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李明赵金娥崔向照 《数学的实践与认识》2015,(13):153-159
使用新外推公式和高阶插值算子,为相邻细层提供好的初值,对初值使用磨光算子磨光几次后,再调用V型多重网格法求得该层数值解,构造了基于四阶紧致差分格式的新外推完全多重网格法.数值实验表明,与对比算法相比,新算法迭代次数少、计算时间短、稳健性强. 相似文献
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本文在多重网格法Gauss-Seidel型插值算子的基础上,再用Jacobi松弛予以修正得到高精度算法,多重网格法的两层收敛性也获得了证明,数值例子进一步证实了新算法的效率. 相似文献
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为了构造快速求解二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法,在选择二次Lagrangian有限元空间和一系列线性Lagrangian有限元空间分别作为最细网格层和其余粗网格层以及构造一种新限制算子的基础上,提出了一种新的几何多重网格法,并对它的计算量进行了估计.数值实验结果,与通常的几何多重网格法和AMG01法相比,表明了新算法计算量少且稳健性强. 相似文献
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研究了应用梯形法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为多重积分的外推算法提供了理论依据,同时提出了一种按积分变量逐维外推的数值计算方法. 相似文献
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数值解多维问题的外推与组合技术的若干新进展 总被引:1,自引:0,他引:1
本文综述近年来数值解多维问题的外推与组合技术的新进展,内容包括分裂外推及其在偏微分方程、多堆积分方程、多维数值积分中的应用;C.Zenger的稀疏网格法与组合求解技术;以及解边界积分方程的组合方法,本文通过算例表明这些方法是非常有效的,是解多维问题的钥匙。 相似文献
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求解三维高次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文针对带有间断系数的三维椭圆问题,讨论任意四面体剖分下的二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法.通过分析线性和高次有限元空间之间的关系,我们给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.进一步,我们还对新的代数多重网格法给出了收敛性分析.数值实验表明这种代数多重网格法对求解二次拉格朗日有限元方程是健壮和有效的。 相似文献
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§1.引言 [1]最早讨论将外推用于嵌套迭代,[2]-[4]则讨论外推用于多重网格法,两者都没有涉及凹角域的情况.在凸域上,有渐近展式(例如[5]): u~h(x)=u~I(x)+d_1(x)h~2+O(h~τ),x∈Ω,(1.1)其中,τ> 2,u~h和u~I分别为椭圆边值问题解u的线性有限元逼近和线性插值函数.而 相似文献
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利用Godunov流方法和特征投影分解方法,对守恒高阶各向异性交通流模型建立一种自由度很少、精度足够高的降阶外推差分算法, 并给出这种降阶外推差分算法近似解的误差估计和算法实现.最后,用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶外推差分算法的优越性. 相似文献