Fibonacci法在物理实验中的应用

在物理实验中经常遇到求解极值的最优化问题,当搜索方向确定之后,搜索方法的优劣便成为问题的关键.研究证明,在利用函数值本身进行有限次数直接搜索的各种方法中,用Fibonacci法(分数法)比通常采用的0.618法(黄金分割法)优选极值效率更高,结果更精确,是分割方法中求一维极小化问题的最佳策略.     

用能量法简捷推导可动悬点单摆的谐运动周期

"可动悬点的单摆"是指如下体系:如图1,质量为M的小圆环套在光滑的固定水平杆上,通过一长度为L的轻杆将质量为m的小球与圆环连接,圆环、小球均视为质点.证明此体系在小角度下的运动是谐运动,并求出谐运动的周期.     

“三点法”测量强声源声功率

目前强声源的输出声功率达几千瓦甚至几万瓦,它们多数是气流声源,因此用通常的方法测量它们的声功率会遇到困难,例如对于行波管法,终端吸声处理比较困难,而当终端反射系数达0.25时,声场起伏有2.5dB,测量误差较大。本文利用声在管中传播的基本原理,提出由管中纵向分布的三点声压确定声源声功率的方法,这个方法允许管终端存在反射。误差分析指出,终端反射系数为0.25时,声场起伏引起的测量误差小于0.2dB,对两千声瓦电动调制气流扬声器的实际测量表明,当反射系数高达0.6时,多次测量（各次测量时管中纵向分布的三点位置各不相同）结果比较一致,偏差小于0.6dB。证实这种方法具有设备简单,结果准确的优点。     

指向性综合的逐步逼近方法(Ⅱ)——非极值条件下的逐步逼近法

本文发展了逐步逼近法,提出了非极值条件下的逐步逼近法。该方法被用于指向性函数和期望函数之间的整体拟合,扩充了逐步逼近法的应用范围,从而使它形成了一个比较完整的指向性综合理论;本文还研究了线阵的非对称束控,提出了通过这种束控改善指向性函数和期望函数的拟合程度。     

加配重复摆振动周期的实验研究

分别测量复摆在未加配重与加上配重时相应的周期,揭示了加配重复摆周期的变化规律。     

J-LD23型复摆实验装置的改进

针对J-LD23型复摆实验装置存在的不足,根据实验原理,采取了增加水平仪和量角器等诸多措施对原复摆实验装置进行了改进.改进后的实验装置操作简便,同时也提高了实验的准确性,减小了误差.     

三线摆的运动方程、周期及角位置概率分布

基于保守系统拉格朗日方程给出三线摆在大摆角运动时的微分方程,以及小摆角线性振动近似处理方法,在考虑三线摆的结构尺寸取相应近似条件下,讨论了三线摆在大摆角和小摆角两种不同情况下的运动微分方程、周期及角位置概率密度分布情况及其在实验中的应用.     

非线性单摆的格林函数解法

应用格林函数方法,给出了非线性单摆运动的较好近似解．     

利用线化和校正法求非线性单摆运动的周期

应用线化和校正方法,研究了单摆的非线性振动,作出了周期比和相对误差随摆角的变化曲线.将所得近似解与精确解比较可知,该方法具有简单实用,精度高,相对误差低等优点,对于求解非线性振动问题具有一定的实用价值.     

三线摆量纲求解及思考

以三线摆转动惯量的量纲分析法求解为例,对比了一般量纲求解与考虑物理量作用形式后修正的量纲求解结果,阐述了在应用量纲求解过程中应该思考的内容.     

用局部常化三倍角公式研究单摆周期

应用局部常化方法对三倍角公式进行局部常化处理,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到精确度较高的大摆角单摆运动周期的两个新结论,同时用此结论推导出一个简洁的推论,并且用3种方法进行了具体比较.     

求大摆角单摆周期近似解的"局部常化"方法

建构“局部常化”的近似处理方法,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到大摆角单摆运动周期的一个新结论,并且给出了精确度很高的三个推论,同时得到了第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式．     

A meshless method for the compound KdV-Burgers equation

The element-free Galerkin (EFG) method for numerically solving the compound Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) equation is discussed in this paper.The Galerkin weak form is used to obtain the discrete equation and the essential boundary conditions are enforced by the penalty method.The effectiveness of the EFG method of solving the compound Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) equation is illustrated by three numerical examples.