一道复习参考题的多证与推广

题　求证 :3(1 ａ2 ａ4 )≥ (1 ａ ａ2 ) 2 .这是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学第二册 (上 ) (必修 )Ｐ37复习参考题六Ｂ组的第 5题 .经探讨发现 ,该题有多种证法 ,并且可进一步推广 ,这对开阔学生的解题思路 ,培养学生思维的灵活性和深刻性 ,具有较高的教学价值 .今提供如下 ,以供大家品味 .证法 1　 (分析法 )注意到(1 ａ ａ2 ) 2 =1 ａ2 ａ4 2ａ 2ａ2 2ａ3 .要证原不等式成立 ,即证3(1 ａ2 ａ4 )≥ 1 ａ2 ａ4 2ａ 2ａ2 2ａ3 ,也即证 2 (1 ａ4 -ａ -ａ3 )≥ 0 ,只须证 (1-ａ) (1-ａ3 )≥…     

由一题多解浅谈如何提高高考复习备考效率

<正>在高考复习备考中,应有意识地选择典型问题进行一题多解,进行训练以使同学们加强对知识系统的横向联系和深刻理解、优化解题思路,从而提升高考复习备考的效率.本文从2017年新课标Ⅲ卷理科12题的一题多解入手,阐述了提高高三复习备考效率的一种想法和理念.例(2017年新课标卷Ⅲ理科12题)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点     

如何提高中考复习课的效率

教研背景:中考数学复习是初中学生进行系统学习的最后阶段,所跨越的时间长,涉及的知识面广,因此每年都会引起广大师生的高度重视.如何在漫长的复习阶段,既不让学生产生厌学的情绪,又可将学生的知识结构进行优化,提高他们的思维水平和认知能力,是我们面临的一个重要课题.下面我们选取《锐     

提高一轮复习教学效益的思考与实践

<正>在“双减”的教育背景下,“题海战”和“满堂灌”的教学方式已不再适合高三一轮复习课堂.在复习教学中,教师要切实从教学实际出发,找准“减负增效”的节点和难点,通过精心设计的教学活动来减少学生的心理压力和学业负担,有效提高学生学习兴趣和学习信心,促进“减负增效”教学目标的顺利达成.笔者结合教学经验谈几点提高课堂教学效益的教学建议,供参考！     

日本1980年度部分大学统考(数学1)复习参考题选登

为了帮助广大中学师生了解日本80年度高考动态,以便进一步提高教学质量,砚将我系张恩赢、罗光烈、陈斌战、张启后,余祖逖等编译的《日本80年度部分大学统考复习参考题及解答》选登一部分习题及答案(解答部分可参考该书)供参考。     

用一题多解提高复习效果的初步尝试

三角部分公式繁多,在离中三年级毕业班的复习过程中,怎样才能使学生在较短的时间内灵活掌握这些公式呢?我觉得一题多解是一个很好的途径。在复习中恰当地选出一两个问题引导学生从各个不同的角度进行分析解答既可达到复习公式的目的又能开拓学生思路,下面是我复习和角公式及其推广这一内容的一节课。     

训练题、检测题、测试题参考解答

[训练题解答] 线段、角题组训练 第一课 A组 1.(1)无数条;(2)一条 直线 CD;(3)过两点有且只有一条直线,两点确定一条直线;(4)两条直线相交有且只有一个交点;(5)①点在直线上,②点在直线外。     

初中数学写作参考题

为贯彻中央有关文件精神,大面积提高初中数学教学质量,现把1983年中国教育学会数学教学研究会在烟台会议中提出的十一个方面的研究课题刊登出来,供同志们选用,并欢迎向我刊投稿。 1 关于教学目的的研究。例如,初中教育的性质、目的和任务;初中数学教学的目的,任务;初中代数的教学目的;初中平面几何的教学目的等等。 2 关于教学内容的研究,例如,确定初中数学教学内容的根据和原则;初中数学教学的内容与要求(亦即内容的程度与份量或深广度);初中数学基础知识的教学、基本技能的训练与能力的培养方面的要求等等。 3 关于初中学生学习心理特征的研究。例如,初中阶段学生心理发展的一般特征;初中学生数学的一般规律和方法;学习初中数学教材中若干难点的心理分     

高三复习解析几何训练题

选择题 :共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　点Ｐ分有向线段ＡＢ所成的比是 23,则点Ｂ分有向线段ＰＡ所成的比是 (　　 )(Ａ) 35. (Ｂ) 32 (Ｃ) - 32 . (Ｄ) - 35.2　过点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 ) (ｘ0 ≠ 0 ,ｙ0 ≠ 0 )且在ｘ轴和 ｙ轴上截距相等的直线有 (　　 )(Ａ) 4条 .　　　 (Ｂ) 3条 .(Ｃ) 2条 .　　　 (Ｄ) 1条 .3　设Ａ ,Ｂ ,Ｃ为同一直线上的点 ,则不论其位置如何 ,下列等式恒成立的是 (　　 )(Ａ) |ＡＢ| |ＢＣ|=|ＡＣ|.(Ｂ)ＡＢ ＢＣ =ＣＡ .(Ｃ)ＡＢ ＢＣ =ＡＣ .(Ｄ)ＢＣ Ｃ…     

