链式区组设计与广义正交表

在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出的特点是试验的数据分析结论不再具有再现性.为了保证新的设计表仍然具有试验数据分析结论的再现性,至少需要相应的设计表是广义正交表,即至少需要保持新的设计表具有相遇平衡和正交平衡性质.也就是说:在某种条件下,基于链式区组设计收集数据,也能保证试验数据分析的结论具有再现性,仅需相应的新设计表是广义正交表即可.研究发现:在链式区组设计中,相应的设计表在某些条件下可以是广义正交表.从广义正交表的角度来看,证明了,将对称BIBD作为小组下标,由此构造的链式区组设计对应的设计表,仍然是广义正交表,从而说明了链式区组设计方法可以在试验设计理论中有条件的使用.这也启发可以把链式区组试验设计方法扩充成广义正交表的构造方法.     

正交平衡区组设计统计模型中的方差分析

正交平衡区组设计(或广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或正交表)的数据分析.利用类似于正交表数据分析中的投影矩阵的正交分解技术,研究正交平衡区组设计的统计分析模型,给出了方差分析中的二次型以及各因子的二次型的分布性质,从而给出正交平衡区组设计统计模型中的方差分析方法.     

正交平衡区组设计统计分析模型的参数估计

正交平衡区组设计(或者广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或者正交表)的数据分析,但试验次数大幅减少.引入了相遇平衡区组设计矩阵象的概念,定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,推导得到了参数的最小二乘估计.     

正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理

给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.     

广义正交表和正交表的裂区试验设计法的比较

裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.     

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的矩阵表达

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,给出了参数的最小二乘估计的矩阵形式.     

平衡区组正交表的分层叠加技术

平衡区组正交表是一种类似于正交表的新设计,它相应的区组设计要求相遇平衡、组间平衡和正交性.它是正交表的推广,它可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.平衡区组正交表的构造技术,也和正交表类似.在正交表的构造技术中,基于矩阵象理论,相关文献,推导出了一个简单的分层叠加技术,对于两个只有一列水平数不一定相同的正交表,先将这两列的水平重新编号,叠加形成一个高水平列,其水平数是原来两个正交表对应列的水平数之和,其它列保持不变分层叠加在一起,就形成新的具有一列高水平的正交表.将证明这种正交表分层叠加技术也适用于平衡区组正交表的构造.最后通过算例验证了这种技术的有效性.     

平衡区组正交表与正交表的比较及应用

对平衡区组正交表和正交表进行的数据分析作了比较,表现出平衡区组正交表的优良性.给出了平衡区组正交表的应用实例,且对试验结果进行了分析.同时得出,分别用平衡区组正交表GL6(3221)和正交表L9(34)处理同一个问题时,所得试验结果一致.     

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征研究

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正态分布,并且各种参数的最小二乘估计都是无偏的,得到了各种参数估计的方差和独立性性质.     

平衡区组正交表的Kronecker积替换构造

平衡区组正交表是一种有别于传统正交表的新设计,这种设计保持了正交表对应区组设计的相遇平衡性、组间平衡性和正交平衡性,因此也具备了传统平衡不完全区组(BIB)设计、拉丁方设计、拉丁矩阵设计等数据分析的优良性质和相应的组合分析性质.性质保证了平衡区组正交表与正交表一样具有试验数据分析结论的再现性和试验中心的稳定性,是比广义正交表更加接近于正交表的一种试验设计表.通过对平衡区组正交表的构造方法进行研究,发现在已知平衡区组正交表的基础上,利用矩阵象理论,经过Kronecker积替换构造,可以构造许多新的平衡区组正交表.     

混合区组试验的设计与分析

本文设计了一种混合区组试验，这种试验是在试验环境的一个方向上采用随机区组设计，在另一个方向上采用平衡不完全区组设计，从而可以控制两个方向上的环境差异，适用于不能安排拉丁方设计和３义向随机区组设计的试验，其精确度相当于拉丁方试验的精确度。本文通过实例分析说明了混合区组试验设计具有较高的实用价值。     

谈判环境下供应链质量合同设计——基于Rubinstein模型

基于Rubinstein谈判模型,探讨了谈判环境下三种类型供应链的质量合同设计,包括供应商-A型分销商(不执行来料检验)、供应商-B型分销商(执行来料检验)及供应商-制造商供应链。分别得到了三种类型的供应链双方讨价还价时能够提供的最优质量合同各参数之间所需满足的关系,以及讨价还价时间间隔趋于0时双方能够提供的最优质量合同各参数之间所需满足的关系。本文给出了谈判理论下供应链质量合同设计研究的方法和途径。     

