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本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其初值问题的解将在有限时间内坍塌. 相似文献
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通过引入恰当的试探函数,将非线性热传导方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到非线性热传导方程的孤波解、奇异行波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解. 相似文献
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利用符号计算软件Maple,研究了几类非线性数学物理方程的精确解.由Hirota双线性方法构造了可积非局部离散mKdV方程的N-孤子解的显式表达式,且对于2-孤子解,分析了渐近行为.从Jacobi椭圆函数出发,得到了多分量Klein-Gordon方程和长波-短波方程的行波解.当模m→1,这些解退化为相应的双曲函数解,如钟型孤子解. 相似文献
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在二维空间中讨论一类拟线性Schroedinger方程,该方程在物理学上描述了吸引玻色-爱因斯坦凝聚.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,也得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关. 相似文献
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该文利用伸缩变换结合重排不等式等技巧得到了修正Gross-Pitaevskii方程对应极小化问题极小元的存在性与非线性项指数p的依赖关系.当2
0,极小化问题存在极小元.若p=2+4/N且c≤‖φ‖2或者c>(3/2)N/4‖φ‖2(‖φ‖2的定义见第一节)或p> 2+4/N,问题不存在极小解.而对于p=2+4/N且‖φ‖2
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本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。 相似文献
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In this paper,auxiliary equation method is proposed for constructing more general exact solutions of nonlinear partial differential equation with the aid of symbolic computation.We study the(2+1)-dimensional BKP equation and get a series of new types of traveling wave solutions.The method used here can be also extended to other nonlinear partial differential equations. 相似文献
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Yingqiu GU 《数学年刊B辑(英文版)》2007,28(5):499-506
In this paper,the author presents a framework for getting a series of exact vacuum solutions to the Einstein equation.This procedure of resolution is based on a canonical form of the metric.According to this procedure,the Einstein equation can be reduced to some 2-dimensional Laplace-like equations or rotation and divergence equations, which are much convenient for the resolution. 相似文献
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《数学研究通讯:英文版》2019,35(4)
In this paper, the bidirectional SK-Ramani equation is investigated by means of the extended homoclinic test approach and Riemann theta function method, respectively. Based on the Hirota bilinear method, exact solutions including one-soliton wave solution are obtained by using the extended homoclinic approach and one-periodic wave solution is constructed by using the Riemann theta function method. A limiting procedure is presented to analyze in detail the relations between the one periodic wave solution and one-soliton solution. 相似文献
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Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics - Several families of exact solutions expressed in terms of elementary and special functions are constructed for one nonlinear... 相似文献
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齐次平衡法是把非线性偏微分方程转换成带约束条件的线性偏微分方程的一种很好的方法 .本文在齐次平衡法的基础上具体讨论了KP方程的精确解 ,包括孤波解 ,一般的行波解 ,有理函数解和一种新类型的解 . 相似文献
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对Fisher型方程,首先说明在不同的幂变换下得到的是同一族孤波解,然后给出了一个新假设,得到了Fisher型方程的二族显式精确解. 相似文献
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RLW—Burgers方程的精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
借助未知函数的变换,RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程化为易于求解的齐次形式的方程,从而得到RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程的精确解。 相似文献
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通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解. 相似文献
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Siberian Mathematical Journal - We construct new radially symmetric exact solutions of the multidimensional nonlinear diffusion equation, which can be expressed in terms of elementary functions,... 相似文献