A note on plane nonlinear creep of free boundaries

Résumé On montre que la déformation plane et quasi-statique d'un corps incompressible qui est non-linéairement visqueux du second ordre, et dont les frontières sont soumises aux tractions données, ne peut être distinguée de celle d'un corps fluide, ayant les mêmes frontières et les mêmes tractions prescrites, qui est linéairement visqueux et incompressible. Ainsi, les solutions données préalablement (Berg, 1964) pour le fluage plan des frontières libres de tractions s'appliquent également au fluage plan et nonlinéaire du second ordre des frontières libres de tractions. Cela signifie en particulier que dans le fluage plan les effets visqueux du second ordre ne peuvent pas donner lieu à l'irréversibilité cinématique de la déformation d'une surface libre. Les résultats des effets du second ordre sont quelque peu étendus pour montrer que dans le cas le plus général d'un fluide non-linéaire et incompressible les problèmes de fluage plan peuvent se simplifier si l'on incorpore dans le champ de pression une partie des contraintes non-linéairement visqueuses.     

Steady magnetohydrodynamic flow of an incompressible viscous fluid involving an ignorable co-ordinate

Résumé On considère l'écoulement visqueux régulier et incompressible ainsi que la distribution de température d'un fluide conducteur d'électricité contenu dans un conduit. En utilisant une forme spéciale du potentiel vectoriel magnétique et en changeant les variables des coordonnées, on démontre la possibilité de réduire le problème de l'écoulement à la résolution de l'équation de Poisson et de deux équations indépendantes linéaires différentielles et partielles du deuxième ordre. Les résultats obtenus sont employés pour déterminer l'écoulement et la distribution de la température d'une forme peu commune de l'écoulement de Couette.     

Asymptotic theory of heat transfer in two dimensional turbulent boundary layers

Résumé On étudie le transfert de chaleur dans la couche limite plane d'un fluide incompressible, lorsque le nombre de Reynolds est grand. On suppose que le nombre de Prandtl laminaire est de l'ordre de l'unité. L'analyse est basée sur le système sous-déterminé d'équations et sur l'idée que l'écoulement dans la couche limite est divisible en deux régions. La méthode employéc est une combinaison de développements asymptotiques et d'hypothèses asymptotiques qui décrit les forces dominantes et le mécanisme de transfert d'énergie. Comme ces hypothèses ne sont pas les hypothèses finies, elles n'imposent aucune relation entre les quantités déterminées par l'écoulement moyen et celles déterminées par les termes de Reynolds. L'analyse actuelle conduit aux lois pour le profil de température qui correspondent aux loi de la répartition de la température près de la paroi, loi logarithmique et loi de manque de température.     

Magnetohydrodynamic flow past a yawed semi-infinite flat plate in the presence of a pressure gradient

Resumé Cet article traite de l'écoulement d'un fluid visqueux avec conductivité électrique au delà d'une plaque plate, en presence d'une pente de pression. L'écoulement du fluid à l'infinit parallèle au bord. L'analyse est presentée pour grandes et petites conductivités et les résultats numériques pour la friction parallèle au bord sont donnés dans les deux cas, celui d'une plaque plate et celui d'un cylindre circulaire dans une écoulement uniforme. Ces résultats sont alors comparéa à la friction perpendiculaire au bord, résultats obtenus auparavant par Glauert et Gribben respectivement.     

Weak locally homogeneous turbulence in idealized flow through a cone

Résumé On analyse la turbulence d'un écoulement idéalisé à travers un cône, au moyen des équations de corrélation généralisées à deux points, basées sur les équations de Navier-Stokes et de continuité. La viscosité et les effets de déformation moyenne sont retenus dans l'analyse, mais on suppose que la turbulence est assez faible pour qu'on puisse négliger, dans les équations, les termes de corrélation triples par rapport aux autres termes. On calcule les composantes des variations de vitesse de tourbillon et de formation de tourbillon, ainsi que les spectres de ces grandeurs. On considère également, dans l'équation du spectre, un terme de transport d'énergie de déformation moyenne qui transfère des composantes d'énergie entre les caractèristiques d'onde. On utilise l'analogie du transfert énergétique de chaleur pour relier les résultats obtenus au transfert de chaleur entre le fluide et la paroi du cône.     

