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Banach空间中线性算子的齐性广义逆 总被引:9,自引:0,他引:9
本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件. 相似文献
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关于Banach空间上线性算子的ω-条件数 总被引:2,自引:0,他引:2
在[1]中,对Banach空间上的有界线性算子引进了ω-条件数这一概念,其定义如下:用B(X)表示Banach空间X上一切线性有界算子的集合,L表示B(X)中一切不可逆元素的集合。对B(X)中任一可逆算子T,记 相似文献
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本文证明了:“每一定义在 T_2空间上的 k—重的开映射是局部同胚射”,并以反例指出,如果把条件“T_2”改弱为“T_1”则结论不再成立。从而纠正了 Gittings 关于 M_i—空间(i=1,2,3)逆象定理的错误。 相似文献
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1977年,Katsaras与Liu首先引入了不分明拓扑线性空间的概念,但他们的定义本身是有缺陷的。为了使这方面的工作继续开展下去,吴从炘与方锦喧在1981年和1982年相继给出了不分明拓扑线性空间的两个新定义(发表在《模糊数学》杂志上)。1982年底,两人又合作发表了《Fuzzy拓扑线性空间的再定义》一文,作者认为,他们提出了不分明拓扑线性空间的“再一种新定义”。该定义如下: 相似文献
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向量空间定义中一公理的独立性 总被引:1,自引:0,他引:1
向量空间定义中向量加法的交换律这条公理在整个系统中是否独立这个问题,王凯宁同学按北京大学编《高等代数》(以下简称[3])及其他一些书上的定义给出了否定的回答(见1980年第11期《数学通报》“关于线性空间的定义”一文,以下简称[1])。本文则按 相似文献
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文[1]的作者从一类常见的学生易做易错的范围问题入手,对许多刊物中出现的一道类似的问题的解法进行了探究,发现其中存在着“错误”,进而提出了一个极有价值的问题:我们应该怎样面对解题的错误?指出了三点:(1)应立即修正流行资料上的错误;(2)“绝知此事要躬行”;(3)汇集更多的相关信息,以提高认识,看完之后,受益匪浅,在作者观点的启发之下,笔者围绕着这一问题,也尝试着做了一些探索,有了几个新的发现,现不揣浅陋,提出来与作者商榷,供读者参考。 相似文献
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1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”. 相似文献
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学生在解题过程中出现这样那样的错误是难免的 ,也是正常的 .作为教师应通过学生的错误及时分析错误的原因 ,特别是对那些普遍性的又不易发现的解题错误 ,更应列入备课内容 ,本文就平面几何常见解题失误分析如下 .一、概念不清致误例 1 如果一直线上的两点到另一条直线的距离相等 ,那么这两条直线的关系怎样 ?误答 :因为一条直线上的两点到另一直线的距离相等 ,所以这两条直线平行 .分析 :误解源于对直线上的“两点”和“任意两点”混淆不清 ,如图 1 ,直线l1 ,l2 相交于O ,A、B是直线l1 上两点 ,且OA =OB ,那么A到直线l2 距离等于点B到… 相似文献
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“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻”著名心理学家盖耶这句名言一语道破了“摔跤”在学生学习过程中不可或缺的重要性,但是反思我们的教学实际,对于学生回答和作业中出现的“错误”,我们批评的意味太重了,笔者在教学中发现,学生的错误也有闪光点存在,“错误”是学生最为真实的认知心理的反映,是其获知道路上最为宝贵的资源,如果我们能够合理引导,或以追加问题的形式,或通过情境的创设诱其反思,通过这些方法,让枝上生花,让错误成为另一类的风景. 相似文献
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Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆及其齐性单值选择 总被引:9,自引:1,他引:9
为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题. 相似文献
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丁德成 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(3)
建立“复迭算术”主要困难有两个:一是推出函数D_x的性质,一是推出函数的性质。作者建立了一个递归算术的复迭系统A~1V_2W,其中A~1是用允许一个参数的复迭式定义的存在性公理,V_2是用允许两个参数的复迭式定义的函数的唯一性规则,W是用参数变异递归式定义的函数唯一性规则。 相似文献
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数学论证就是根据已知的公理、定理、定义、公式等数学命题来确定另一数学命题真实性的推理过程。下面是论证过程中应遵守的几项规则,否则犯逻辑错误。一、论题方面: (1)论题必须明确。若论题含糊不清,将犯“以讹传讹”的错误。例如,“两三角形相似时,求证它们的中线成比例”。这里的论题是含糊不清的:六条中线怎样成比例呢?即使“证池来”了,也是个假命题。只有在“中线”前面加上“对应边上的”这一条件,论题才算明确了。 (2)论题必须如一。若随时改变论题,将 相似文献
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王朝珠 《数学物理学报(A辑)》1982,(1)
本文,给出了用两种不同方式定义传递函数阵零点的等价性。近年来,很多人从不同的角度,用不同的方法,讨论了线性多变量系统传递函数阵的零点及其性质,虽众说纷云,总起来说可分为两类:一种是利用有理分式阵的“分子”的Smith型;另一种是利用有理分式阵的最小阶(右)逆的极点。本文指出这两种定义是完全等价的。 相似文献
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Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征. 相似文献
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丁德成 《数学年刊B辑(英文版)》1986,(3)
建立“复迭算术”主要困难有两个:一是推出函数D_α的性质,一是推出函数[x~(1/2)]的性质。作者建立了一个递归算术的复迭系统A~1V_2W,其中A~1是用允许一个参数的复迭式定义的存在性公理,V_2是用允许两个参数的复迭式定义的函数的唯一性规则,W是用参数变异递归式定义的函数唯一性规则。 相似文献