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证明一类6阶Boussinesq型方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,给出解在有限时刻发生爆破的充分条件. 相似文献
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非线性Klein-Gordon方程柯西问题解的整体存在性与Blow-up 总被引:2,自引:0,他引:2
研究非线性Klein-Gordon方程的柯西问题u_(tt)-Δu+u=u|u|~(p-1),x∈R~n,t>0;u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈R~n.通过引进一族位势井,得到了解的整体存在性与不存在的门槛结果. 相似文献
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本文考虑如下非线性发展方程组的初边值问题u″+ Au -△ u′-α| v|ρ+ 2 | u|ρu =0 , v″+ Av -△ v′-α| u|ρ+ 2 | v|ρv =0 ,其中 A为 p-Laplace算子 ,α∈ R,ρ>-1均为常数 ,证明了整体解的存在性及渐近性 ,得到了当初始能量为正但有上界时解的爆破性条件 相似文献
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在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径. 相似文献
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杨志坚 《应用泛函分析学报》2002,4(4):350-356
研究一类非线性发展方程初边值问题整体弱解的存在性,渐近性和解的爆破问题,证明在关于非线性项的不同条件下,上述初边值问题分别在大初值和小初始能量的情况下存在整体弱解,并且讨论了弱解的渐近性。还证明:在相反的条件下,上述弱解在有限时刻爆破,并且给出了一个实例。 相似文献
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讨论了一类非线性双曲方程uu-a1△u-a2n∑i=1 / xi(|uxi|^-1)-a3△ut=0的初边值问题整体弱解的存在性与不存在性和指数衰减。 相似文献
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Boussinesq型方程的周期边界问题与初值问题的解的存在性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究“坏的Boussinesq型方程utt-buxxx=σ(u)xx的周期边界问题与初值问题的解的存在性问题,其中b〉0为常数,证明了在相当宽松的条件下,上述问题存在局部广义解。 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(21)
为了构造非线性孤子方程的Wronskian行列式新解,进一步研究了Wronskian技巧.本文首先给出非线性广义Boussinesq方程的双线性形式,利用Wronskian技巧构造出该非线性方程所满足的一个线性偏微分条件方程组,然后求解该微分条件方程组,得到了广义Boussinesq方程的各种Wronskian行列式解. 相似文献
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这篇文章主要利用常微分技术讨论了一个二阶拟线性椭圆方程Lpu≡div(|Du|^p-2Du)=f(x,u),x∈R^N的整体解的不存在性.我们只考虑2≤p〈N的情況并且在假设f(x,u)关于第二个变量u没有单调性的情况下得到整体解的不存在性结果. 相似文献
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§1. IntroductionInthispaper,westudytheexistenceandnonexistenceofglobalpositivesolutionsofthefollowingquasilinearparabolicequationswithnon-linearboundaryconditions:ut=1m△um-un, x∈Ω,t>01m·umγ=up,x∈Ω,t>0(1)u(x,0)=u0(x)>0,x∈Ω-wheren,m,parepositiveco… 相似文献
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The paper studies the existence,the exponential decay and the nonexistence of global solution for a class of quasilinear parabolic equations. 相似文献
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讨论非线性波动方程(1.1)全局解的存在性和不存在性.当初值满足某些条件时,给出了新的判定全局解是否存在的条件. 相似文献
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广义Hasegawa-Mima方程整体解的存在惟一性 总被引:6,自引:0,他引:6
张瑞凤 《数学的实践与认识》2005,35(8):224-228
运用关于时间的一致先验估计,证明了具有周期边值条件的广义Hasegawa-Mima方程整体解的存在性、惟一性. 相似文献
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In this paper, we are concerned with the existence and non-existence of global solutions of a semi-linear heat equation with fractional Laplacian. We obtain some extension of results of Weissler who considered the case α = 1, and h ≡ 1. 相似文献
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V. Varlamov 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》1996,19(8):639-649
We consider the Cauchy problem for the damped Boussinesq equation governing long wave propagation in a viscous fluid of small depth. For the cases of one, two, and three space dimensions local in time existence and uniqueness of a solution is proved. We show that for discontinuous initial perturbations this solution is infinitely differentiable with respect to time t and space co-ordinates for t>0 on a bounded time interval. 相似文献
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该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧,得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。 相似文献
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研究四阶具强阻尼非线性波动方程utt-△u+△2u-α△ut=f(u)的初边值问题.利用位势井方法,得到了问题整体解存在性与不存在性的最佳条件(门槛结果). 相似文献