科技简讯

由北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研团队采用“变论域自适应模糊控制理论”成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”。 2 0 0 2年 8月 2 8日 ,教育部组织包括 3位院士在内的1 2位著名数学家对这一成果进行了鉴定 ,认为这是一项原创性的具有国际领先水平的重大科研成果。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。 2 0世纪50年代 ,麻省理工学院 (MIT)的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备 ,而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案…     

李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成功实现平面运动二级倒立摆实物系统控制

20 0 3年 3月 2 5日北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成功地实现了平面运动二级倒立摆实物系统控制 .自从 2 0 0 2年 8月李洪兴教授领导的科研团体在世界上首次成功实现四级倒立摆实物系统以后 ,他们又将“平面运动倒立摆实物系统控制的实现”作为重要研究课题之一 .此前他们已经实现的一级至四级倒立摆均为“直线运动倒立摆” .据李洪兴教授介绍 ,从控制理论和控制工程的意义上讲 ,平面运动倒立摆实物系统控制的实现要比直线运动倒立摆实物系统控制的实现困难得多 ;这不仅是因为这样的系统其变量、非线性程度及不稳定性…     

世界首例"平面运动二级倒立摆实物系统控制"试验成功

20 0 3年 3月 2 5日北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成功地实现了平面运动二级倒立摆实物系统控制。自从 2 0 0 2年 8月李洪兴教授领导的科研团体在世界上首次成功实现四级倒立摆实物系统以后 ,他们又将“平面运动倒立摆实物系统控制的实现”作为重要研究课题之一。此前他们已经实现的一级至四级倒立摆均为“直线运动倒立摆”。据李洪兴教授介绍 ,从控制理论和控制工程的意义上讲 ,平面运动倒立摆实物系统控制的实现要比直线运动倒立摆实物系统控制的实现困难得多 ;这不仅是因为这样的系统其变量、非线性程度及不稳定性…     

北京师范大学在世界上首次成功实现平面运动三级倒立摆实物系统控制

20 0 3年 1 0月 2 7日北京师范大学数学系李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室采用高维变论域自适应控制理论在世界上第一个成功地实现了平面运动三级倒立摆实物系统控制。自从2 0 0 2年 8月李洪兴教授领导的科研团体在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物系统以后 ,他们又将“平面运动倒立摆实物系统控制的实现”作为重要研究课题之一。此前他们已经实现的一级至四级倒立摆均为“直线运动倒立摆”。从自动控制理论和实现的意义上讲 ,平面运动倒立摆实物系统控制的实现要比直线运动倒立摆实物系统控制的实现困难得多。为了解决平面运动…     

无迹卡尔曼滤波算法在二级倒立摆上的应用研究

研究滤波算法在倒立摆系统控制中的应用。首先,采用机理法建立二级倒立摆的数学模型。其次,利用线性二次型控制器和无迹卡尔曼滤波算法,实现了二级倒立摆系统的仿真控制。特别地,从实验角度考察使用滤波算法与否对二级倒立摆系统控制效果的影响。实验结果表明,使用无迹卡尔曼滤波算法可明显提高控制器收敛速度,改善其稳定性,减少其超调量。进一步,对加无迹卡尔曼滤波算法和加扩展卡尔曼滤波算法进行的对比实验表明,前者收敛速度快,振动平稳,超调量小。采用无迹卡尔曼滤波算法对倒立摆系统进行实时滤波是非常有效的方案。     

基于Labview的一级环形倒立摆逆系统轨迹法自动摆起控制

利用求解非线性方程两点边值问题,得到逆系统参考轨迹;通过设计逆系统前馈控制及LQR反馈控制器,对参考轨迹实时跟踪。基于QNET 2.0旋转倒立摆实验平台,采用Labview编程软件,实现了一级环形倒立摆的自动摆起与稳定的实物控制。实验结果证明控制算法的有效性,可以使一级环形倒立摆在一个摆周期内自动摆起,并保持稳定状态。与能量法自动起摆实验比较,逆系统算法具有较好的快速性和稳定性。     

2003年《数学通报》总目次

寄语数学青年文化观下的数学教育的实践与认识祁　平 1 (2 )………青年数学教师的“充水”法则张永春 2 (封二 )………三尺讲台　地广天阔马成瑞 4(6)………………………新学科介绍李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成功实现平面运动二级倒立摆实物系统控制 6(封二 )………………模糊控制理论及其在倒立摆控制中的应用　　冯艳宾等 6(1 )………………………………………北京师范大学在世界上首次成功实现平面运动三级倒立摆实物系统控制 1 2 (封二 )………………………………数学教育数学教学应把学科分支的基本思想提到教与学的指导…     

平面运动n级倒立摆系统建模及统一表示

针对小车平面运动n级倒立摆系统,利用Lagrange方程和刚体力学的一些理论,给出了模型建立过程,最后得到了平面运动n级倒立摆的统一数学模型.     

基于转换控制定律的倒立摆控制器设计(英文)

本文研究倒立摆的控制器设计.运用控制转换定律和Lyapunov第二方法,有效解决了由钟的分离角和控制系统中小车的置换引起的强非线性和强耦合性难题.并证明该控制器对由摆的长度和质量以及小车的质量等参数决定的非线性摩擦系数的变化具有强鲁棒性.最后,仿真实验结果证明了该控制器设计的可行性.     

