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<正>数列求和问题,一直都是高考考查的热点,相关题型千变万化,精彩纷呈,让人目不暇接,其中利用"错位相减法"与"裂项相消法"求解的两类求和问题尤为突出.但利用错位相减法求解时,繁琐运算有时总使人望而却步;利用裂项相消法求解时,剩余若干项有时常叫人丢三落四.结合2013年的高考题介绍"构造常数列"的办法,来解决这两类问题,以藉读者.类型一、可利用"错位相减法"求解的数列 相似文献
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我们知道,求数列前n和常用的方法有以下几种:①公式法;②倒序相加法;③错位相减法;④分拆求和法;⑤裂项相消法等.那么,对于形如 相似文献
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<正>数列求和中的裂项相消法是高考热点之一,是将原数列每一项拆为两项(或几项)之后,在求和过程中,中间的大部分项都互相抵消了,只剩下有限的几项.笔者通过对近几年高考中常见的裂项方式分析,归纳出常见模型. 相似文献
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全国新高考数学试卷中,数列是必考题.数列的前n项和有多种求法,裂项相消法就是数列求和方法的一种,它的解题关键是对通项公式的变形,或对前n项和的形式转化.本文通过多种题型,介绍通项公式的转化技巧. 相似文献
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解决一些涉及函数类型的数列递推关系式的求和问题,关键是抓住数列递推关系式的实质,进行合理变形与转化,巧妙结合不等式的性质加以放缩处理,综合数列求和的裂项相消法来解决,结合模拟题实例,从不同视角加以裂项处理,总结裂项放缩变形的基本策略与方法,引领并指导数学教学与解题研究. 相似文献
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裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差,即化an=f(n)-f(n+1)的形式,从而达到数列求和的目的,即得到Sn=f(1)-f(n+1)的形式.通过此类题型的解决,可以培养同学们的逆向思维,开发同学们的智力,检查同学们思维的灵活性.故在高考中常常出现利用裂项相消法来求数列的前n 相似文献
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基于深度学习理论,笔者围绕数列求和中的裂项相消法进行了设计,从简单熟悉的问题入手,由易到难,层层递进,使裂项有法可循,有理可依,恰到好处,着力提升学生的解题能力和核心素养. 相似文献
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生活中处处有数学,不但体现在生活中有数学问题,同时也体现了生活与数学有许多相通之处.多米诺骨牌效应,不仅形象的表达了数列裂项求和的应用原理,而且化深奥为浅显,使学生在理解数列裂项求和方法方面受益匪浅.利用多米诺骨牌效应进行数列裂项求和教学,能唤起学生对数列裂项求和的强烈的学习兴趣! 相似文献
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裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差,即化an=f(n)-f(n+1)的形式,从而达到数列求和的目的,即得到Sn=f(1)-f(n+1)的形式.通过此类题型的解决,可以培养同学们的逆向思维,开发同学们的智:匀,检查同学们思维的灵活性. 相似文献
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关于有限数列的求和问题,在高中数学课本内只介绍了两种基本数列——等差数列和等比数列的求和公式.然而,我们经常碰到一些数列,这些数列既不是等差数列,也不是等比数列,求它们的前n项之和是困难的.利用拆项相消法可求某些数列的前n项之和. 相似文献
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裂项,顾名思义,就是将一项分解成两项或多项.我们知道,如果数列通项能分解成结构相同的两项之差,在求和时就能抵消大部分项.从而起到化简之目的.本文回避中学常见的裂项方法,从升级指数的角度,谈谈裂项法在数列中的应用. 相似文献
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通过裂项相消求数列的前n项和是数列求和的基本方法之一.下面介绍数列裂项求和的几种常见类型及应用.1通项的分母是关于n的多项式型通项是关于n的分式,且分母是关于n的多项式,若此多项式可分解成几个因式的积,常可以用待定系数的方法进行裂项. 相似文献
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数列求和是高中数学的重要组成部分,也是高考重点考查的内容之一.常用求和的方法有:公式法、裂项相消法、倒序相加法、分组转化法、错位相减法等.本文结合高考题谈谈这些方法的应用.…… 相似文献
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通过裂项相消求数列的前n项和是数列求和的基本方法之一。下面介绍数列裂项求和的几种常见类型及应用。1通项的分母是关于n的多项式型 相似文献
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设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,则不妨称数列{anbn}为差比型数列.教材给出了这类数列的前”项和的求法——错位相减法,通过错位相减,消除{bn}中的各项系数差异,转化为等比数列(中间的(n=1)项构成一个等比数列)求和问题. 相似文献