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在平面直角坐标系中研究直线问题 ,斜率是一个表示直线位置的重要特征量 .一方面斜率等于倾斜角的正切值k =tanθ ,另一方面斜率又有坐标化公式k =y2 - y1x2 -x1,双重身份使斜率的运用更加方便灵活 .因此 ,它是研究直线问题时的重要工具 .1 研究直线的倾斜角例 1 (1996年上海高考题 )过点 (4 ,0 )和点 (0 ,3)的直线的倾斜角为 ( )(A)arctan 34.(B)π -arctan 34.(C)arctan - 34.(D)π -arctan - 34.解 根据斜率公式得k =y2 - y1x2 -x1=3- 00 - 4=- 34,又由斜率定义得tanθ =- 34且θ∈ [0 ,π) ,从而θ =π -arctan 34,故选 (B) .… 相似文献
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大家知道,在平面区域中,点在直线划分的区域遵循同侧同号,异侧异号的原则,根据这一原则,我们得到一个优美的结论:命题点P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)在直线l:Ax +By+C=0(A~2+B~2≠0)的两侧(?)(Ax_1+By_1+ C)(Ax_2+By_2+C)<0. 相似文献
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根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点 相似文献
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笔者最近在帮学生解答一道有关直线倾斜角的选择题时,发现从两种视角来解答,小做和大做有天壤之别!原题(肇庆2010期末检测)若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l: 相似文献
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题目(23届希望杯高二1试13)平面直角坐标系中,已知点A(2,1),动点B在x轴上,动点C在直线y—z上,那么△ABC的周长的最小值是__. 相似文献
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本文说明了求条件极值的代入法与Lagrange乘数法的条件不等价。分析了这种不等价的原因,得到了求一般条件极值时,代入法与Lagrange乘数法均有效、前者无效而后者有效,以及两种方法均无效的各种不同条件. 相似文献
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随着新课程改革高考的实施,江苏高考对圆锥曲线的考查力度明显减弱,但对圆和直线的考查力度明显加强.在近几年江苏省高考《考试说明》中,一共8个C级要求,其中直线与圆就占2个,可想而知直线与圆这部分知识的重要性,2005 相似文献
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圆锥曲线上两点关于直线对称问题巧解 总被引:2,自引:0,他引:2
在平面解析几何中,直线与圆锥曲线相交弦的中点问题是平面解析几何中的重点问题、综合性问题,有一定的难度.尤其是圆锥曲线上两点关于某直线对称问题,在求某一变数的取值范围时,常见解法多数繁杂,解题过程冗长.本文给出下面四个定理,挖掘出了弦的中点的有关规律性问题.运用这四 相似文献
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众所周知,过圆外一点可以作圆的两条切线,数学竞赛中有一些问题涉及到过圆外一点可以作圆的两条切线的问题,常常使人措手不及,本文通过实例,利用点到直线的距离公式结合韦达定理解决这类问题,可以化繁为简,化难为易,现将它献给读者. 相似文献