中国果蔬发展问题建模及优化研究

主要研究了人体营养健康角度的中国果蔬发展问题.以公布的水果和蔬菜数据为研究对象,首先建立基于0-1规划的筛选模型,选取主要水果和蔬菜品种进行研究,然后分别建立了基于BP神经网络以及基于时间序列的预测模型,对主要果蔬的消费量进行了估计及趋势预测.接着,建立模糊综合评价模型对我国居民目前矿物质、维生素、膳食纤维等一样的年摄入水平进行了评价,并建立了单目标优化模型来引导北京、四川以及湖北三个地区的果蔬选择.针对我国居民主要果蔬的年度合理人均消费问题,建立了基于居民购买成本、种植面积、出口量以及耕地面积等条件的多目标优化模型,重新计算我国居民主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量,并给出到2020年我国水果和蔬菜产品生产的调整战略.     

基于营养健康的果蔬发展战略研究

针对果蔬品种的筛选、居民的人体营养健康状况评估及未来果蔬生产的战略调整进行研究.首先利用因子分析对果蔬的营养指标进行筛选,通过构建0-1模糊规划模型筛选出主要果蔬,并计算出果蔬的人均消费量.接着运用加权power平均(WPA)算子组合预测模型对未来果蔬消费量趋势进行预测,得到各种营养素近期及未来的人均摄入量.结果表明我国居民的部分营养摄入是不合理的,居民的营养健康状况有逐渐恶化趋势.在此基础上,建立多目标规划模型对果蔬的年度合理人均消费量进行估计,并与实际情况相比较,给出未来果蔬种植的调整战略.最后给出模型中的参数的灵敏度分析.     

基于模糊综合评价中国果蔬发展战略研究

以中国的果蔬消费量、生产量、种植面积和价格等数据为基础,首先建立了ward系统聚类分析模型,并引入0-1规划模型筛选出人们日常食用的主要果蔬.然后建立灰色预测模型对果蔬消费量进行估计和预测并分析其趋势.建立模糊综合评价模型计算出近20年来中国居民摄入营养素的综合均衡系数,并对近20年中国居民摄入营养素进行定量和定性分析对比.以中国七大区居民各种营养成份人均日摄入量达到标准范围和人均果蔬消费量小于供应量为约束条件,各地区各季度果蔬人均日花费最少为目标建立单目标规划模型,计算出七大地区每季度达到营养均衡各种果蔬年度人均果蔬消耗量.以人均购买水果每年人均消费最少、种植者收益最大、果蔬种植面积最小为目标,建立多目标线性规划模型,利用遗传算法对多目标规划模型进行优化,最后寻找出Pereto最优解.最后将多目标规划模型求解的人均果蔬总花费与单目标规划模型的人均果蔬总花费、人均果蔬实际总花费进行对比分析.     

基于果蔬消费种植优化模型的研究

基于第十一届"华为杯"全国研究生数学建模竞赛D题,在满足营养健康需要的前提下,就购买果蔬成本最少问题,建立线性优化模型,之后利用遍历搜索方法,分区域、分季节求解出农村、城市一年中不同季节的果蔬人均消费量及最低购买成本.最后考虑到居民人体的均衡营养、进出口贸易、种植面积等因素,建立购买成本最低一种植者收益最大的双目标优化模型,得出近几年各种果蔬合理的人均消费量,进一步就2020主要果蔬的种植面积提出建议.     