闭环供应链竞争的博弈分析与链内协调合同设计

假定生产商委托零售商回收废旧产品以进行再制造活动,研究两条分别由单生产商和单零售商组成的闭环供应链的竞争和链内协调。对应两条闭环供应链均为分散式供应链、均为集中式供应链、一条为分散式供应链另一条为集中式供应链,运用博弈论和均衡分析方法分别建立了三种情况下刻画闭环供应链竞争的带均衡约束的均衡模型、纳什均衡模型和带均衡约束的优化模型,进行了模型求解。基于合同理论,提出供应链竞争下协调链内零售商的零售价和回收价格决策的批发价加回收补贴合同。最后的算例验证了模型的合理性和协调合同的有效性。研究表明:产品零售价、需求量与产品替代效应正相关,废旧产品供给量、供应链利润与回收价格敏感性正相关;供应链协调是供应链竞争下的占优策略,有利于提高供应链的运作效率,但两条协调供应链之间的竞争将更激烈,存在囚徒困境现象。     

区组设计的矩阵象的计算及其应用

平衡区组设计是对传统平衡不完全区组设计(BIBD)、部分平衡不完全区组设计(PBIBD)和拉丁矩阵(或拉丁方)设计等区组设计的一种推广,这种区组设计比传统区组设计的多种平衡条件更弱,满足新平衡条件的平衡区组设计更多,也更容易构造,并且新构造出的区组设计仍然保持着原有各种形式的区组设计的各种平衡性,因而保持着在统计分析中的优良性质,从而可以和原来各种形式平衡区组设计一样用于试验设计和统计分析.研究新的一般区组设计的性质的一个重要工具是它们的矩阵象性质.首先对一般区组设计的矩阵象的定义和计算进行研究,这些矩阵象的运算性质和正交表的矩阵象运算性质基本类似,可以和正交表的矩阵象一样进行应用.正交表矩阵象的主要应用有两方面:正交表构造和数据分析研究.先把平衡区组设计的矩阵象应用于简单构造平衡区组设计.     

零售商主导型绿色供应链激励机制设计

以往有关绿色供应链激励机制的研究主要是围绕制造商为核心企业展开.而2014年12月颁布的《企业绿色采购指南(试行)》强调了采购商(或零售商)在绿色供应链当中所起的作用.以零售商(而不是供应商)作为核心企业,建立供应商-零售商绿色供应链博弈模型,用以研究零售商的激励制度设计以及绿色产品需求如何影响绿色供应链.分别求解供应商不进行绿色工艺研发、供应商单独进行绿色工艺研发的供应链均衡解,并且设计了转移支付激励机制.研究表明:1)供应商和零售商不一定都有激励提高产品绿色度,但在特定条件下,他们都有动力提高产品绿色度;2)如果供应商和零售商都有动力提高产品绿色度,那么供应商主导型的绿色供应链比零售商主导型的供应链在为整个供应链创造利润方面更佳;3)零售商主导型的绿色供应链可找到最优转移支付比例使得供应链整体利润最大化,且转移支付激励手段有效.     

马氏链平稳分布应用案例的教学设计

马氏链的平稳分布在实际中应用非常广泛,本文介绍了它的一个经典应用案例——市场占有率预测问题的教学设计.本设计从实际生活中的问题引入,以问题为导向,引发同学们的好奇心,从提出问题、分析问题、介绍解决问题的基本原理和方法、再拓展问题,从形象的描述引出抽象的概念,讲解过程中适当融入思政元素,让随机过程教学起到“润物无声”教书育人的效果.     

非对称需求扰动信息下的供应链显示机制设计

研究由一个供应商和一个零售商组成的供应链在非对称的需求扰动信息下的显示机制设计问题。假定市场需求为指数函数形式和常数柔性需求函数形式,给出了非对称的需求扰动信息下的供应链最优契约,并且分析了非对称扰动信息对于供应链性能的影响。研究表明,当市场需求为指数函数形式和常数柔性函数形式时,仍然可以设计有效的契约菜单来改善供应链的运作性能;当需求扰动满足一定条件时,初始的生产计划仍然是最优的;非对称需求扰动信息并不必然会给供应链带来利润损失,并且显式地给出了非对称的需求扰动信息不会给供应链带来利润损失的条件。