Studio di una disequazione quasi-variazionale relativa ad un problema di filtrazione in tre dimensioni

Summary A 3-dimensional problem related to the theory of fluid flow through porous media is translated into a quasi-variational inequality: an existence theorem is proved.

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Entrata in Redazione il 17 marzo 1976.

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Lavoro svolto nell'ambito del ? Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue applicazioni ? e del ? Laboratorio di Analisi Numerica ? di Pavia del C.N.R.     

Un risultato relativo a disequazioni variazionali d’evoluzione per operatori del primo ordine int con termini di ritardo

Résumé On donne en utilisant la méthode de pénalisation un théorème d’existence et d’unicité de la solution des inequations variationelles d’évolution pour les opérateurs du 1. er ordre en t à argument retardé.

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Lavoro eseguito in parte mentre l’autore fruiva di una Borsa del C.N.R. presso l’Università di Parigi e in parte presso il Laboratorio di Analisi Numerica del C.N.R. in Pavia.

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Entrata in Redazione il 12 novembre 1970.     

On mixed problem for parabolic variational inequalities

Summary We give an existence-uniqueness result for the parabolic variational inequality (1.3) and we apply this result to mixed problem for parabolic variational inequalities and to parabolic quasi-variational inequalities with constraints on the boundary.

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Sunto. Si dà un risultato di esistenza ed unicità per la disequazione variazionale parabolica (1.3) e si applica tale risultato al problema misto per disequazioni variazionali paraboliche e a disequazioni quasi variazionali paraboliche con vincolo sulla frontiera.

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Entrata in Redazione il 7 giugno 1976.

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Politecnico di Milano, Istituto di Matematica (Analisi); lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

On a class of singular nonlinear parabolic variational inequalities

Summary We study a class of singular or degenerate parabolic variational inequalities, containing some nonlinear operators. We prove an existence and uniqueness result for weak solutions, in the framework of suitable Banach weighted spaces.

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Sunto Si studia una classe di disequazioni variazionali paraboliche singolari o degeneri, contenenti operatori non lineari. Si dimostra un risultato di esistenza e unicità per soluzioni deboli, nell'ambito di opportuni spazi di Banach con peso.

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This work was supported in part by the «Istituto di Analisi Numerica del C.N.R.» (Pavia, Italy), the G.N.A.F.A. of the C.N.R. and the Ministero della Pubblica Istruzione (Italy) (through 60% and 40% grants).     

On the inversion of some differentiable mappings with singularities between Banach spaces

Sunto. Il classico metodo di P. Levy e R. Caccioppoli è esteso al caso di applicazioni tra spazi di Banach che presentino singolarità. Viene fatta un'applicazione ad un problema non lineare in cui si ha modo di valutare esattamente il numero delle soluzioni.

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Entrata in Redazione il 12 novembre 1971.

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Supported by G.N.A.F.A. (Gruppo Nazionale di Analisi Funzionale ed Applicazioni, C.N.R.).     

Proprietà dello spettro di una classe di operatori lineari ellittici in domini non limitati ed applicazioni a problemi semilineari

Riassunto Nella prima parte del lavoro si prova che in un dominio non limitato, un operatore uniformemente ellitticoL ha, in un’opportuna classeV di spazi funzionali, primo autovalore semplice ed ogni autofunzione ad esso relativa di segno costante. Inoltre si prova un risultato di convergenza deglin-esimi autovalori di una successione di problemi del tipo di Sturm-Liouville. Nella seconda parte tali risultati si applicano allo studio di alcune classi di problemi semilineari del tipoLu=g(x, u)+h(x), u∈V, in cuig(x, s) interagisee in vario modo con lo spettro diL.

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Summary In the first part of our paper we show that the first eigenvalue of an uniformly elliptic operatorL in an unbounded domain is simple and the corresponding eigenfunction does not change sign, in a suitable functional spaceV. In addition a convergence result is proved for then-th eigenvalues of a sequence of problems of the Sturm-Liouville type. In the second part the above results are used to study some classes of semilinear problems of the formLu=g(x, u)+h(x), u∈V, with different choices of the functiong(x, s).

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale per l’Analisi Funzionale e le sue Applicazioni del C.N.R.

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Lavoro parzialmente eseguito mentre la prima delle autrici si trovava, con contributo C.N.R., presso il Laboratorio di Analisi Numerica dell’Università di Parigi VI.     

Il problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili

Riassunto Si dimostrano teoremi di esistenza, di unicità e di regolarizzazione per la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili.

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Summary We show that the Cauchy-Dirichlet problem for a class of parabolic systems with measurable coefficients admits a unique solution. We show, also, regularity's properties for the solution.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Una classe di algebre rigide

Riassunto Si prova la rigidità di una certa classe di algebre integre di Cohen-Macaulay.

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Summary We prove the rigidity of a certain class of algebras which are Cohen-Macaulay integral domains.

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Lavoro svolto nell'ambito del G.N.S.A.G.A., sez. n. 3, del C.N.R.     

OnT-accretive operators

Sunto Sono date condizioni su alcuni operatori differenziali che assicurano la T-accretivita negli spazi L^v.