基于ARIMA与一元对数回归组合模型的中国果蔬发展战略研究

水果和蔬菜是重要的农产品,为人体提供必需的矿物质、维生素和膳食纤维.我国传统的饮食习惯并未重点考虑居民身体健康所需的均衡营养,导致了果蔬消费在营养学意义上的无序与盲目,进而影响到了果蔬的产业发展.从营养健康的角度出发,以近几年十二种主要水果和蔬菜消费量为研究对象,通过建立差分自回归一移动平均(ARIMA)和一元对数回归的组合模型,分析了近几年农村和城市主要水果和蔬菜消费量,并对未来七年主要蔬菜和水果消费量进行了预测.研究结果表明我国果蔬消费受季节、地域差别影响较大,整体与人均消费量均稳中有增.且随着城镇化进程的发展消费量不断向城市倾斜.此外,为了加强对果蔬产品消费的引导,以营养元素满足人体需要为约束,消费者和种植者经济效益最高为目标,通过多元线性规划模型计算得到了十二种主要水果和蔬菜的年人均合理消费量.其定量分析结果对我国果蔬产业发展有重要参考作用.     

新时期中国居民消费总量与结构预测研究

基于对消费总额及其结构的变动趋势和主要影响因素的分析,文章研究应用多元线性回归模型和自回归求积移动平均模型,考虑人口年龄结构变化、居民可支配收入等因素,预测了中国2018-2035年居民消费总量和2018-2020年中国居民对8类产品的消费量.预测结果表明:1)中国居民消费总量仍保持上升趋势,但消费增速逐步放缓,预计到2035年,中国居民消费总额达到1136011亿元,同比名义增长率呈现先下降后上升的趋势.2)中国居民消费结构不断优化,一方面食品烟酒占比不断下降,到2020年有望下降到27.6%;另一方面,交通通信、教育文化娱乐、医疗保健等服务性消费比重进一步提高,预计到2020年中国服务性消费占比约达到42.7%.基于对预测结果的分析,文章提出了提高居民可支配收入,扩展老年消费市场,扶持服务性消费产业等建议.     

基于人体营养健康角度的中国果蔬发展建模

我国食物生产在一定程度上依然不能适应营养需求,居民营养不足与过剩并存。为了解决这个问题,本文将数据范围定位在常见的果蔬品种上,对其所含营养成分进行主成分分析和聚类,选择主要的蔬菜水果。利用损耗率和马尔可夫链,用线性回归的方法,通过对以往数据的分析,构建模型预测果蔬的消费量。进一步地,构建线性最优化模型来确定不同经济区域、不同季度的主要蔬菜水果的最合理消费量和购买成本。基于居民人体的营养均衡、购买成本、种植者收益、进出口贸易以及土地面积等多方面因素的考虑,构建多目标规划模型,寻找最优的产量和消费量。从种植产量、价格、国民营养摄入等方面向有关部门提出合理化建议。     

人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究

进行了人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究,结合实际、较全面地确定了人体健康所需的营养素指标,并分层次地建立了营养素指标.本文建立了多角度、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型,意在为人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究提供相对客观数据支撑与辅助决策.然而,我国相关部门的统计数据并不十分全面、准确,而数学模型又不可能完全准确地抽象出发展中的现实事物之间的关系.根据存在一定缺陷的模型,又使用不完全正确的数据进行预测,得到的结果往往只是一个果蔬生产的发展趋势,甚至是一个错误的发展趋势,而绝不可能是一个完全正确、精确的解.因此,模型只能用来辅助决策,而我国的人体营养健康角度的果蔬发展还需要良性的政策激励,最后给出了对相关部门的政策建议.     

2014年全国研究生数学建模竞赛D题赛题点评

首先阐明了2014年全国研究生数学建模竞赛D题"人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究"的研究背景.接着,针对每一个问题,从研究思路、研究方法、研究结论等方面均作了叙述.最后,对学生论文出现的问题、难点以及创新性等方面均做了点评.     

西藏林芝地区城镇居民消费支出的G(1,1)模型预测及其影响因素的关联度分析

利用2006—2012年林芝地区城镇居民人均生活消费支出数据为研究对象,应用灰色系统理论建立了林芝地区城镇居民消费的G(1,1)预测模型,对其未来几年的人均生活消费进行预测,分析得出:在未来五年中林芝地区城镇居民人均生活消费支出呈现攀升的态势,平均年增长率预计达到7.93%.并运用灰色关联分析方法对影响林芝地区城镇居民消费支出的主要因素进行系统分析,确定了各因素相对于消费支出的关联程度.     

