一类具非线性发生率和垂直传染的流行病模型分析

研究了一类具非线性发生率和垂直传染的SEIR传染病模型,在模型中考虑了时滞和脉冲免疫接种,运用离散动力系统的频闪映射,获得了一个无病周期解,并得到了无病周期解全局吸引的条件,运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的模型持久性的充分条件.     

带脉冲接种和时滞的乙肝模型的稳定性分析

建立了具有脉冲接种和总人口变化的时滞SEIR模型.证明了当R^*<1时染病者消亡即疾病最终消失,当R_*>1时将发展为地方病.     

具周期性潜伏期的SEIR传染病模型的动力学

研究了一类具有周期性潜伏期的常微分SEIR传染病模型.首先借助于染病年龄分布函数导出了模型.紧接着定义了模型的基本再生数R_0并利用耗散动力系统的相关理论证明R_0是决定疾病是否继续流行的阈值.最后,利用数值方法进一步验证了结论,并分析了忽略潜伏期的周期性对估计疾病传播能力的影响.     

一类带有隔离和接种的传染病模型的稳定性分析

建立并分析一类带有隔离和接种传染病模型,证明了系统解的非负性,利用V函数和极限方程理论,证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有隔离的脉冲免疫接种SIQR传染病模型的全局动力学行为

建立了一类具有隔离和垂直传染的SIQR传染病模型,在脉冲免疫接种条件下,分析了其全局动力学行为.利用频闪映射,获得了无病周期解,给出了此周期解的全局稳定性分析.并获得了系统一致持续生存的条件.     

一类具有垂直传染与脉冲免疫的SEIR传染病模型的全局分析

考虑了一个具有垂直传染与积分时滞的SEIR传染病动力学模型.分析了该模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为,获得了传染病灭绝的充分条件,进而运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的系统持久性的充分条件,并且证明了积分时滞与脉冲免疫能对模型的动力学行为产生显著的影响.     

带脉冲接种和垂直传染的时滞乙肝模型

研究一类具有脉冲预防接种和时滞的乙肝模型,考虑了疾病的垂直传染,获得了再生数R₁,R₂,证明了R₁<1时,系统存在无病周期解,且是全局渐近稳定的,当R2>1时,系统的疾病将持续并发展为地方病.     

一类具有离散双时滞的SEIR传染病模型的稳定性与持久性

针对一类潜伏期和恢复期描述为离散双时滞的SEIR传染病模型,给出无病平衡点和地方病平衡点存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以及疾病的持久性.应用数值模拟验证了疾病的持久性与灭绝性,分析了接触率对疾病流行趋势的影响.     

具瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的一类新的SIR传染病模型研究

本文研究了瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的SIR传染病模型的问题.利用频闪映射和Floquet定理以及脉冲微分方程理论的方法,获得了模型无病周期解的存在性和疫苗接种的控制阈值的结果,推广了瞬时脉冲接种率与非瞬时脉冲接种区间长度对疾病灭绝起着重要作用的结论,为实际传染病控制提供了可靠的策略支持.     

一类带有脉冲扰动时滞互惠系统的持久性

研究了一类带有时滞和脉冲的互惠Ayala-Gilpin系统,并且得到系统持久性的充分条件,结论改进和推广了已知的结果.     

具有潜伏年龄和隔离的SEIQ流行病模型的稳定性

建立和研究了具潜伏带年龄和隔离的SEIQ流行病模型.运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,存在全局渐近稳定的无病平衡点,当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时存在局部渐近稳定的地方病平衡点.     

具有潜伏期的离散SEIR模型的稳定性

建立和研究了有年龄结构和潜伏期的离散SEIR模型,运用常差分线性方程组的理论,得到基本再生数R_0的表达式,证明了当R_0<1时,无病平衡点全局渐进稳定,当R_0>1时,无病平衡点不稳定,R_0>1且R_1<1时,地方病平衡点局部渐进稳定.     

一类带有潜伏期和部分免疫的传染病模型的全局分析

通过假设被接种者具有部分免疫,建立了一类具有潜伏期和接种的SEIR传染病模型,借助再生矩阵得到了确定此接种模型动力学行为的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型只有无病平衡点;当基本再生数大于1时,除无病平衡点外,模型还有唯一的地方病平衡点.借助Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

潜伏期和染病期均具有传染性的媒介传染病模型的全局稳定性分析

讨论潜伏期和染病期均具有传染性的媒介传染病模型.得到模型基本再生数的表达式,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消亡;当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,系统存在全局渐近稳定的地方病平衡点,此时,疾病将在人群中持续存在,数值模拟验证了理论结果.     

Mathematical Modeling and Analysis of an Epidemic Model with Quarantine, Latent and Media Coverage

Epidemic models are very important in today''s analysis of diseases. In this paper, we propose and analyze an epidemic model incorporating quarantine, latent, media coverage and time delay. We analyze the local stability of either the disease-free and endemic equilibrium in terms of the basic reproduction number $\mathcal{R}_{0}$ as a threshold parameter. We prove that if $\mathcal{R}_{0}<1,$ the time delay in media coverage can not affect the stability of the disease-free equilibrium and if $\mathcal{R}_{0}>1$, the model has at least one positive endemic equilibrium, the stability will be affected by the time delay and some conditions for Hopf bifurcation around infected equilibrium to occur are obtained by using the time delay as a bifurcation parameter. We illustrate our results by some numerical simulations such that we show that a proper application of quarantine plays a critical role in the clearance of the disease, and therefore a direct contact between people plays a critical role in the transmission of the disease.     

一类潜伏期和染病期均具有传染性的手足口病模型

根据手足口病的病理特性及传播特点,建立一类描述其传播的数学模型并对模型的动力学性态进行分析.首先利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数R_0,同时通过构造Lyapunov函数和Routh-Hurwitz判据证明了当R_0≤1时无病平衡点E_0的金局渐近稳定性,R_0>1时地方病平衡点E_*的局部渐近稳定性,并进一步证明了在一定条件下地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

A Skewed and Heavy-Tailed Latent Random Field Model for Spatial Extremes

This article develops Bayesian inference of spatial models with a flexible skew latent structure. Using the multivariate skew-normal distribution of Sahu et al., a valid random field model with stochastic skewing structure is proposed to take into account non-Gaussian features. The skewed spatial model is further improved via scale mixing to accommodate more extreme observations. Finally, the skewed and heavy-tailed random field model is used to describe the parameters of extreme value distributions. Bayesian prediction is done with a well-known Gibbs sampling algorithm, including slice sampling and adaptive simulation techniques. The model performance—as far as the identifiability of the parameters is concerned—is assessed by a simulation study and an analysis of extreme wind speeds across Iran. We conclude that our model provides more satisfactory results according to Bayesian model selection and predictive-based criteria. R code to implement the methods used is available as online supplementary material.     

一个有快慢进展的TB模型的全局稳定性分析

建立了一个有快慢进展、接种和治疗的TB模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造Lyapunov函数来研究解的渐近性态.证明了当R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;也证明了当R0>1时,惟一的地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

带有多重分类变量的潜变量模型的可识别性

潜变量模型是一种广泛应用于表征多个观察变量之间相关性的统计方法.在刻画多重分类数据关联性方面,这类模型通常假定每个分类变量都与一个潜在连续变量或向量相联系,通过潜变量或向量在窗口部分的观察值来确定分类变量的值,从而达到对类别界定.然而该方法存在一个弱点:观察似然或模型存在确定性问题.模型缺乏识别性必然会对估计构成影响....