模糊判断矩阵的特征向量排序方法

从相关性角度提出了互反判断矩阵排序的特征向量方法。利用两类一致性模糊判断矩阵与完全一致性互反判断矩阵的相互转换公式，给出了基于加性一致性指标与乘性一致性指标的模糊判断矩阵特征向量排序方法，最后利用这些方法进行了算例分析，结果表明这些新的排序方法是有效可行的。     

上海基础房价相关指标及走势的分析与研究

基础房价的相关指标及其走势一直是大众关心的热门话题．本文通过对上海基础房价相关指标的分析，建立了市场房价走势的两个数学模型．模型一：在相关性分析的基础上利用主成分分析消除指标间的共线性，再用回归拟合房价模型并进行预测；模型二：在相关性分析的基础上利用核估计方法预测出房价．继呵对2005年下半年的房价走势进行了预测，得出的结果与实际情况相吻合．     

马尔可夫决策过程在类风湿关节炎治疗中的应用研究

类风湿关节炎(RA)不仅给人们带来了巨大的身心痛苦，同时也带来了巨大的成本。针对RA的治疗过程，本文提出将马尔可夫决策过程(MDP)应用于该过程中。对于建立MDP所需的各个参数，本文给出定义方式并利用临床数据进行推断。首先本文利用患者的实验室指标来衡量健康状态，然后将患者使用的中药视为行动的基础，接着分别将患者指标的改善程度之和与患者两次实验室指标检查之间已住院的时长视为治疗报酬与治疗成本，最后利用相对值迭代算法求解并得到了相应的治疗策略以及治疗报酬与治疗成本。实验结果表明，本文所得到的治疗报酬要高于医院的报酬且治疗成本要低于医院的成本，将MDP模型用于RA的中医治疗中具有一定的临床应用价值。     

投资项目的评估与选择方法研究

本提出了一种投资项目评估与选择的方法。该方法由评估与选择两部分组成。前就投资项目的每个指标而言，比较两两项目之间的模糊优劣关系。然后转化为整个项目之间对该指标的优劣关系。后利用以上关系，对所有指标进行综合考虑并作出选择。     

云南黄金矿山系统评价及其产金量的优化配置

在全面系统地收集到云南省黄金矿山系统的第一手资料后，先是利用专家法从创建的35个单体指标中筛选出24个指标，建立了云南金矿山综合实力评价模型，并利用UV法对各矿山实力进行评价与排序，为投资决策提供参考依据；再是利用趋势分析法和线性规划法，建立了云南金矿山产量优化配置模型，以期在尊重现有资源配置的基础上通过计划产量控制实现云南省黄金矿山系统收益最大化，并对2000、2001年各矿山的产金量进行了优化配置。     

几类微分-代数方程的神经网络求解法

在非线性科学中，寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理，结合最优化方法，研究了几类微分-代数方程的近似解析解，包括指标1，2，3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程，得到了方程近似解析解的表达式.通过与精确解或Runge-Kutta(龙格-库塔)数值计算结果对比，表明神经网络方法的结果有很高的精度.     

利用正交多项式优化炼油装置操作条件

本文对于炼油装置所安排的正交试验过程，利用正交多项式确定出各影响试验指标的因素对试验指标的效应函数，从而求出所有因素对试验指标的效应函数多项式．利用多项式来优化装置操作条件．     

岭回归在石油钻井工程中的应用

在石油钻井工程中，井壁坍塌的状况即井径的扩大与缩小，与地层中泥页岩的各种理化性质有关，而这些理化参数又存在于一定程度的相关性．本文利用岭回归分析数据进行了分析与处理，建立了井径扩大的数学模型，确定了影响井径的主要理化指标，为倾决井壁坍塌提供了理论依据．     

基于改进TOPSIS法的供应商选择方法

本文在确定供应商选择的指标体系的基础上，以各指标作为评价的目标，建立评价供应商的改进TOPSIS法，求解各指标对应的客观权重，然后利用权重计算各供应商与理想解的距离，根据各供应商与理想解的距离大小确定优劣排序，实现主观信息与客观信息相结合的合理评价，最后结合案例分析证明了评价体系和评价方法的有效性。     

一类不确定长时延网络控制系统的H∞状态反馈控制

本文针对一类不确定的长时延网络控制系统，在系统方程右端加上扰动项，利用李亚普诺夫函数，借助线性矩阵不等式，设计出了使系统具有H∞性格指标的闭环系统渐近稳定充分条件，并设计出了状态反馈控制器，仿真实例表明结论具有可行性与有效性。     

The harmonic consistency index for the analytic hierarchy process

A new consistency measure, the harmonic consistency index, is obtained for any positive reciprocal matrix in the analytic hierarchy process. We show how this index varies with changes in any matrix element. A tight upper bound is provided for this new consistency measure when the entries of matrix are at most 9, as is often recommended. Using simulation, the harmonic consistency index is shown to give numerical values similar to the standard consistency index but it is easier to compute and interpret. In addition, new properties of the column sums of reciprocal matrices are obtained.     

