Fibonacci法在物理实验中的应用

在物理实验中经常遇到求解极值的最优化问题,当搜索方向确定之后,搜索方法的优劣便成为问题的关键.研究证明,在利用函数值本身进行有限次数直接搜索的各种方法中,用Fibonacci法(分数法)比通常采用的0.618法(黄金分割法)优选极值效率更高,结果更精确,是分割方法中求一维极小化问题的最佳策略.     

用能量法简捷推导可动悬点单摆的谐运动周期

"可动悬点的单摆"是指如下体系:如图1,质量为M的小圆环套在光滑的固定水平杆上,通过一长度为L的轻杆将质量为m的小球与圆环连接,圆环、小球均视为质点.证明此体系在小角度下的运动是谐运动,并求出谐运动的周期.     

基于碳点“开关”型荧光探针在组氨酸检测中的研究

研究并构建了一种基于荧光碳点(carbon dots, CDs)的新型“开关”探针,利用CDs荧光强度的变化进行痕量组氨酸(histidine, His)的检测。在pH 7.6的溶液中,钌(Ru)能与CDs通过静电吸引作用形成弱的基态化合物,导致CDs的荧光猝灭,此时体系处于“关闭”状态。而His与Ru有更强的亲和力,故向体系中加入 His后,Ru从CDs表面竞争中下来,CDs的荧光得到恢复,此时体系被“打开”。考察了pH、缓冲溶液、反应时间、温度等因素对体系的影响,并初步讨论了Ru对CDs荧光的猝灭类型,得出了Ru对CDs荧光的猝灭属于静态猝灭的结论。实验结果表明,在pH 7.6的溶液中,在20～25 ℃条件下,体系在10 min 内反应完成。His的浓度与碳点荧光的恢复程度呈良好的线性关系,其线性范围为：6.5～219.3×10-6 mol·L-1,检出限为：2.15×10-6 mol·L-1。将方法应用于实际样品氨基酸注射液中组氨酸含量的测定,其RSD≤2.07%,回收率在95.7%～102.4%之间。将具有优良光学特性的CDs应用于构建“开关”型荧光探针,不但拓宽了CDs的应用范围,为一些重要物质的检测提供了参考。     

加配重复摆振动周期的实验研究

分别测量复摆在未加配重与加上配重时相应的周期，揭示了加配重复摆周期的变化规律。     

J-LD23型复摆实验装置的改进

针对J-LD23型复摆实验装置存在的不足,根据实验原理,采取了增加水平仪和量角器等诸多措施对原复摆实验装置进行了改进.改进后的实验装置操作简便,同时也提高了实验的准确性,减小了误差.     

三线摆的运动方程、周期及角位置概率分布

基于保守系统拉格朗日方程给出三线摆在大摆角运动时的微分方程,以及小摆角线性振动近似处理方法,在考虑三线摆的结构尺寸取相应近似条件下,讨论了三线摆在大摆角和小摆角两种不同情况下的运动微分方程、周期及角位置概率密度分布情况及其在实验中的应用.     

采用相位法与极大值法测量超声波声速的准确度的研究

对极值法和相位法测量超声波声速的准确度问题进行了研究,实验与理论分析证明:相位法测量波长比极值法准确度要高.在与简谐运动有关的测量中,测量最大变化率点常常比测量最大值点的准确度要高,这在其他物理实验中也适用.     

非线性单摆的格林函数解法

应用格林函数方法,给出了非线性单摆运动的较好近似解．     

基于复摆模型的高速摄影冲量耦合系数测量方法

提出了一种基于复摆模型的高速摄影冲量耦合系数测量方法,冲量缓慢加载时由编码器标定复摆的系统参数,脉冲激光瞬态作用冲击加载时由高速相机测量最大摆角,有效地解决了编码器由于振动干扰无法进行角度判别的问题。实验测量结果表明：系统参数标定相对误差低于2.8%,冲击加载时冲量耦合系数测量结果具有很好的重复性,在(32.3～32.9)×10-5 N·s·J-1范围内,与国外报道的同类构型激光推力器数据吻合。     

基于优化核极限学习机的风电功率时间序列预测

针对时间序列预测,在单隐层前馈神经网络的基础上,基于进化计算的优化策略,提出了一种优化的核极限学习机(optimized kernel extreme learning machine,O-KELM)方法.与极限学习机(extreme learning machine,ELM)方法相比,核极限学习机(kernel extreme learning machine,KELM)方法无须设定网络隐含层节点的数目,以核函数表示未知的隐含层非线性特征映射,通过正则化最小二乘算法计算网络的输出权值,它能以极快的学习速度获得良好的推广性.在KELM的基础上,分别将遗传算法、模拟退火、微分演化三种进化算法用于模型的结构输入选择、正则化系数以及核参数的优化选取,以进一步提高网络的性能.将O-KELM方法应用于标准Mackey-Glass混沌时间序列预测及某地区的风电功率时间序列预测实例中,在同等条件下,还与优化的极限学习机(optimized extreme learning machine,O-ELM)方法进行比较.实验结果表明,所提出的O-KELM方法在预测精度上优于O-ELM方法,表明了其有效性.     

利用线化和校正法求非线性单摆运动的周期

应用线化和校正方法,研究了单摆的非线性振动,作出了周期比和相对误差随摆角的变化曲线.将所得近似解与精确解比较可知,该方法具有简单实用,精度高,相对误差低等优点,对于求解非线性振动问题具有一定的实用价值.     

三线摆量纲求解及思考

以三线摆转动惯量的量纲分析法求解为例,对比了一般量纲求解与考虑物理量作用形式后修正的量纲求解结果,阐述了在应用量纲求解过程中应该思考的内容.