一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程

本文引入了广义Lipschitz的概念，研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性，所得结果统一和扩展了近期相关结果．     

非Lipschitz的广义渐近φ-半压缩映象迭代序列的强收敛性

在较一般的条件下,研究了赋范线性空间中具误差的修正的Mann迭代程序逼近非Lipschitz的广义渐近φ-半压缩映象不动点的强收敛性.所得结果推广和改进了近期内的相应结果.     

一致光滑Banach空间中Ф-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释

文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果.     

p一致凸Banach空间中渐近半压缩映象迭代过程的强收敛性

研究p一致凸Banach空间中渐近半压缩映象的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性.本文始终假设X是p一致凸Banach空间.最近,r-渐近半压缩映象的概念被引入,并给出了X中该映象(此时,r=p)的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性定理,文章所得结果改进、推广和统一了近期相关结果.     

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类.考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计.而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23-31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况.给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据.并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据.上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果.     

p-致凸Banach空间中渐近半压缩映象迭代过程的强收敛性

研究p-致凸Banach空间中渐近半压缩映象的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性．本文始终假设X是P-致凸Banach空间．最近，r-渐近半压缩映象的概念被引入，并给出了X中该映象（此时，r=P）的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性定理，文章所得结果改进、推广和统一了近期相关结果．     

Banach空间中广义投影变形迭代法的收敛性

在Banach空间中,应用新的广义投影方法和变形的逐次逼近方法以及变形的Mann迭代序列方法,研究了渐近弱压缩非自映象T:G→B的不动点迭代过程的强收敛性.其结果推广了一些最近相应的结果,其方法不同于其他作者的方法.     

关于渐近伪压缩型映象的不动点的迭代构造

本文引入了Banach空间中一类渐近伪压缩型映象,它概括了熟知的若干映象类成特例.而且,还研究了关于这类映象的带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列的逼近问题.本文所得结果改进与推广了张石生教授的所有结果以及前人研究的相应结果.     

Banach空间中非线性Φ-伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文研究了非线性拟西Φ-伪压缩映象与Φ-伪压缩映象的不动点的迭代逼近问题.研究结果表明:在任意实的Banac h空间E中,拟Φ-伪压缩映象与Φ-伪压缩映象T(T不必连续)的具误差的Ishikawa与Mann迭代序列强收敛于T的唯一不动点.所得结果不但改进和推广了最近一些文献的相关结果,而且也改进了定理的证明方法.     

一致等度连续的渐近拟伪压缩型映象的强收敛性

设E是实赋范线性空间.K是E中的非空凸子集.T1,T2是K上的自映象.当T1是一致等度连续的渐近拟伪压缩型映象,T2是广义一致Lipschitz映象时,研究了具误差的Isikawa型迭代序列强收敛于T1,T2公共不动点的充要条件.所得结果推广和改进了近期内的相应结果.