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设D是n阶有向图(允许有环但不允许有重复弧),X C V(D),集指数expD(X)是这样的最小正整数P,使得对D中每个点v,存在从X的至少一个点到V的长为P的途径.若这样的正整数P不存在,则定义expD(X)=∞.D的第k重上广义指数F(D,k):=max{expD(X)| X C V(D),|X|=k},1≤k≤n.如果F(D,k)<∞,则称D是k-上本原的.本文完全刻划了k-上本原对称有向图的第k重上广义指数的极图. 相似文献
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一类本原无向图的重上广义本原指数集 总被引:1,自引:1,他引:0
设R(n,d)表示由全体恰含d个环点的n(n≥3)阶本原无向图所构成的集合,F(n,d,k)为R(n,d)中图的第k重上广义本原指数的最大值,1≤d≤n,2≤k≤n-1。本文给出了F(n,d,k)的具体形式,并证明了R(n,d)的第k重上广义本原指数集为E(n,d,k)={1,2,…,F(n,d,k)}。 相似文献
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本文研究一类本原有向图的广义重下指数集 ,证明了 n(≥ 3)阶围长为 2的本原有向图的广义 k(≥ 2 )重下指数的最大值为 n-k,并给出其指数集的完全刻划 . 相似文献
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本文给出了 n阶 r-不可分矩阵的本原指数的上界 ,即任 n阶 r—不可分矩阵 A的本原指数 (A)≤n+(r- ) 2r (1≤ r相似文献
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研究本原有向图的顶点指数,运用图论与数论方法,得到了n阶围长为r的本原有向图的点指数expD(k)的上界:若rn,且r为素数,D∈Dn,r={D|D为n阶本原有向图且围长为r},则expD(n,k)=rn-2r+k(1≤k≤n);若r|n,且r为素数或素数的幂,D∈Dn,r,则expD(n,1)=rn-3r+2. 相似文献
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本研究一类本原有向图的广义重下指数集,证明了n(≥3)阶围长为2的本原有向图的广义k(≥2)重下指数的最大值为n-k,并给出其指数集的完全刻划。 相似文献
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一个有向图D称为本原的,如果存在某个正整数k,使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径,这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数,作为本原指数概念的推广,R.A.Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念,本文给出了对称本原图的集指数的一些性质,并对本原简单图的广义上指数的极图进行了完全刻划。 相似文献
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一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任一点v都有长为k之途径。若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对应的无向图G连通且至少包含一个奇圈。本文研究最小奇圈长为r的n阶对称本原有向图,完全刻划了第一类广义本原指数集,并部分地解决了第三类广义本原指数集的刻划问题。 相似文献
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本文研究了交换环R上所有n×n严格上三角矩阵构成的李代数N(n,R)(n≥5)上广义李三导子.利用矩阵技巧,证明了N(n,R)(n≥5)上任意广义李三导子为一李三导子与一位似映射的和.对于N(n,R)(n≥3)上广义李导子,得出类似结果. 相似文献
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设R是任意含单位元的可换环,gl(n,R)是R上n级一般线性李代数.t表示gl(n,R)中所有上三角矩阵组成的子代数,d表示gl(n,R)中所有对角矩阵组成的子代数.本文将分别确定t在gl(n,R)中的扩代数和d在t中的扩代数. 相似文献
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《复变函数与椭圆型方程》2012,57(5):397-415
Let F be an entire function represented by a (generalized) Dirichlet series where the coefficients { d n } and exponents { n } ( n = 1, 2, …) are sequences of complex numbers. We introduce a modified (R)-order 𝜌 and modified (R)-type σ and we obtain an estimate for | d n | when n is sufficiently large in terms of 𝜌 , σ and n . Other estimates relating 𝜌 and σ to { n } and { d n } are also obtained. 相似文献
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本文研究了抽球概率模型的问题.利用概率方法,获得了关于第一类Stirling数和广义可重复二项式系数的无限求和形式的组合恒等式以及有关组合解释,推广了Stirling数和二项式系数的无限求和结果. 相似文献
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设G=(V,A)是一个有向图,其中V和A分别表示有向图G的点集和弧集.对集合TV(G),如果对于任意点v∈V(G)\T,都存在点u,w∈T(u,w可能是同一点)使得(u,v),(v,w)∈A(G),则称T是G的一个双向控制集.有向图G的双向控制数γ~*(G)是G的最小双向控制集所含点的数目.提出了广义de Bruijn和Kautz有向图的双向控制数的新上界,改进了以前文献中提出的相关结论.此外,对某些特殊的广义de Bruijn和Kautz有向图,通过构造其双向控制集,进一步改进了它们双向控制数的上、下界. 相似文献
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In this paper, we consider the generalized Weinstein operator $\Delta_{W}^{d,\alpha,n}$, we introduce new Sobolev-Weinstein spaces denoted $\mathscr H_{\alpha,d,n}^{s}(\mathbb{R}_{+}^{d+1}),$ $s\in\mathbb{R},$ associated with the generalized Weinstein operator and we investigate their properties. Next, as application, we study the extremal functions on the spaces $\mathscr H_{\alpha,d,n}^{s}(\mathbb{R}_{+}^{d+1})$ using the theory of reproducing kernels. 相似文献