互反判断矩阵一致性指标研究

首先给出了互反判断矩阵与一致性互反判断矩阵集之间距离的定义,基于此定义,提出了一个新的互反判断矩阵一致性指标,并给出了此一致性指标的度量方法。对于不满足此一致性指标的互反判断矩阵,提出了一个迭代算法来提高其一致性程度。得出了群体互反判断矩阵一致性指标的下界,为提出的一致性指标应用于群决策问题提供了理论基础。最后用数值例子说明了该迭代算法的可行性和有效性以及群决策中的相关结论。     

The consistency index in reciprocal matrices: Comparison of deterministic and statistical approaches

When checking the inconsistency level of a positive reciprocal matrix Saaty uses a deterministic criterion based on two parameters, a benchmark (the average), and a consistency level, usually 10%. Using results from a simulation experiment with 100,000 positive random reciprocal matrices of size varying from 3 to 15, we developed a probabilistic criterion and compare it to Saaty’s index. We found that if a positive reciprocal matrix is consistent according to the deterministic criterion is also consistent according to the probabilistic criterion only if we accept a higher than usual probability of Type I error. Reducing this error implies that the benchmark must be a small percentile of the probability distribution of the consistency index.     

基于乘性一致性残缺互补判断矩阵的决策方法

对于满足乘性一致性的残缺互补判断矩阵的决策问题,提出了一种决策方法。首先把互补判断矩阵的乘性一致性定义进行了简化,得到了互补判断矩阵乘性一致性的另外几种表达形式;进一步得到了在已知n-1个特殊元素的条件下,残缺互补判断矩阵中缺失元素的补全方法;然后给出了残缺互补判断矩阵可接受的条件,以及矩阵的一致性检验及调整方法;基于残缺互补判断矩阵,给出了以下决策步骤:残缺互补判断矩阵的一致性检验及调整过程,补全缺失元素的迭代过程和最优方案择优过程。最后给出了一个实例,通过该实例的计算以及本文方法与已有方法的比较,证明了本文方法是简便和有效的。     

属性判断矩阵的一个性质

在属性层次模型的应用中,要检验属性判断矩阵的一致性.这个矩阵是由正互反矩阵转换而来.指出:如果正互反矩阵具有一致性,那么经转换而得到的属性判断矩阵一定具有一致性.     

对模糊数互补判断矩阵乘性一致性的重新认识

为了解决模糊数间的加和减、乘和除已不再是逆运算的问题,并使得运算法则更加符合客观实际情况,而引入了经典数学中的自变量、因变量、代表系统及自由度等概念,进而对模糊数互补判断矩阵的乘性一致性进行了研究,结果发现若一个模糊数互补判断矩阵满足目前一些文献对其乘性一致性的定义则这个矩阵一定是精确数互补判断矩阵这一不合理之处。文章最后结合模糊集截集理论,利用模糊数互补判断矩阵元素间的关系,重新对乘性一致性模糊数互补判断矩阵进行了定义。     

六类不确定型判断矩阵的相容性研究

介绍区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵和三角模糊数混合判断矩阵等概念，给出衡量六类不确定型判断矩阵(区间数互补判断矩阵、区间数互反判断矩阵、区间数混合判断矩阵、三角模糊数互补判断矩阵、三角模糊数互反判断矩阵以及三角模糊数混合判断矩阵)同类型之间相容性的两个通用指标，并给出上述六类不确定型判断矩阵相容性的度量准则，最后进行算例分析。     

The w-reciprocity rule

Given a small number of choices, a matrix is a convenient way to represent a fuzzy preference relation. Usually, this matrix is reciprocal. The w-reciprocity rule is presented here as a way to relax the rigidity of the reciprocal assumption and to embody linguistic meanings for indifference and for the representation of the converse preference.     

Analysis of sensitivity of reciprocal matrices

We develop a method based on the Hadamard Product of matrices to analyze the sensitivity of reciprocal matrices. We show that this type of matrices can be decomposed into the Hadamard Product of a consistent matrix and an inconsistent matrix. The consistent matrix has the same principal eigenvector as the original matrix, and the inconsistent matrix has the same principal eigenvalue as the original one. We use this decomposition in the analysis of sensitivity to compute the principle eigenvector of a perturbed reciprocal matrix.