基于数据分组与右删失情形下对数正态分布的参数估计

本文研究了对数正态分布数据在分组与删失情形下参数的估计问题. 一是给出未知参数的极大似然估计存在且唯一的充要条件. 二是利用EM算法对参数值进行了估计.     

基于左截断右删失数据的单参数Pareto分布参数估计

基于EM算法及极大似然法研究了左截断右删失数据下单参数Pareto分布的参数估计,导出其迭代式,并应用随机模拟对参数估计式进行了模拟检验,结果表明迭代式能够快速收敛,EM估计值较为精确.     

双边Ⅰ型删失下Topp-Leone分布的参数及可靠度的估计（英文）

首先,在双边Ⅰ型删失样本下得到Topp-Leone分布中参数的极大似然估计、渐近置信区间和Bootstrap置信区间,并进一步得到可靠度函数的渐近置信区间.其次,在不同的损失函数下得到了参数和可靠度函数的Bayes估计.通过蒙特卡罗模拟,计算出参数估计的均值和平均相对误差.最后,为了说明目的,还采用了一个真实的数据集.     

分组型数据三参数Weibull分布的参数估计

给出了在分组型数据下三参数Weibull分布的参数估计,并通过Monte-Carlo模拟说明了本文方法的可行性.     

Ⅰ型双删失下逆Rayleigh分布的统计分析

在Ⅰ型双删失样本下,用极大似然法得到了逆Rayleigh分布尺度参数估计的迭代公式.根据遗失信息原则计算出了Fisher信息矩阵,由极大似然估计的渐近正态性得到了参数的置信区间.取共轭先验分布,在平方损失函数下,求得了未知参数、可靠度函数的贝叶斯估计和参数的等尾置信区间.根据后验预测密度函数,得到了预测值的估计.通过Monte Carlo随机模拟,得到了多种估计值,并进行了比较,结果表明在小样本场合贝叶斯估计要优于极大似然估计.     

多重Ⅱ型删失数据的近似似然函数及应用

多重Ⅱ型删失数据是一种很常见的数据删失类型，处理起来也非常困难，本文获得了多重Ⅱ型删失数据的一种近似似然函数，并证明了在大样本场合下，这种近似与似然函数是等价的。基于该近似似然函数，求得了参数的近似极大似然估计与近似Bayes估计，并讨论似极大似然估计的性质。     

Ⅰ型区间删失数据下产品可靠度的置信下限

本文针对Weibull分布情形下的Ⅰ型区间删失数据,提出了产品的可靠度的优良的置信下限的理论与计算方法。     

基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断（英文）

威布尔分布是可靠性和寿命测试试验中常用的模型.本文中,我们考虑了基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断.我们得到了威布尔分布未知参数最大似然估计的精确分布以及基于精确分布的置信区间.由于精确分布函数较为复杂,我们也给出了未知参数的另外几种置信区间,比如,基于近似方法的置信区间,Bootstrap置信区间.为了评价本文的方法,我们给出了一些数值模拟的结果.     

右删失数据下带协变量威布尔分布模型参数的估计

研究了数据右删失时威布尔分布刻度参数依赖于协变量情形下模型参数的估计问题,通过EM算法求解参数的极大似然估计.详细给出E步推导过程的同时,利用稳定的Gauss-Seidel迭代来实现M步.文章通过计算机模拟考察了所提方法在不同删失比例下的表现,并通过实例分析展示了该方法的应用.     

Cox模型中区间删失数据的参数估计

对区间删失数据下的Cox比例风险模型,利用极大似然方法得到参数估计量,通过牛顿法和坐标下降法分别求出极大似然估计量的数值解;同时,对两种方法进行实证分析比较,所得结果表明了估计的稳定性与可行性.     

基于混合Ⅱ型删失数据的Weibull模型精确推断和可接受抽样计划(英文)

本文考虑基于混合Ⅱ型删失数据的Weibull模型精确推断和可接受抽样计划.得到威布尔分布未知参数最大似然估计的精确分布以及基于精确分布的置信区间.由于精确分布函数较为复杂,给出未知参数的另外几种置信区间,基于近似方法的置信区间.为了评价本文的方法,给出一些数值模拟的结果.且讨论了可靠性中的可接受抽样计划问题.利用参数最大似然估计的精确分布,给出一个可接受抽样计划的执行程序和数值模拟结果.     