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Entrata in Redazione il 3 settembre 1971.

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Durante lo svolgimento di questo lavoro, l’autore ha usufruito di una borsa di studio presso l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del C.N.R., Roma.     

Soluzioni periodiche di equazioni ellittiche totalmente non lineari

Sunto In questo lavoro dimostriamo due teoremi di esistenza di soluzioni periodiche per due classi di equazioni ellittiche totalmente non lineari.

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Summary Existence theorems for periodic solutions of totaly non linear elliptic equations are given.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Problemi al contorno per equazioni a derivate parziali ellittiche a coefficienti costanti ed in due variabili,relativi ad un angolo

Summary We pose the problems, that are in the title, for functions u(x) from Λ=R ₊ ² \{(0, 0)} into a Banach space B: such functions are required to satisfy asintotical conditions for |x| →0 and |x| → + ∞. Existence and uniqueness theorems are proved (no.5) and the regularity of C^n,λ type up to vertex of Λ is discussed (no.6). The main treatment is the study about an integral function g joined with operators which define the differential conditions (no.3). This function arises from the transformation of those problems by using a rapresentation's formula stated in the previous paper [1].

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Entrata in Redazione il 22 dicembre 1971.

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Lavoro eseguito con finanziamento del C.N.R. nell'ambito della attività del gruppo di Ricerca di Analisi Funzionale.     

Sulla certezza condizionata

Riassunto Si dimostrano alcune proprietà della certezza di una variabile casuale

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Résumé On montre quelques propriétés de la certitude d’une variable aléatoire.

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Lavoro eseguito per la realizzazione del programma di ricerca del Gruppo n. 7 del C.N.R.     

Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo cordes

Sunto Si provano alcuni principi di massimo (forte e debole) per soluzioni e sottosoluzioni delle equazioni lineari ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes.

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Summary Weak and strong maximum principles are proven for solutions and subsolutions of linear second order elliptic partial differential equations of Cordes type.

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Entrata in Redazione il 23 luglio 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del ? Centro di studio per la matematica e la fisica teorica del C.N.R. ?, presso l'Università di Genova.     

Quaternionic differential forms and symplectic Pontrjagin classes

Sunto Si considerano fibrati vettoriali quaternionali dotati di connessione quaternionale e si determinano forme differenziali rappresentanti delle classi simplettiche di Pontrjagin.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.S.A.G.A. del C.N.R.; esposto in una comunicazione a Oberwolfach, 7–13 Giugno 1981.     

Sur les solutions bornées et presque périodiques des équations et inéquations d'évolution

Summary We show some existence et uniqueness theorems for the bounded and almost periodic solution of some non linear equations and inequalities of evolution.

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lavoro eseguito usufruendo di una borsa di studio del C.N.R. presso l'Università di Parigi.

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Entrata in Redazione il 25 giugno 1971.     

Solutions presque périodiques des inéquations d’évolution paraboliques

Sunto Si dimostra un teorema di esistenza per la soluzione quasi periodica di una disequazione d’evoluzione parabolica.

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Politecnico di Milano. Lavoro eseguito usufruendo di una borsa di studio del C.N.R. per l’estero presso l’Università di Parigi.

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Entrata in Redazione il 14 giugno 1970.     

Equazioni di Schrödinger e delle onde per l'operatore di Laplace iterato inL p(ℝ n )

Summary Schr?dinger and Wave equations for iterated Laplacian are studied in L^p spaus.

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Lavoro svolto nell'ambito del gruppo di ricerca n^o 46 del C.N.R.     

Exact categories and distributive lattices (orthodox symmetrizations, 2)

Sunto Ad ogni categoria esatta viene associata una categoria esattadistributiva, cioè avente reticoli distributivi di sottoggetti (e di quozienti); in quest'ultima gli isomorfismi canonici tra subquozienti sono componibili.

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Entrata in Redazione il 29 giugno 1977.

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Lavoro svolto nell'ambito dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R.     

Quasi-invariant manifolds,stability, and generalized Hopf bifurcation

Sunto Viene compiuta un'analisi completa del problema della biforcazione di Hopf relativa ad arbitrarie piccole perturbazioni del secondo membro di un'equazione differenziale in Rⁿ, p=f₀(p). Gli autovalori di f₀(O) soddisfano una condizione di non risonanza. I risultati sono forniti in termini delle proprietá di stabilità di un sistema dinamico piano convenientemente associato all'equazione imperturbata.

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Research partially supported by U.S. Army Research Grant DAAG-29-80-C-0060 and by C.N.R. (Italian Council of Research) contr. 79.00696.01.

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Work performed under the auspices of the National Group of Math, Phys. of C.N.R.     

I piani di inversione come modelli di una classe di spazi metrici

Summary The purpose of this paper is to represent a class of metric spaces on the elliptic and hyperbolic inversive planes by inversions and their transformations.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche e Geometriche (sez. n. 4) del C.N.R., presso l'Istituto di Matematica Applicata della Facoltà di Ingegneria, Roma.

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Entrata in Redazione il 24 maggio 1972.