软BCI-代数的软α-理想

将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质.     

软可换BCI-代数

将软集合理论应用到可换BCI-代数中,给出了软可换BCI-代数的概念,讨论了软可换BCI-代数和软BCI-代数之间的关系,研究了软可换BCI-代数的扩展交、限制交、限制并以及限制差分等性质.最后,研究了软可换BCI-代数的同态性质.     

BCI代数的软关联理想和软正定关联理想

给出BCI代数的软关联理想和软正定关联理想的概念,讨论软理想、软关联理想和软正定关联理想三者之间的关系,研究了两个软关联理想(软正定关联理想)的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质。     

亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想

首先将软集的参数集赋予亚BCI-代数, 给出了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的概念.当$U=[0,1], \alpha=U, \beta=\phi$时,相应地就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念.研究了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的一些重要性质.最后讨论了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的同态像和原像的性质.     

亚BCI-代数的新型软理想

将软集的参数集赋予亚BCI-代数的代数结构,提出亚BCI-代数的新型软理想的概念,当U=[0,1]时,就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念。利用软子集、软集的限制交、且运算以及且运算的投影,研究了亚BCI-代数的新型软理想的基本性质。接着,运用对偶软集和水平集的方法给出它的等价刻画。最后,研究亚BCI-代数的新型软理想的同态像和原像的性质。     

亚BCI-代数的并代数北大核心

提出了任意一族亚BCI-代数的并代数、软集在一族亚BCI-代数的并代数上的扩展交等新概念。研究了亚BCI-代数的子结构的可并性,逆可并性以及在并代数上的一系列基本性质。同时还讨论了亚BCI-代数中新型软子结构在并代数上的基本性质。     

FI代数的新型软MP理想

将软集概念及其相关运算运用到FI代数问题的研究。首先,提出了FI代数新型软MP理想的概念;其次利用软集的交(限制交)、且等运算,研究了FI代数的软MP理想的基本性质,并运用对偶软集的方法给出了FI代数软MP理想的等价刻画;最后讨论了FI代数的软MP理想的同态像和原像的性质。     

软BCK-代数的模糊理想

将模糊集理论应用到软BCK-代数中,引入了软BCK-代数的模糊理想,并获得了它的基本性质。然后,讨论了BCK-代数的模糊理想在同态下的像和逆像的性质。最后,通过软同态概念的引入,给出了软BCK-代数的模糊同构定理。     

软结合BCI代数

将Molodtsov的软集理论应用到结合BCI代数中,引进了软结合BCI代数的概念,举出实例证明了软结合BCI代数的存在性,讨论了软结合BCI代数和软BCI代数之问的关系,研究了软结合BCI代数的扩展交、限制交、限制并、限制差、限制乘积等运算性质.最后,研究了软结合BCI代数的结构性质.     

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.     

模糊软集与模糊软群

在进行了阐述模糊软集的相关概念和性质后,给出了模糊软群的定义并研究了相关性质.     

软集、软群和软BCI/BCK-代数的对偶

在软集定义的基础上定义了软集的对偶以及软群的对偶软群和软BCI/BCK-代数的对偶软代数,并讨论了一些相关性质.     

软群

Molodtsov提出了软集——一种处理不确定性信息的数学工具．本文在进行了阐述软集的相关概念和性质后,接下来给出了软群的定义,并对软群的软同态做了进一步研究．     

软群

Molodtsov提出了软集——一种处理不确定性信息的数学工具.本文在进行了阐述软集的相关概念和性质后,接下来给出了软群的定义,并对软群的软同态做了进一步研究.     

Soft topology

In this paper, the notions of topology on soft subsets and soft topology have been introduced. Some basic properties of these topologies are studied. Also the definition of continuity of soft mappings in both the topologies is given with their properties studied.     

Soft ordered semigroups

Molodtsov introduced 1999 the concept of soft set as a new mathematical tool for dealing with uncertainties that is free from the difficulties that have troubled the usual theoretical approaches. In this paper we apply the notion of soft sets by Molodtsov to ordered semigroups. The notions of (trivial, whole) soft ordered semigroup, soft ordered subsemigroup, soft left (right) ideal, and left (right) idealistic soft ordered semigroup are introduced, and various related properties are investigated (© 2010 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

模糊软P-超群

把模糊软集理论应用到P-超群,引入了(∈γ,∈γVqδ)-模糊软P-超群和正规(∈γ,∈γVqδ)-模糊软P-超群的概念,并研究了其性质.     

模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了模糊软格和模糊软格的模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为模糊软格的结论.