Stromfunktionen bei schwach angestellten Rotationskörpern

Résumé En général, on peut indiquer deux fonctions de courant pour le mouvement du fluide. Pour l'écoulement autour d'un profil et autour d'un corps de révolution à l'incidence nulle, la deuxième fonction est triviale. Dans cet article, il est montré que l'on n'obtient pas de solutions triviales pour un corps de révolution dont l'axe est incliné. Dans un exemple, les deux fonctions sont calculées pour un corps de révolution dont la section est parabolique.     

The influence of slight buoyancy in forced convection from a point source

Résumé On a étudié les mouvements d'un fluide dans un champs gravitationel, dans lequel se déplace, dans une direction quelconque, une source ponctuelle de chaleur. L'analyse est faite en employant les méthodes d'approximation d'Oseen et de Boussinesq. La solution du problème linearisé est obtenue et discutée. On trouve que dans le cas du problème plan d'une source de chaleur linéaire, la solution obtenue est applicable seulement dans un domaine infini.     

Optimization problems in magnetohydrodynamic flows

Résumé On traite le problème des conditions de maximum de conversion d'énergie dans les générateurs magnétohydrodynamique pour les écoulements incompressibles et compressibles, et pour les cas ou les électrodes sont répartis soit en sections finies soit en sections continues. Les conditions d'optimalité sont trouvées pour les cas finis par le principe de Bellman, et pour le cas de repartition infinie des électrodes par l'équation fondamentale de la programmation dynamique.     

The flow due to a porous sphere embedded in a pure straining motion

Résumé Dans le présent travail on étudie les mouvements stationnaires lents d'un fluide visqueux en présence d'une sphère poreuse. Les mouvements considérés sont l'écoulement en présence d'une sphère poreuse dans une translation uniforme, dans une rotation uniforme, et dans un mouvement de déformation pure. On donne aussi une expression pour la viscosité de suspension des sphères poreuses. Elle montre que la viscosité de suspension des sphères poreuses est plus petite que celle des sphères rigides.     

On higher eigenvalues of the extended Graetz problem

Summary We consider the problem of heat transfer in laminar flow between two parallel walls. Turning-point approximations to the eigenfunctions and approximations to the characteristic equation are derived. Finally, the higher eigenvalues are obtained for all values of a type of Nusselt number.

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Résumé On considère le problème du transfert de la chaleur dans un fluide qui s'écoule laminairement entre deux plans parallèles. Il y a une dérivation des approximations aux fonctions caractéristiques valide dans la région d'un point de transition et aussi une dérivation de l'équation caractéristique. Enfin on obtient les valeurs caractéristique plus grand pour tous valeurs d'une espèce de nombre de Nusselt.

     

Contact problem of a rigid indentor in second order elasticity theory

Summary A solution to the contact problem of a rigid indentor in an elastic half space is derived by employing the theory of second order elasticity. The formulae for the distribution of pressure under the punch, shape of the deformed surface, total load on the punch and the depth of penetration are given in the general terms. The results are illustrated by considering the indentation of the half space by a rigid sphere. Amongst other results it is found that for a compressible material the depth of penetration is larger and the total load is smaller as compared to their values in classical elasticity; for an incompressible material the effects observed are exactly reversed to those of the above.

