异方差情形下平均处理效应的半参数估计

本文主要探讨在扰动项分布对称的假定下,平均处理效应的半参数估计。本文考虑了一种非常普遍形式的异方差,使得我们在估计平均处理效应时,大大扩展了对异方差的处理范围。本文给出了N~(1/2)收敛速度的一致估计量及其渐进正态性质。本文遵循参数框架下常见的两步估计方法,这种方法广泛地运用于半参数的研究中。一个简单的Monte Carlo模拟将用来对比说明本文中估计方法的实际意义。     

影响函数与方差估计

本文研究统计量的影响函数和渐近方差的估计量的相容性。所得结果适用于几类常用的统计量诸如L-,M-,V-,R-,和一些假设检验统计量。     

多重时间标度鞅半方差与加权鞅半方差β系数研究

本文根据投资者持有资产周期的不同,提出了基于小波多分辨率分析的多重时间标度CAPM模型,得到多重时间标度β系数。由于投资者在进行投资时更关注下行风险,本文进一步提出了基于鞅半方差与加权鞅半方差的下行β系数计算方法,并通过实证检验证明了用鞅半方差β系数与加权鞅半方差β系数来衡量系统风险较其他方法更具合理性及优越性。最后,本文将小波多分辨率分析与鞅半方差β系数及加权鞅半方差β系数结合,得到多重时间标度下的鞅半方差β系数及加权鞅半方差β系数计算方法。     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

混合序列矩不等式和非参数估计

对p-混合、(?)-混合序列给出两个矩不等式,它们在加权和序列研究中比邵启满在[6]、[7]中给出的矩不等式更实用.作为应用,这里讨论非参数递归密度核估计的强收敛速度和非参数回归函数加权核估计的强相合性,获得较好结论.     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

基于分布函数的混合型随机变量数学期望和方差的计算

在文献[1]的基础上,利用分布函数,介绍一种适合工科概率论教学的混合型随机变量的数学期望和方差的计算方法.     

异方差的线性混合模型的参数估计

本文研究既含有固定效应又含有随机效应的线性混合模型,在随机效应的方差不同即异方差情况下,即考虑方差受外界因素的影响,如温度、湿度等,我们称之为协变量,在有协变量情况下对方差建立对数线性模型,运用最大似然估计讨论了固定效应的估计和随机效应的预测,并且用约束最大似然(REML)方法研究对数线性模型中参数和随机误差中参数(离差参数)的估计,并讨论估计量的性质及离差参数估计量的渐近正态性。     

周期异方差时间序列的季节单位根检验

为检验带异方差的季节时间序列中的单位根,提出基于最小二乘估计的统计量.在原假设下得到检验统计量的极限分布.用M on te C arlo方法计算同方差下的经验分位数并考虑异方差对检验水平的影响.实例分析表明了用该方法检验季节单位根的有效性.     

固定设计的时间序列半参数回归

考虑如下的半参数回归模型Yi=xTiβ+g(ti)+εi(0≤i≤n),其中{εi,0≤i≤n}和{εt,0≤t≤n}有相同的联合分布,{εt,-∞＜t＜∞}是具有零均值和有限方差σ2的严平稳α-混合时间序列.本文构造了上述模型中β,g(t)和σ2的局部多项式估计,在适当的条件下,得到了估计的渐近正态性和收敛速度.在一定的假设下,β的估计是自适应的,而且g(υ)(t)(g(t)的第υ阶导数)的估计的收敛速度是最优的.     

半参数回归模型中误差方差估计的Berry-Esseen界

综合最小二乘法和局部线性光滑法给出了半参数回归模型中误差方差的估计量σ_n~2,在适当的条件下,证明了σ_n~2的Berry-Esseen界可达到O(n-1／2).     

误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 .     

Estimating Functions for Nonlinear Time Series Models

This paper discusses the problem of estimation for two classes of nonlinear models, namely random coefficient autoregressive (RCA) and autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) models. For the RCA model, first assuming that the nuisance parameters are known we construct an estimator for parameters of interest based on Godambe's asymptotically optimal estimating function. Then, using the conditional least squares (CLS) estimator given by Tjøstheim (1986, Stochastic Process. Appl., 21, 251–273) and classical moment estimators for the nuisance parameters, we propose an estimated version of this estimator. These results are extended to the case of vector parameter. Next, we turn to discuss the problem of estimating the ARCH model with unknown parameter vector. We construct an estimator for parameters of interest based on Godambe's optimal estimator allowing that a part of the estimator depends on unknown parameters. Then, substituting the CLS estimators for the unknown parameters, the estimated version is proposed. Comparisons between the CLS and estimated optimal estimator of the RCA model and between the CLS and estimated version of the ARCH model are given via simulation studies.     

A Test for Nonlinearity of Time Series with Infinite Variance

A heavy tailed time series that can be represented as an infinite moving average has the property that the sample autocorrelation function (ACF) at lag h converges in probability to a constant (h), although the mathematical correlation typically does not exist. For many nonlinear heavy tailed models, however, the sample ACF at lag h converges in distribution to a nondegenerate random variable. In this paper, a test for (non)linearity of a given infinite variance time series is constructed, based on subsample stability of the sample ACF. The test is applied to several real and simulated datasets.     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

相关系数平稳序列的均值和方差的参数估计

文献[1]提出了相关系数平稳过程并讨论了它的参数估计方法,其参数估计值采用了数值迭代法.本文在[1]的基础上对一种特殊的相关系数平稳序列的均值和方差提出一种具体的解决方法,得到了确切的均值和方差的参数估计表达式.     

半参数回归模型估计的平均相合性

在误差序列为Lqmixingale情形下，给出了半参数回归模型中β和g(t)估计，研究了估计量的q阶平均相合性在较一般的条件下，得到了理想的结果     

鞅差时间序列半参数回归模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的半参数回归模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性.     

高频金融时序的密度函数肥尾度量

本文在分析高频金融时序的基本特征的基础上,应用极值理论和相关性质估计和检验了肥尾指数。