非等间距GM(1,1)模型的改进与应用

将累积法引入非等间距GM(1,1)模型,得到累积法非等间距GM(1,1)模型.为了减少模型的滞后误差,引入一种可优化的背景值构造方法,将其代入累积法非等间距GM(1,1)模型的离散化方程,推导出可作为预测值计算公式的递推式,用来取代传统的白化响应式.结果分析表明累积法在非等间距模型中的应用效果良好,模型的拟合与预测精度都很高.     

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且...     

改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

基于改进的GM(1,1)-BP组合模型的人口预测研究

准确地预测人口总量发展趋势,对我国社会稳定发展具有重要意义.通过分析GM(1,1)模型背景值的构造理论,利用Newton插值公式和线性分段函数优化GM(1,1)模型的背景值,得到新的GM(1,1)模型,并结合BP神经网络模型,再利用遗传算法优化GM(1,1)-BP组合模型的权重系数,并将组合模型应用到新疆人口预测中.最后,分别应用不同的模型,以及改进的GM(1,1)-BP组合模型进行计算和平均相对误差对比,结果表明,改进的GM(1,1)-BP组合模型有效地提高了预测精度.     

基于背景值优化的GM(1,1)模型在牡丹江GDP预测中的应用

针对GDP是制定地区经济发展战略目标和宏观经济政策的重要参考指标,若能对此指标进行准确的预测,则将会极大有利于该地区制定科学有效的经济政策.鉴于此,对能够影响传统GM(1,1)模型预测精度的背景值进行了优化分析,得到了背景值优化的GM(1,1)预测模型,利用牡丹江市近六年来的GDP数据,将背景值优化的GM(1,1)模型与传统GM(1,1)模型的预测误差做了对比分析,发现前者较后者在预测精度上有了较好的改善,并利用背景值优化的GM(1,1)模型对牡丹江市未来几年的GDP进行了科学预测,并依据预测结果,给出了提高牡丹江经济增长及增长方式转变的对策建议.     

基于复化梯形公式的NGM(1,1,k)模型背景值优化

针对经典NGM(1,1,k)在背景值的影响下模型精度(拟合精度与预测精度)不高这一现状,结合复化求积公式中的复化梯形公式,推导了一种新的背景值优化公式.通过7类测试数据和2类实际数据的验证表明:推导的NGM(1,1,k)背景值优化公式显著地提高了NGM(1,1,k)的模型精度和实用性.     

基于离散指数函数优化GM(1,1)模型的再优化

分析了基于离散指数函数优化的GM(1,1)模型虽然大幅度提高建模的精度,但在构造新背景值过程中仍存在误差的原因,并针对此原因提出了进一步优化此背景值的方法,从而再次提高了建模的精度.经过严格理论验证该模型具有白化指数重合性,所以既适合用于低增长指数序列建模,也适合用于高增长指数序列建模.同时通过大量的数据模拟,并与原GM(1,1)模型及其基于离散指数函数优化的模型对比,发现本文优化的GM(1,1)新模型有非常高的模拟精度和预测精度.     

优化的非等距GM(1,1)模型在基坑周边地表沉降预测中的应用

由于影响基坑沉降的因素较多,并且在实际工作中监测数据存在非等距的情况,通过传统的非等距GM(1,1)模型的建模原理分析了其预测精度低的原因,同时指出背景值是影响非等距GM(1,1)模型精度的关键因素之一.在此基础上,提出运用Newton插值法和Newton-Cotes求积公式优化背景值,结合工程实例,表明优化后的非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的有效性.     

基于数据变换的优化GM(1,1)模型

本文研究了提高灰色GM(1,1)模型预测精度的问题.利用复合函数变换对原始数据序列经过一定处理的基础上同时优化模型的背景值和初始值的方法,获得了比改进单个模型条件更高预测精度的GM(1,1)模型,推广了灰色预测模型的适用范围.     

含有压缩因子的粒子群优化灰色模型在智能电网中的应用

针对智能电网对用电量预测的需求和电力系统的负荷特性,在分析了灰色模型GM(1,1)的局限性以及基本粒子群算法在优化GM(1,1)背景值时所出现的不足的基础上,构建了具有压缩因子K的粒子群算法,以此来改进灰色模型的背景值,提出了含有压缩因子的粒子群优化灰色模型KPSO-GM,并把它用于智能电网中用电量预测。实例证明,该算法具有较高的预测精度,有利于提高智能电网的质量。