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Résumé La solution du problème de contact d'un corps rigide arrondi s'appuyant sur un demi-espace élastique est dérivée en employant la théorie de l'élasticité du second ordre. Les formules pour la distribution de la pression sous le poinçon pour la configuration de la surface déformée, pour la charge totale sur le poincon et pour la profondeur de pénétration sont données en termes généraux. Les résultats sont illustrés en considérant la cavité due à la pénétration d'une sphère rigide dans le demi-espace. Parmi d'autres resultats on trouve que pour une matière compressible, la profondeur de penetration est plus grande et que la charge totale est plus petite par rapport aux valeurs obtenues à l'aide de la theorie classique de l'elasticite; par une matière incompressible les effets observés sont exactement inverses.

     

Densité spectrale neutronique de puissance, fonction de transfert et bruit d'entrée d'un réacteur nucléaire à eau bouillante

Considérant un réacteur nucléaire à eau bouillante comme un système physique ponctuel soumis à un processus de Markov, les équations de Chapman-Kolmogorov, Fokker-Planck et Langevin nous permettent de calculer successivement la fonction de transfert (FT), la densité spectrale de puissance de bruit neutronique (DSP) et le bruit d'entrée du réacteur (BE). Compte tenu des ordres de grandeurs numériques des paramètres nucléaires d'un réacteur à eau bouillante, une forme analytique approchée est proposée pour ces trois fonctions, ce qui permet en particulier d'interpréter aisément la présence d'un pic caractéristique de la contre-réaction due à l'ébullition tant sur la DSP que sur la FT. Les limites dans lesquelles ces approximations sont valables sont également indiquées.     

Laminar flow through parallel and uniformly porous walls of different permeability

Résumé Le problème de l'écoulement constant d'un liquide visqueux laminaire incompressible à travers un conduit à deux dimensions, le liquide étant aspiré ou injecté à travers ses parois uniformément poreuses, est généralisé dans le cas où les vitesses le long des parois sont différentes. L'écoulement qui s'ensuit satisfait une équation différentielle non linéaire ordinaire d'un nombre Reynolds d'absorbtion, et cette équation est résolue par la technique de perturbation. Cette équation différentielle est également résolue par le calcul, et l'on vérifie l'exactitude de la solution de série. Des expressions générales pour les distributions de vitesse, les coefficients de pression et la friction de surfaces sont données au moyen du nombre Reynolds. Le graphique de friction des surfaces indique que l'écoulement à travers un conduit ayant des parois poreuses de perméabilité inégale est régulier et stable comme dans le cas d'un écoulement symétrique.     

Densité spectrale neutronique de puissance,fonction de transfert et bruit d'entrée d'un réacteur nucléaire à eau bouillante

Résumé Considérant un réacteur nucléaire à eau bouillante comme un système physique ponctuel soumis à un processus de Markov, les équations de Chapman-Kolmogorov, Fokker-Planck et Langevin nous permettent de calculer successivement la fonction de transfert (FT), la densité spectrale de puissance de bruit neutronique (DSP) et le bruit d'entrée du réacteur (BE). Compte tenu des ordres de grandeurs numériques des paramètres nucléaires d'un réacteur à eau bouillante, une forme analytique approchée est proposée pour ces trois fonctions, ce qui permet en particulier d'interpréter aisément la présence d'un pic caractéristique de la contre-réaction due à l'ébullition tant sur la DSP que sur la FT. Les limites dans lesquelles ces approximations sont valables sont également indiquées.Recherche partiellement subventionnée par le Fonds National de la Recherche Scientifique, subside no. 2.178.74.     

A linear stability analysis of a mixed convection plume from a line source: higher order effects

Aiding mixed convection flow resulting from the vertical flow of a uniform stream past a horizontal line source of heat is of importance in many practical situations such as hot-wire anemometry, etc. In this paper, the stability of such a flow to small disturbances is analyzed in terms of the linear stability theory. The analysis treats the presence of the free stream as a perturbation of a natural convection plume generated by the line source of heat. The base flow as well as the disturbance field are determined by means of a systematic perturbation expansion.The results presented here extend the results of an earlier investigation [1], by considering second-order mixed convection effects. The results reveal that the free stream has a stabilizing effect. As expected, consideration of second-order mixed convection effects further enhances the stability of the flow. The reported results are valid at a large distance from the source where the flow field is dominated by buoyancy effects.

