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1.
设D是n阶有向图(允许有环但不允许有重复弧),X C V(D),集指数expD(X)是这样的最小正整数P,使得对D中每个点v,存在从X的至少一个点到V的长为P的途径.若这样的正整数P不存在,则定义expD(X)=∞.D的第k重上广义指数F(D,k):=max{expD(X)| X C V(D),|X|=k},1≤k≤n.如果F(D,k)<∞,则称D是k-上本原的.本文完全刻划了k-上本原对称有向图的第k重上广义指数的极图. 相似文献
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设R(n,d)表示由全体恰含d个环点的n(n≥3)阶本原无向图所构成的集合,F(n,d,k)为R(n,d)中图的第k重上广义本原指数的量大值,1≤d≤n,2≤k≤n-1。本文给出了第k重上广义本原指数达到F(n,d,k)的极图的完全刻画。 相似文献
3.
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任一点v都有长为k之途径。若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对应的无向图G连通且至少包含一个奇圈。本文研究最小奇圈长为r的n阶对称本原有向图,完全刻划了第一类广义本原指数集,并部分地解决了第三类广义本原指数集的刻划问题。 相似文献
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对称本原有向图的重上广义本原指数 总被引:1,自引:1,他引:1
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数K,使D中任一点u到任一点u都有长为k之途径。本文中,我们决定具有最小奇圈长r的n阶对称本原有向图的第k第上广义本原指数的最大数。 相似文献
6.
广义本原指数及其极图的完全刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用图论和数论相结合的方法,给出了广义本原指数达到最大值和次大值的极图的完全刻划,解决了文[3]中提到的EM问题,并同时证明了广义本原指数集合中缺数段的存在性。本文还给出了对称本原有向图类中广义本原指数达到最大值的极图的完全刻划。 相似文献
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对称本原有向图的广义本原指数集 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了全体n阶对称本原有向图的第k个第一类(1≤k<n-1)、第二类(1≤k≤n-1)和第三类(2≤k≤n-1)广义本原指数的指数集分别是{1,2,…,n-2+k}和{1,2,…,2(n-k)},其中「a]表不小于a的最小整数,[b]表不大于b的最大整数。 相似文献
8.
对称本原有向图广义重上指数的极图刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任 一点v都有长为k之途径.若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对 应的无向图连通且至少包含一个奇圈。文[2]给出了具有最小奇圈长r的n阶对称本 原有向图广义k重上指数的最大数.本文将在此基础上,给出其极图的完全刻划. 相似文献
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运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S. 相似文献
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THE SECOND EXPONENT SET OF PRIMITIVE DIGRAPHS 总被引:2,自引:0,他引:2
51.IntroductionandNotationsLetD=(V,E)beadigraphandL(D)denotethesetofcyclelengthsofD.ForuEVandintegeri21,letfo(u):={vEVIthereedestsadirectedwalkoflengthifromutov}.WedelveRo(u):={u}.Letu,vEV.IfN (v)=N (v)andN--(v)=N--(v),thenwecanvacopyofu.LotDbeaprimitivedigraphand7(D)denotetheexponentofD.In1950,H.WielandtI61foundthat7(D)5(n--1)' 1andshowedthatthereisapiquedigraphthatattainsthisbound.In1964,A.L.DulmageandN.S.Mendelsohn[2]ObservedthattherearegapsintheexponentsetEd={ry(D)IDEPD.}… 相似文献
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1.IntroductionR.A.BrualdiandBolianLiuintroducedin199011]theconceptofgeneralizedexponentsforprimitivedigraphs.Thisconceptisageneralizationofthetraditionalconceptoftheexponentsforprimitivedigraphsandhasbackgroundsinmemorylesscommunicationsystemsassociatedwithdigraphs.Inthispaperweshowthatgeneralizedexponentscanalsobedefinedfordigraphswhicharenotnecessarilyprimitive.WewillgivenecessaryandsufficientconditionsforthefinitenessofthegeneralizedexponentsexpD(k),f(D,k)andF(D,k).Theseideasandresultss… 相似文献
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设K为广义自相似集,μ为支撑于K上的无穷乘积测度,本文中证明了K的重fractal分解集Kα恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成,并证明了Kα的packing维数与其Hausdorff维数一致,从而Kα为在Taylor[9]意义下的fractal集。 相似文献
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本文给出了Banach空间广义分解定理的一个初等证明,并利用它来证明两个对称不等式.这是首次在Banach空间获得这样的不等式. 相似文献