辩证地看待和运用“通法”和“巧法” ,已引起师生对“通法”和“巧法”关系上的模糊认识 .对此 ,甘大旺先生在文〔1〕中开篇就说 :“《数学通报》1 992年第 8期发表了曾家鹏先生的文章 ,提倡运用通法、建议淡化特技之后、在中学数学教师中产生了较大的反响 ,如何把握通法与特技的界定呢 ?我们却无所适从 .”更甚的是日后舆论出现了“一边倒” ,对“通法”推崇有之 ,对“巧法”敬而远之 ,有的则是谈“巧”色变 .正如文〔2〕所说 :“由于不需理解的‘技巧’替代‘技巧’” ,对通法和巧法的认识“已走到贬…     

略谈“关系”

<正> “关系”是比“映射”更为广泛的概念。它的适用范围也更广。以“交朋友”来说,若用“映射”来表达,则某个人只能允许交一个朋友,这显然是不行的。而用“关系”则可表达交多个朋友。“关系”的概念     

打造“极简理念”下的生态数学课堂--以《函数与方程》一课为例

信息化社会背景下,信息量暴增与人类大脑对信息接受与储存能力之间的矛盾日益激化.本文立足“大道至简”,以《函数与方程》的教学为例,从“极简”教学设计入手,“简”以静教育者之心,“简”以激学习者之趣,打造生态化课堂.     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径:①“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;②挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;③学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.     

让中学数学更有趣有用──喜读《高中数学应用题200例》

教了45年中学数学，暗自总结全部心得，似乎只是“有趣”、“有用”四字．联想国际数学大师陈省身的题词，“我们欣赏数学，我们需要数学”，倒觉得与“有趣”、“有用”相合．“有用”容易使人感到“有趣”，而对多数学生和社会各界，数学“有趣”恐怕还得首先“有用”．教学，特别是中学数学，究竟有多少用场呢？我们总难回答得理直气壮．为此，我国杰出的数学家华罗庚早在1959年就在《人民日报》上发表过《大哉数学之用》，精辟阐述了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”．紧接着，…     

数列通项公式的求法

在关于由递推关系求通项公式的问题中,有一类递推关系既含有“项”,又含有“和”,即“项”“和”混杂,若一并考虑,则困难重重．对此种式子应先消元：     

数学联想课堂教学刍议

联想是事物之间联系和关系的反映．它在记忆、思维、探索、发明、创造中起着十分重要的作用．鲁班借助丝茅草的启示,发明了锯;牛顿受苹果落地的启示,提出了“万有引力定律”等等,所有这一切无一不通过联想起作用．“由一事物迅速想到与之有关的另一事物”这种“由此及彼”的联想能力,在数学解题中也是十分重要的． 联想的方式是很多的．有“接近联想”、“类比联想”、“对比联想”、“因果联想”、“互逆联想”等等．无论采取哪种联想方式,都应根据题设和结论的具体情况作出取舍,现就课堂教学举出几例说明联想在解题中的作用． 例１…     

关注“直观想象”教学

教学中有必要关注“直观想象”教学,引导学生分析变化趋势,大胆预测“变中之不变”“变中之可能”,并由此推理寻找解决问题的思路,培养学生的预知能力和发散思维,本文结合几个具体问题分析提升学生的“直观想象”能力的必要性和具体教学流程.     

立几中平行与垂直的命题梳理与应用（连堂讲稿）

［复习说明］立几高考题的考查内容不外乎“平行垂直角距离,柱锥台球面体积”,其中“平行与垂直”处于十分关键的位置．深刻理解、熟练掌握平行与垂直的有关命题,对于立几证明及角、距离、面积、体积的求解有着重大意义．因此,本专题首先将这些命题进行梳理,使之条理化、系统化,并揭示它们在证明、求解中的应用．本专题的重点是垂直关系的证明和角、距离的求解,难点是垂直关系的发现、构造和灵活运用,特别是在变位、变形的空间图形中的应用．［内容提要］立几中平行与垂直关系可概括为以下知识系统平行垂直间的相互关系←线线平行…