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Résumé Aidant la convection mixte d'un écoulement résultant d'un écoulement uniforme vertical, à l'arrière d'une source rectiligne horizontale de chaleur, est important en plusieurs situations pratiques, comme celui de l'anémomètre à fil chaud, etc. Dans cet article, la stabilité de ce genre d'écoulement aux pertubations est analysée par la théorie de la stabilité linéaire. L'analyse traits la présence de l'écoulement libre comme perturbation d'une convection naturelle du panache crée par la source rectiligne de chaleur. L'écoulement de base ainsi que le champ exposé aux perturbations sont déterminés au moyen d'une série de perturbations systématiques. L'analyse prend en considération la nature non-parallèle de l'écoulement de base.Les résultats présentés ici, élargissent les résultats d'une étude précédente [1], en considérant le second ordre des effets de la convection mixte. La consideration du second ordre des effets de la convection mixte augmente la stabilité de l'écoulement. De même, l'effet de la convection mixte sur la courbe neutre semble différent de celle-ci pour une paroi limitée des écoulements.

     

Effects of a magnetic field on streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé En complément des résultats théoriques [2] déjà obtenus sur les lignes de courant dues à la tension superficielle et à la convection thermique dans les cellules de convection deBénard, on considère un liquide conducteur de l'électricité, en présence d'un champ magnétique vertical. On présente des résultats numériques. Outre les effets signalés dans [1] on a trouvé les effets suivants qui résultent de la présence du champ magnétique: (i) Dans les cellules dues à la convection le groupement des lignes de courant est plus symétrique par rapport au milieu du liquide, que lorsqu'il n'y a pas de champ magnétique. (ii) Dans les cellules dues à la tension superficielle les lignes de courant sont plus resserrées près de la surface supérieure que près de la surface inférieure. (iii) En général les lignes de courant dépendent de la condition thermique à la surface supérieure. Lorsque cette surface est conductrice de la chaleur, la transition du mode de la tension superficielle au mode de la convection est discontinue pour un champ magnétique assez intense.     

Flow in an occluded circular cylindrical tube with permeable wall

Résumé L'éoulement d'un liquide dans un tube à paroi perméable se rencontre dans plusieurs problèmes d'ingénieur, tels que la purification de l'eau, l'osmose inverse, l'écoulement dans un milieu proeux, etc. Cet exposé traite un problème physiologique, à savoir, l'écoulement du sang dans les plus petits vaisseaux sanguins, les «capillaires».L'expérience de «micro-occlusion» de Landis (1927) était un pas important dans le problème du transport fluidique à travers un vaisseau sanguin. Récemment, Zweifach et Intaglietta (1966, 1968) ont obtenu des données importantes grâce à une expérience perfectionnée du type de celle de Landis. L'interprétation de ces expériences se fonde sur l'hypothèse de Starling de l'interaction des pressions osmotique et hydrostatique. Dans cet ouvrage, on étudie un modèle simplifié du transport fluidique à travers la paroi d'un vaisseau sanguin capillaire. On donne une méthode analytique pour étudier l'appliation de l'hypothèse de Starling au mouvement d'un fluide visquex dans un tube circulaire occlu. On suppose que les pressions hydrostatique et osmotique de l'espace extérieur entourant le tube aient les mêmes valeurs d'équilibre avant et après l'occlusion, de sorte que l'écoulement de masse à travers la paroi du tube, conformément à l'hypothèse de Starling, est simplement proportionnel au changement de la pression hydrostatique à travers le paroi. La solution démontre que, quand la constante de perméabilité dépasse une certaine valeur, l'éoulement axial amont détermine le mouvement fluidique; et que l'écoulement à travers la paroi du tube est plus ou moins indépendant de la perméabilité de la paroi. Quand la constante de perméabilité est petite, l'écoulement à travers la paroi est proportionnel à la perméabilité.L'hypothèse de Starling étant applicable à la dialysation des membranes, la présente démonstration a d'autres domaines d'application pour l'ingénieur. Cette méthode d'analyse peut être appliquée pour résoudre un type général du problème de valeur de limite associée à l'équation de Stokes dans laquelle deux conditions indépendantes sont données pour la surface et l'une des extrémités de la région cylindrique circulaire.     

