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审美直觉与数学解题 总被引:3,自引:0,他引:3
问题是数学的心脏 ,而数学美可以陶冶解题情操 .本文就审美直觉在数学解题中的意义给予论述 ,试图营造一个宽松、愉悦的解题氛围 ,进而提高数学解题的综合素质 .1 数学美的特征和数学解题的本质1 1 数学美的特征数学美的表现特征为简洁性 (即数学的符号美、抽象美、统一美 )、和谐性 (即数学的和谐美、对称美、形式美 )、奇异性 (即数学的奇异美、朦胧美、常数美 ) .[1 ]1 2 数学解题的本质数学解题的本质 ,就是根据问题中所给的信息 (包括文字信息、图形信息、数字信息、符号信息和显露信息、隐藏信息 ) ,进行分解、组合、变换、编码… 相似文献
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浅谈数学直觉的解题功能 总被引:3,自引:0,他引:3
数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟.数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性”,它能在一瞬间迅速解决问题.其基本形式是直觉的灵感与顿悟.数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质,它对培养学生思维能力、提高数学素养极 相似文献
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直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式.它同逻辑思维一样,是人类的一种基本思维形式. 相似文献
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数学虽是一门非常严谨的科学,但纵观古今中外,数学上的任何重大发现、创造靠的并不都是严密的推理,而其中直觉都起着举足轻重的作用,而在数学解题中,直觉更是不可或缺,不过它也是一把双刃剑,直觉思维中的错觉,“直把杭州当汴州”,对正确判断解题方向,也起着不可估量的误导作用. 相似文献
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所谓直觉思维,是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物的本质的一种思维形式,是人们在解决问题中的直观感觉.它要求人们要具有较强的观察能力及推理能力,它是建立在一定的知识经验和生活经验基础上的.直觉思维是创新思维的基础,是人们解决问题的最基本的出发点,直觉思维可为解决问题指明方向,减少盲目性.直觉思维能力强,往往能很快地找到解决问题的有效途径. 相似文献
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随着时代的变迁与发展,当今社会已是信息时代的社会.信息为人们的工作和生活发挥着越来越大的作用.由于信息是一个很广泛的概念,怎样用恰当的数学语言来描述,使我们在分析、使用这个信息时比较方便,从而为人们对事件的决策提供尽可能准确的参考.下面通过一个实例来具体说明应如何处理. 相似文献
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概率研究的是确定性现象和随机现象,概率的计算既要用到排列、组合的知识来解答,也要用到排列、组合的解题思路.概率统计的内容进入高中数学以后,使教学内容增添了更多的变量数学,也为数学竞赛增添了新的考点和应用的领域,主要考查概率和数学期望的计算. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(18)
针对模糊熵对不确定系统描述的缺陷,引入直觉模糊事件及其概率测度的概念,并给出了直觉模糊子集概率测度熵的定义,运用直觉模糊事件及其概率测度的基本性质,推导出了直觉模糊概率测度熵的一些基本定理,为不确定信息的描述和处理提供新的思路. 相似文献
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庞加莱说:“逻辑用于论证,直觉可用于发明.”凯德洛夫则更明确的说:“没有任何一个创造行为能离开直觉活动.”直觉是人们认识世界的重要方式,是发明的根源.为了从哲学高度考察数学的认识过程及数学教学活动,我们必须考察数学认识过程中的直觉活动,因此深入研究直觉在数学解题发现中的具体应用具有十分重要的意义. 相似文献
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课堂上,教师提一个问题,学生在下面马上给出了答案,教师继续问理由,而很多学生都会回答是感觉,这样的情景在数学教学中会常常碰到.事实上,学生说的感觉就是直觉思维的雏形.如果教师就此不管,那么这些学生的学习兴趣也就中途夭折了;相反,如果能好好地鼓励培养,那么这些学生学习数学的能力将有很大的提升. 相似文献
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概率统计课程的特点决定了它的课堂教学中有丰富的直觉引导可用,其直觉引导主要有四种方式存在,在概率统计课堂教学中,对不同知识点应用对应的直觉引导方式,以便起到更好的课堂教学效果. 相似文献
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《数学通报》2002,(10):47-48,F003
20 0 2年 9月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 91 已知实数a ,b ,c满足不等式|b-c|≥3|a|,|c-a|≥ 3|b| ,|a-b|≥ 3|c| ,求证 :a+b+c=0 .(南昌大学附中 宋庆 3 3 0 0 2 9)证明 因为a ,b,c∈R ,|b-c|≥ 3|a|,所以 (b-c) 2 ≥ 3a2 ,所以 3a2 -b2 -c2 +2bc≤ 0 ,同理得 3b2 -c2 -a2 +2ca≤ 0 ,3c2 -a2 -b2 +2ab≤ 0 ,以上三式相加 ,便得a2 +b2 +c2 +2bc+2ca+2ab≤ 0 ,所以 (a+b +c) 2 ≤ 0 ,所以a+b+c =0 .1 3 92 数列 {an}中 ,an =n3·Π99i=1(n2… 相似文献
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20 0 2年 1 0月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 96 ⊙O是△ABC的内切圆 .D、E、F是BC、CA、AB上的切点 ,DD′、EE′、FF′都是⊙O的直径 .求证 :直线AD′、BE′、CF′共点 .(安徽省怀宁江镇中学 黄金福 2 461 42 )证明 设直线AD′、BE′、CF′交BC、CA、AB于A′、B′、C′.过D′作⊙O切线交AB、AC于M、N显然MN ∥BC △AMD′∽△ABA′,△AD′N ∽△AA′C . MD′BA′ =AD′AA′ =D′NA′C BA′A′C =MD′D′N①连结OM、ON .记⊙O半径… 相似文献