基于删失数据的ARMA模型参数估计与实证分析

利用生存分析中的K-M估计得到了删失数据下ARMA模型的参数估计,通过与完全数据下的参数估计进行对比,充分说明了该估计的效果.利用删失数据下ARMA模型的EM算法,对2013年5月2日到2014年5月8日的247个美元兑人民币的基准汇率数据进行建模分析和预测,并与实际数据进行对照,误差较小,说明估计和EM预测方法的可行性.     

带有信息的区间删失数据下AFT模型的参数估计

在生存分析研究中,多数文章假定感兴趣的失效时间和删失时间是独立的,但这一假设在实际情况中未必合理。如果忽略失效时间与删失时间的相依性,可能会导致错误的结论。所以本文考虑在带有信息的K型区间删失数据下,采用基于两步估计的极大似然估计方法对误差项服从标准正态分布的加速失效时间模型(accelerated failure time model,AFT)进行参数估计。同时还进行了数值模拟以验证提出方法的有效性。最后,应用所提出的方法分析艾滋病的临床试验数据。     

基于删失数据的指数威布尔分布最大似然估计的新算法

本文讨论了指数威布尔分布当观测数据是删失数据情形时参数的最大似然估计问题.因为删失数据是一种不完全数据,我们利用EM算法来计算参数的近似最大似然估计.由于EM算法计算的复杂性,计算效率也不理想.为了克服牛顿-拉普森算法和EM算法的局限性,我们提出了一种新的方法.这种方法联合了指数威布尔分布到指数分布的变换和等效寿命数据的技巧,比牛顿-拉普森算法和EM算法更具有操作性.数据模拟讨论了这一方法的可行性.为了演示本文的方法,我们还提供了一个真实寿命数据分析的例子.     

删失数据下医药费用的经验似然估计

生存时间数据删失问题是医药费用统计推断的一大难点,本文针对可以获得费用历史信息的情形,提出了在删失数据下医药费用的经验似然估计方法,给出在一定置信水平下感兴趣参数的置信区间.通过模拟,比较了在不同样本量下本文提出的方法与已有方法的表现,结果是我们的方法得到的置信区间更短,估计效果更好.同时,我们也针对一项心脏病实验的实际数据进行了相关分析和比较,得到满意的结果.     

威布尔分布组与删失数据下最大似然估计的存在性

本文研究寿命服从威布尔分布,观测数据分组与可能删失的情况下,最大似然估计的存在性,针对所有数据类型,我们给出了最大似然估计存在性的一个充分必要条件,文章结尾讨论了仅一个失效数据时最大似然估计的计算。     

左截断右删失下Weibull分布参数估计及其应用

中国出口贸易关系持续性问题一直备受各界学者关注.基于生存分析方法研究左截断右删失数据下Weibull分布的参数估计,并对2003年至2015年中国大陆出口澳门农产品的贸易持续时间进行实证分析,模型拟合效果良好.结果表明中国大陆与澳门贸易失败的概率是逐年递减的,具有负时间依存性.未来应考虑如何跨越门槛值,以延长中国大陆出口贸易关系的持续时间.     

Ⅱ型区间删失数据下广义部分线性模型的筛极大似然估计(英文)

This article concerded with a semiparametric generalized partial linear model （GPLM） with the type Ⅱ censored data. A sieve maximum likelihood estimator （MLE） is proposed to estimate the parameter component, allowing exploration of the nonlinear relationship between a certain covariate and the response function. Asymptotic properties of the proposed sieve MLEs are discussed. Under some mild conditions, the estimators are shown to be strongly consistent. Moreover, the estimators of the unknown parameters are asymptotically normal and efficient, and the estimator of the nonparametric function has an optimal convergence rate.     

截断与删失数据的极大似然估计的中偏差

本文研究了截断与删失模型,运用Taylor渐近展开方法,得到模型的极大似然估计的中偏差,比渐近正态性结果更加精细.     

二元广义Weibull模型(英文)

本文研究了一个二元广义Weibull分布模型,其边缘分布分别是一元广义Weibull分布.利用EM算法,得到了未知参数的极大似然估计和观测Fisher信息矩阵.