基于加权方差估计的降维

提出一种新的降维方法, 加权方差估计(WVE), 它包含了切片平均方差估计(SAVE)作为特例. 并且利用Bootstrap方法从WVE中 选择出最优估计, 给出了维数的选择方法. 该最优估计通常远好于已有方法, 比如切片逆回归(SIR)等. 已有的许多方法, 如SIR, SAVE等, 通常对每个 观测给予相同的权来估计中心子空间(CS). 通过引入权函数, WVE根据观测样本距中心子空间的距离, 对不同观测给予不同权重. 权函数使得WVE在很 一般或复杂的情形下有很好的表现, 比如, 回归变量的分布严重偏离椭圆对称分布. 而椭圆对称分布假设是许多方法 的基本假定, 如SIR, SAVE等. 和已有方法相比, WVE对自变量的分布不敏感. 本文建立了WVE的相合 性. 与其他方法的模拟比较表明了WVE的优点.     

片逆回归的样条逼近

在研究非参数回归问题时, 降维技术是很有帮助并常常很有必要的. 在此领域, 切片逆回归(SIR)方法对于估计中心降维(CDR)子空间是很有效的. 本文提出了用最小二乘回归样条来估计SIR的核矩阵. 通过引入适当的权函数, 上述样条逼近法也能很好地用来处理异方差问题. 对于样条节点的选择在一个很大范围内, 本文证明了样条逼近方法的渐近正态性. 本质上, 这与用核光滑的结果有点类似. 此外, 本文基于SIR矩阵的特征值提出了一种修正型的BIC准则. 对于SIR和其他类似的降维方法, 这种修正型的BIC准则都可以用来决定结构维数. 通过一个实际例子说明了上述方法的实用性, 并给出了样条逼近法和其他现有方法之间的模拟比较结果.     

含高维相依自变量的中心k阶条件矩子空间的估计

在回归分析中往往对条件均值,条件方差及高阶条件矩特别感兴趣.本文我们将关注中心k阶条件矩子空间在高维相依自变量情形的估计问题.为此,我们首先引入中心k阶条件矩子空间的概念,并研究该子空间的基本性质.针对高维相依自变量的复杂数据,为了避免预测变量协方差阵的逆矩阵的计算,本文提出用偏最小二乘方法来估计中心k阶条件矩子空间....     

NA样本下随机设计的半参数回归模型的弱相合性

本文研究了误差为NA序列下随机设计的半参数回归模型的问题.利用权函数和最小二乘估计的方法给出了参数、非参数及误差方差的估计,在较弱的条件下获得了它们的弱相合性结果.     

反馈法应用的条件

反馈法应用的条件ＰｅｔｅｒＷ．Ｇｌｙｎｎ．ＤｏｎａｌｄＬ．Ｉｇｌｅｈａｒｔ著王伟译估计静态参数的反馈法是模拟输出分析的基本方法之一。这个方法取决于反馈过程的中心极限定理和出现在中心极限定理中的方差常数的弱相容估计。对于中心极限定理和相容估计给定了一个...     

再保险-投资的M-V及M-VaR最优策略

考虑保险公司再保险-投资问题在均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下的最优常数再调整策略.在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及多风险资产的Black-Scholes市场条件下,分别得到均值-方差模型和均值-在险价值模型下保险公司再保险-投资问题的最优常数再调整策略及共有效前沿,并就两种模型下的结...     

一类GARCH-M模型的拟极大指数似然估计

由于可以用来刻画金融市场波动与收益之间的关系,GARCH-M模型自提出之后,就受到了广泛的研究.关于GARCH-M模型,传统的估计方法大多是基于拟极大似然估计.然而这类方法通常对矩条件的要求比较高,而实际数据未必能够满足这些条件.因此研究如何在较弱的矩条件下来估计GARCH-M模型就有一定的实际意义.本文研究了一类特殊的GARCHM模型.与传统GARCH-M模型不同的地方在于该类模型的条件方差决定于可观测的序列.通过拟极大指数似然估计的方法给出了模型参数的局部估计.在较弱的矩条件下给出了估计的渐近正态性证明.文章给出的模拟和实证研究表明该估计方法表现很好,有一定的应用价值.     

具有空间扩散和年龄结构竞争模型的正平衡态

讨论了具有空间扩散和年龄结构的竞争模型在Neumann边界条件下正常数解的稳定性,并用两种不同的方法给出了非常数正解不存在的条件,即在此条件下不会发生斑图现象.     

连续时间Markov决策过程的均值-方差优化问题

本文考虑连续时间Markov决策过程折扣模型的均值-方差优化问题.假设状态空间和行动空间均为Polish空间,转移率和报酬率函数均无界.本文的优化目标是在折扣最优平稳策略类里,选取相应方差最小的策略.本文致力于寻找Polish空间下Markov决策过程均值-方差最优策略存在的条件.利用首次进入分解方法,本文证明均值-方差优化问题可以转化为"等价"的期望折扣优化问题,进而得到关于均值-方差优化问题的"最优方程"和均值-方差最优策略的存在性以及它相应的特征.最后,本文给出若干例子说明折扣最优策略的不唯一性和均值-方差最优策略的存在性.     

随机利率下年金的时间价值

本文首先在常数利率下讨论了递增年金、递减年金和固定增长年金的终值.进而在随机利率条件下研究了递增年金、递减年金和固定增长年金,得到了递增年金、递减年金和固定增长年金终值的期望与方差,推广了Zaks(2001)的结果.