平面运动n级倒立摆的鲁棒保成本模糊控制

针对参数不确定平面运动n级倒立摆系统,研究了鲁棒保成本模糊控制器设计问题。给出了将系统动力学模型转化为一种新型广义T-S模糊模型的方法,由此避免了求逆矩阵的过程。为获得保守性更低的系统稳定性设计条件,通过引入松弛变量矩阵来解耦Lyapunov函数中的系统矩阵,增加了设计条件的自由度。然后讨论了最优鲁棒保成本模糊控制器的设计条件,并将这些条件转换成了线性矩阵不等式(LMI)的凸优化问题。最后,在仿真实验中以平面运动二级倒立摆系统为例验证了本文方法的有效性。     

模糊仿生间接自适应控制用于逼近误差的估计

针对一类不确定非线性系统,提出将生物个体对外界环境的适应对策引入到间接模糊自适应控制方法.方法的特点是将生物个体的主动自适应性与模糊控制相结合,将反应生物特性能力的结构单位生态位作为模糊规则后件.在仿生模糊系统的基础上,利用Lyapunov综合方法形成状态反馈仿生自适应控制算法,关键问题是重构误差有界,得到的系统具有良好逼近性.仿生控制律有两部分构成,一部分是等效控制,另一部分是边界控制,边界参数自适应律被用于这个边界控制,根据稳定性理论,证明闭环系统的全局稳定性.最后对倒立摆系统进行了仿真,结果证明了该方法的有效性和可行性.     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

鲁棒自适应仿生模糊滑模控制北大核心

针对一类非线性系统,将生物个体对外界环境的适应对策弓J入滑模控制中,在模糊滑模控制的基础上提出了仿生模糊滑模控制方法.该法利用生物随外界环境变化的主动适应性来设计控制器.在实际问题中往往出现建模误差、外界干扰等不确定因素,为了补偿模糊控制器与理想控制器的误差,增加了一个鲁棒控制器.这样使系统具有更强的鲁棒性和抗扰动性,有效避免抖振和消除误差,达到理想状态.同时,利用Lyapunov稳定性理论,证明了闭环系统的全局稳定性.最后对线性系统和倒立摆系统进行了仿真,结果表明了方法的有效性和可行性.     

鲁棒自适应仿生模糊滑模控制

针对一类非线性系统,将生物个体对外界环境的适应对策弓J入滑模控制中,在模糊滑模控制的基础上提出了仿生模糊滑模控制方法.该法利用生物随外界环境变化的主动适应性来设计控制器.在实际问题中往往出现建模误差、外界干扰等不确定因素,为了补偿模糊控制器与理想控制器的误差,增加了一个鲁棒控制器.这样使系统具有更强的鲁棒性和抗扰动性,有效避免抖振和消除误差,达到理想状态.同时,利用Lyapunov稳定性理论,证明了闭环系统的全局稳定性.最后对线性系统和倒立摆系统进行了仿真,结果表明了方法的有效性和可行性.     

基于滑模方法的倒立摆台车系统的非线性控制

以倒立摆台车系统为研究对象，将系统状态分成两组，构造出一种双层滑动面，给出一种基于滑模控制的非线性控制律，并设计了控制器参数．然后采用Lyapunov方法，证明了各级滑动平面的稳定性，实现了台车在水平方向位置及摆角的渐近跟踪．     

非线性系统的一种模糊滑模变结构控制方案

基于HM模型对非线性系统进行描述，采用Lyapunov方法设计出确保系统全局渐近稳定的滑模变结构控制器。对满足匹配条件和不满足匹配条件的情况均适用。并用一级倒立摆系统进行仿真验证。成功的将变结构控制应用于非线性控制系统中。     

模拟实验估计概率

利用稳定的实验频率估计概率大小是求概率的一种有效的途径和方法,但常会碰到找不到相应的实物进行实验,或实施实物实验较困难的情况,此时就要借助替代物进行模拟实验.     

一种改进的基于再励学习算法的模糊神经BOXES控制系统

本文给出了一种改进的基于再励算法的神经网络ＢＯＸＥＳ控制系统,引入超维椭球体模糊划分状态空间的概念,并且通过神经网络的再励学习邮对状态空间的自动划分。最后,应用到倒立摆控制中的仿真结果展示了控制系统的有效性。     

三级倒立摆的T-S型前馈补偿模糊神经网络控制

为解决T akag i-Sugeno型模糊神经网络在控制多变量系统时的规则组合爆炸问题,提出一种误差前馈补偿的模糊神经网络控制方案,有效实现了三级倒立摆的稳定控制。该控制方案适用对状态变量可按性质和重要程度划分的多变量系统的控制,大大减少了模糊神经网络控制器的规则数,有利于利用专家的控制经验,具有良好的鲁棒性和非线性适应能力。     

基于模糊自抗扰的塔机消摆控制方法

塔机消摆控制系统是一个非线性、强耦合的复杂系统,传统PID控制效果往往欠佳.对此,建立了一个含阻尼的塔机偏摆系统数学模型,并提出模糊自抗扰控制策略.通过自抗扰控制器对塔机回转与变幅运动进行解耦,模糊算法对自抗扰控制器各参数实施在线调整,并对解耦后的回转、变幅子系统分别进行控制.在仿真实验中,对比其他典型方法,提出的方法摆角消失速度更快,这表明在负载运动过程中,所设计控制器实时性和鲁棒性较好.