关于循环子半群的结构与数量问题及拟环的特征与结构

彻底解决了所有循环半群及其子群的结构和数量问题,并讨论了拟群分解问题,同时,对群论基本定理作了部分推广,并给出了定理的另一部分不可推广的反例,最后,建立了一类特殊环－拟环。     

The extension and completion of the universal measure and the dual of the space of measures

Every vector measure μ factors uniquely by μ = $\text{}\text{?}$gm ° χ where χ is a universal measure and $\text{}\text{?}$gm is a linear map continuous on simple functions in the strict topology. The completion of χ describes the dual of the space of measures by uniform closure based on χ-measurable sets and also as the completion of the simple functions in the strict topology.     

Rigidity and stability of the Leibniz and the chain rule

We study rigidity and stability properties of the Leibniz and chain rule operator equations. We describe which non-degenerate operators V, T ₁, T ₂,A: C ^k (?) → C(?) satisfy equations of the generalized Leibniz and chain rule type for f, g ∈ C ^k (?), namely, V (f · g) = (T ₁ f) · g + f · (T ₂ g) for k = 1, V (f · g) = (T ₁ f) · g + f · (T ₂ g) + (Af) · (Ag) for k = 2, and V (f ○ g) = (T ₁ f) ○ g · (T ₂ g) for k = 1. Moreover, for multiplicative maps A, we consider a more general version of the first equation, V (f · g) = (T ₁ f) · (Ag) + (Af) · (T ₂ g) for k = 1. In all these cases, we completely determine all solutions. It turns out that, in any of the equations, the operators V, T ₁ and T ₂ must be essentially equal. We also consider perturbations of the chain and the Leibniz rule, T (f ○ g) = Tf ○ g · Tg + B(f ○ g, g) and T (f · g) = Tf · g + f · Tg + B(f, g), and show under suitable conditions on B in the first case that B = 0 and in the second case that the solution is a perturbation of the solution of the standard Leibniz rule equation.     

Reversal of the reinforcing effect of fillers and the relation between the flexibility of the macromolecules and the mechanical properties of filled polymers

The author describes various effects which he has detected involving the reversal of the reinforcing action of fillers in polymers in different subregions of the glassy state. It is suggested that these effects can be explained in terms of, among other things, the flexibility of the macromolecules. The concept of an optimal flexibility at which the maximum value of a given mechanical property can be realized is introduced. It is shown that it is possible, in principle, to reinforce a polymer in any subregion of the glassy state and even below T_b, as well as to obtain equal-strength, equal-modulus, equally reinforced, etc., composites containing different (large and small) amounts of fillers and plasticizers.     

Convex decomposition of games and axiomatizations of the core and the D-core

This paper provides an axiomatic framework to compare the D-core (the set of undominated imputations) and the core of a cooperative game with transferable utility. Theorem 1 states that the D-core is the only solution satisfying projection consistency, reasonableness (from above), (*)-antimonotonicity, and modularity. Theorem 2 characterizes the core replacing (*)-antimonotonicity by antimonotonicity. Moreover, these axioms also characterize the core on the domain of convex games, totally balanced games, balanced games, and superadditive games.      

Adjoints and the image of the ball

A bounded operator between Hilbert spaces has an adjoint if and only if the image of the unit ball is located.

     

矩阵特征值、特征向量的确定

首先对由 A的特征值、特征向量求 A- 1 ,AT,A* ( A的伴随矩阵 )、P- 1 AP以及 A的多项式φ( A)的特征值和特征向量的结论作了个归纳 ;对相反的情形 ,我们给出了部分已有的结果 ,并通过四道例题着重讨论了如何由 φ( A)的特征值来求 A的特征值 .