Représentation des fonctionnelles surmédianes

Summary Considérons la théorie du potentiel définie par un noyau de Hunt: si F est une fonction complètement additive de certaines mesures et croissante en ordre du balayage, il existe une (classe de) fonction borélienne représentant F; c'est le résultat principal de ce travail, et il se révèle extrêmement commode pour l'étude des fonctions fortement surmédianes.On en déduit un théorème de convergence du type de Cartan-Brelot pour les familles monotones de fonctions fortement surmédianes, et un critère de compacité relative inspiré de celui de Dunford-Pettis. On précise les termes de la décomposition de Mertens à l'aide du cône C des fonctions fortement surmédianes quasi-s.c.s. modérées.Comme application, on introduit et on étudie la «quasi-topologie fine» et les ensembles réguliers.Toute cette étude repose presque uniquement sur deux propriétés fondamentales, à savoir d'une part le caractère régularisant des opérateurs de réduction, et d'autre part la grande propriété des ensembles semi-polaires qui se trouve originellement chez R.M. Hervé [8] et dont nous donnons ici une version un peu plus forte.Dans un deuxième chapitre, nous signalons les généralisations possibles, et nous obtenons sans affaiblissement les mêmes énoncés en théorie des résolvantes de Ray ou en théorie des surmartingales.     

Atmospheric ice nuclei

Résumé L'auteur examine les connaissances actuelles des noyaux glaçogènes naturels et décrit brièvement les méthodes utilisées pour mesurer des concentrations à des températures variables, les résultats obtenus et la répartition géographique des noyaux glaçogènes. La majorité de ces noyaux, paraît-il, est composée de particules solides insolubles, d'un diamètre inférieur à 2 microns. Il discute sous des rubriques diverses leur comportement, tel qu'il a été décélé par des expériences en laboratoires: a) congélation contre sublimation, b) retard de nucléation, c) les résultats des congélations, répétées 4) préactivation et désactivation, 5) les résultats de leur immersion dans l'eau et les résultats de l'addition de substances solubles.L'auteur décrit les méthodes variées dont on se sert pour résoudre le problème de la composition des noyaux glaçogènes naturels et arrive à la conclusion que les noyaux plus actifs répandus à l'échelle mondiale sont des poussières du sol aussi bien que des particules d'origine extra-terrestre. Les mesures de la répartition verticale des noyaux de glace et la variation, récemment découverte, de la concentration des noyaux glaçogènes au cours de la phase lunaire sont favorable à la thèse de leur origine extra-terrestre.L'auteur souligne la pauvreté de nos connaissances en ce qui concerne le processus de congélation des nuages naturels.     

The motion of incompressible fluids with electrical resistivity past thin airfoils in oblique fields

Résumé Le problème de l'écoulement des fluides à résistivité électrique en présence d'un profil mince, dans le cas des champs obliques, est réduit à la résolution d'une équation intégrale du type Fredholm. L'équation peut être résolue à l'aide de la méthode des approximations successives. Dans le cas des champs alignés et dans celui des champs perpendiculaires, lorsque pourR (nombre magnétique de Reynolds) nous considérons des valeurs petites, les équations se résolvent de façon explicite et exacte. On détermine la portance dans le cas d'une plaque et on montre la manière dont la portance décroit à mesure queR augmente. On montre également que dans le cas des champs orthogonaux, la portance est plus petite que dans celui des champs alignés. De la solution générale on obtient, comme cas particulier, la solution de l'aérodynamique classique ainsi que la solution du cas du fluide à résistivité négligeable.