Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解

利用(G'/G)法求解了Dodd-Bullough-Mikhailov的精确解,得到了Dodd-Bullough-Mikhailov方程的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的三类精确行波解.由于方法中的G为某个二阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解.如果对其中双曲函数表示的行波解中的参数取特殊值,那么可得已有的孤波解.     

利用改进的(G/G)-展开法求广义的(21)维 Boussinesq 方程的精确解

利用改进的(G /G)-展开法,求广义的(2+1)维 Boussinesq 方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维 Boussinesq 方程的孤立波解.     

利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解

利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.     

应用拓展双曲函数方法求KP方程的新精确解

本文引入行波解,并应用拓展双曲函数方法,求得（2＋1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的精确解.通过应用拓展双曲函数方法,可以得到关于方程的一类有理函数形式的孤立波,行波以及三角函数周期波的精确解,并且此方法适用于求解一大类非线性偏微分进化方程.     

一类广义Zakharov方程的精确行波解

本文研究了一类广义Zakharov方程的精确解行波解的问题.利用改进的G/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了具有重要物理背景的广义Zakharov方程一系列新的含有多个参数的精确行波解,这些解包括孤立波解,双曲函数解,三角函数解,以及有理函数解.     

一类推广的KdV方程的新行波解

本文研究了一类推广的Kd V方程的行波解求解的问题.利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

构造非线性微分差分方程精确解的一种方法

把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了一种修正的Volterra链和Toda链的双曲函数、三角函数以及有理函数三类涉及任意参数的行波解,当这些参数取特殊值时,可得这两个方程的扭状孤立波解、奇异行波解以及三角函数状的周期波解等.研究结果表明,该算法探讨非线性微分差分方程精确解十分有效、简洁.     

广义浅水波方程新的行波解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了广义浅水波方程的精确解,获得了该方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

利用推广的(G'/G)展开法求解(2+1)维BBM方程

利用推广的(G'/G)展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了(2+1)维BBM方程的丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.