高三复习立体几何训练题

选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　Ｒｔ△ＡＢＣ的斜边ＡＢ∥平面α ,则此三角形在α上的射影不可能是 (　　 )(Ａ)直角三角形 .　 (Ｂ)钝角三角形 .(Ｃ)锐角三角形 . (Ｄ)线段 .2　正方形ＡＢＣＤ的边长为 2ａ ,ＣＤ 平面α ,ＡＢ与α的距离为 2ａ ,那么ＡＣ与α所成角为 (　　 )(Ａ) 1 5° . (Ｂ) 30°.(Ｃ) 45° . (Ｄ) 6 0° .3　在正方体ＡＢＣＤ Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,Ｍ ,Ｎ分别是棱ＡＡ1和ＢＢ1的中点 ,θ为直线ＣＭ和Ｄ1Ｎ所成的角 ,则ｃｏｓθ=(　　 )(Ａ) 1…     

如何提高高三数学复习中例题教学的有效性

高三数学复习是高中数学教学的一个重要环节,它是在学生学完了中学数学的全部内容之后进行的一次系统地、全面地回顾与整理,以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系,形成整体性的数学认知框架,进一步完善学生的数学认知结构,提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力.而例题教学作为教学过程的重要组成部分,其重要性不言而喻.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性是值得我们深思的一个问题.     

再谈冲刺阶段如何提高数学复习的效率

2003年4月郑一平老师曾在中国青年报上发表了《冲刺阶段如何提高数学复习效率》一文（谈自己在高三毕业班冲刺阶段的做法）,在当时引起了较大反响,十多年来该文也被多位教师参考借鉴。多年来在毕业班冲刺阶段复习中,郑老师一直对此问题进行研究,效果比较好,因此在高考复习即将进入冲刺阶段时,郑老师在原文的基础上对近年做法进行补充、修改,写成此文,想必对指导高考冲刺阶段的复习一定会有很大帮助。     

日本1980年度部分大学统考(数学1)复习参考题选登(续)

为了帮助广大中学师生了解日本80年度高考动态,本刊上期曾选登由我系张思瀛、罗光烈、陈斌战、张启后、余祖逖等同志编译的《日本80年度部分大学统考复习参考题及解答》的部分习题及答案,颇受各方欢迎,纷纷来信希望陆续登载。为此特再选登一批习题及答案,供参考。关于《日本80年度部分大学统考复习参考题及解答》一书,本准备出版内部发行供中学师生教学参考,由于客观原因暂停出版,所收预订款项都陆续退还,请原谅!该书今后何时出版,需看情况而定。     

利用题组搞好高三复习

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练、升华的.因此,很多老师特别是高三老师,为了让学生获得更多的知识、拥有更多、更强的解题本领,而让学生不停地做题、做题、再做题,甚至把学生“丢进”题海里;也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”,构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖,这种想法不算天真,但变成现实却非易事.但在现实中,将多个“特殊”题目,构成题组,利用题组对重要知识点、重要技能进行覆盖;或通过重要知识点、特殊技能的辐射编造多个题目以达到巩固与熟练的目的,倒是切实…     

从一道向量题出发复习向量题的各种解法

在涉及向量的填空题中,历年来都是考察的重点和难点,很多学生拿到向量题就感觉没方向,下面是我个人对一道经典向量题的剖析,仅供老师和同学们参考.题目已知O是△ABC的外心,AB=6,AC=10,若AO→=x·AB→＋y·AC→且2x＋10y=5,则cos∠BAC=.     

从一道向量题出发复习向量题的各种解法

<正>在涉及向量的填空题中,历年来都是考察的重点和难点,很多学生拿到向量题就感觉没方向,下面是我个人对一道经典向量题的剖析,仅供老师和同学们参考.题目已知O是△ABC的外心,AB=6,AC=10,若AO→=x·AB→+y·AC→且2x+10y=5,则cos∠BAC=.方法一(向量点积法)     

信息技术+易错题的高效复习课堂

<正>信息技术迅猛发展的今天,人手一部手机早已司空见惯.手机的普及为我们的教学带来了极大的便利,如利用钉钉授课,利用洋葱数学随时学习,利用一起作业随时在线测试,同屏互传也为我们的交流讨论提供了很好的对比反思.1依托平台技术,用易错题摸底,精准讲评备考借助线上平台进行复习,依托平台统计分析技术,教师可以及时摸清学生掌握情况,实现精细备课、精准讲评、分层布置作业、错题重做等,提高复习效率.     

从一道高考模拟题谈如何提高高三数学复习的有效性

我们都知道,对于普通的高三考生来说,高考能不能成功不是试卷中的难题是否做出来,而是基础题的分数是否拿全了.就如我们数学试卷的第18题,此题成败的重要性不言而喻,而且一旦此     

例析在中考复习中如何提高学生的审题能力

在近几年的中考备考中,我校数学学科组最常用的一种检测教学质量的手段就是采取模拟考试.而这种模拟考试多是以近年来各地市的中考试卷为主打.通过模拟考试后的统计分析可以看到,在审题过程中思维不缜密是学生重要的失分原因之一,这是没有用学科思维去理解题意而导致的失分.从与学生的交流发现,最让人痛心的是他们在做题时没有弄清问题就开始迫不及待地去演算和作图.     

高三复习“立体几何”训练题

复习目标 :理解并掌握平面的性质、空间点、线、面的位置关系以及刻画这些位置关系的空间角和距离、多面体和旋转体的概念、性质、展开图、元素间的位置、形状、大小、面积与体积的计算与应用 .在解题过程中 ,善于通过空间有关知识、绘图能力 ,将空间问题转化为平面问题 .注意各种位置关系及不同“角”、不同“距离”之间的相互联系 .选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　正方体的两条对角线所成角的正弦值是 (　　 )(Ａ) 13.　 (Ｂ) 232 .　 (Ｃ) 1.　 (Ｄ) 22 .2　在…