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1.
n次多项式系统不变直线条数的两个估计 总被引:1,自引:0,他引:1
戴国仁 《数学物理学报(A辑)》1996,16(2):232-240,F003
该文将n次多项式系统简称为En系统。该文证明了En系统当n≥3时可存在Rn=2n+1+(-1)^n2条方向各异的不变直线及当n≥2时至多存在n组平行的不变直线;本文举例说明,当n≥2时,En系统可以存在Sn=2n+3+(-1)^n+12条不变直线。提出了二个估计:(1)当n≥2时,En系统至多存在Sn条不变直线,证明了n=2,3,4时这一估计是对的;(2)当n≥33时,En系统至多存在Rn条方向各 相似文献
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有心圆锥曲线对中心张直角的焦点弦青海孔繁秋在拙文[1]中,我们证明了如下的定理.定理设有心圆锥曲线Ax2+By2=1(A>0,B>0或AB<0)和直线mx+ny=1相交于P、Q两点(An2+Bm2≠0,An2+Bm2—AB>0),O为原点,则OP⊥O... 相似文献
3.
PID环上矩阵模的保秩1映射及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
设R为含1主理想整环(简记为PID),本文刻划了矩阵模Mn(R)上保秩1线性映射的形式;作为其应用,给出了域上矩阵空间的保线性群及Mn(R)上保非零行列线性映射的形式,即它们为:T(X)=PXQ,A↑X∈Mn(R),或T(X)=PXtQ,A↑X∈Mn(R)。其中det(PQ)≠0。 相似文献
4.
设P(z)是d(≥2)次多项式,J是P(z)的Julia集,σ:∑n→∑n是n个符号的单边符号空间∑n上的转移自映射.本文证明了当p(z)的某m(1≤m≤d-1)个有穷临界点的轨道收敛于∞时,p|J拓扑半共轭于σ:∑(m+1)→∑(m+1),而当m=d-1时,p|J拓扑共轭于σ:∑d→∑d。 相似文献
5.
有限局部环Z/p^kZ上辛几何中计数定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文计算了N(m,s;2v)与n(m,s,t,r1,…,rt;2v).并以推论形式得到Sp2v(Z/pkZ)的阶.N(m,s;2v)表示环Z/pkZ上2v维向量空间V2v(Z/pkZ)上的指数为s的m维子空间的个数;n(m,s,t,r1,…,r1,2v)是秩为m,不变因子为(r,s,t,r1,rt)的m×2v矩阵的个数 相似文献
6.
文中研究了Γ-环M与其矩阵环Γn,m-环Mm,n根的关系,得到了:QN(Mm,n)(?)(QN(M))m,n;K(Mm,n)(?)(K(M))m,n.这里QN-根是Γ-环元素的强幂零性所确定的根,K-根是诣零根 相似文献
7.
研究了一类生化反应模型得到了极限环不存在或存在唯一的如下条件:1)若P<0,则系统(1)存在唯一稳定的极限环.2)若P≥0.则系统(1)不存在极限环. 相似文献
8.
具有星形结点的三次系统的极限环 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究具有星形结点的三次系统x=x+P2(x,y)+P3(x,y),y=y+Q2(x,y)+Q3(x,y),引入函数g4(θ)见(1.6)和A(θ)(见4.4)),得到下述结论;若g4有零点,则不存在包围原点在其内部的闭轨,特别地,若g4=0,则全平面不存在闭轨;若g4定号,A常号,则至多存在一个闭轨,若存在,它必包含所有在其内部,且为星形的;若g4定号而A变号,则给出了极限环不唯一的例子。 相似文献
9.
关于直线上一类最值点的探讨341000江西赣南师范学院熊曾润本文研究的问题是:问题1给定一条直线人空间的n个点A;及n个正数十(i—1,2,…,n),试在直线l上求一点P,使得S(P)一Z入IPAr最小.设A;在直线l上的射影为AZ(i—l,2,…,... 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
12.
二阶矩阵微分系统振动的区间准则 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了二阶矩阵微分系统的振动性:(P(t)Y')'+Q(t)Y= 0,t∈[t0,∞),其中P,Q,Y是n×n实矩阵函数,P(t),Q(t)是对称的且P(t)正定.所得的准则仅依赖于系统在[t0,∞)的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论,我们的结果更精确,并能应用于判别如极端情形. 相似文献
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系数变号时一类阿贝尔方程的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
张剑峰 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(3)
阿贝尔方程(1.2)在A(θ)与B(θ)同时变号,特别当n3时,极限环存在性等问题一直未有适用的判定法,本文将给出若干判定方法;该方法对A(θ),B(θ)不变号或恒等于零也适用,且在部分情况下能获得极限环的显式表达,其结果比文[1]相应结果更深入精细. 相似文献
15.
设a,b是非零整数,p1,…,pr是不同的素数,P={±|m1,…,mr是非负整数}.设K是n(n≥3)次代数数域,α1,…,αm∈k(1<m<n),△(α1,…,αm)是α1,…,αm的判别式,f(x1,…,xm)=αNk/Q(α1x1+…+αmxm)∈z[x1,…,xm].本文证明了:当f(x1,…,xm)非退化且Pi△(α1,…,αm)(i=1,…,r)时,方程f(x1,…,xm)=by,x1,…,xm∈z,gcd(x1,…,xm)=1,y∈P至多有(4Sd2)(Sd)组解(x1,…,xm,y),其中d=n!,S=r+ω是b的不同素因数的个数,hA是K的类数. 相似文献
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设a,b是非零整数,p1,…,pr是不同的素数,P={±|m1,…,mr是非负整数}.设K是n(n≥3)次代数数域,α1,…,αm∈k(1<m<n),△(α1,…,αm)是α1,…,αm的判别式,f(x1,…,xm)=αNk/Q(α1x1+…+αmxm)∈z[x1,…,xm].本文证明了:当f(x1,…,xm)非退化且Pi△(α1,…,αm)(i=1,…,r)时,方程f(x1,…,xm)=by,x1,…,xm∈z,gcd(x1,…,xm)=1,y∈P至多有(4Sd2)(Sd)组解(x1,…,xm,y),其中d=n!,S=r+ω是b的不同素因数的个数,hA是K的类数. 相似文献
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点到直线距离公式的一个简捷求法 总被引:2,自引:2,他引:0
点到直线距离公式的一个简捷求法陈国正(湖南津市一中415400)求点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离.一个自然的解题思路是:作PQ⊥l于Q;列出垂线PQ的方程;解方程组求垂足Q的坐标;计算|PQ|得所求.课本[1]指出:“这个方法虽... 相似文献
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解析几何问题常可一题多解,尤其是牵涉到抛物线的题目,其处理方式不同,可能繁简大相径庭,因此,我们要充分考虑到问题的特征,在解题时,多收集信息,综观全局,权衡利弊,再决定解题策略,我们在解题时,还要学会转换思维打破定势,下面便是两道典型例题.例1 设直线lx+my+n=0与抛物线y2=4ax(a>0)相交于点P,Q,F为抛物线的焦点.直线PF,QF交抛物线于点R,S,如图所示,求直线RS的方程.分析:常规思路是联立方程组lx+my+n=0y2=4ax从而求出PQ两点坐标,再求PF,QF两点的方程,… 相似文献
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关于分圆多项式的Schinzel等式 总被引:1,自引:0,他引:1
对一无平方因子的奇数n>1, 分圆多项式φn(x) 满足Schinzel等式, φn(x)=P2n,m(x)-(-1/m)mxQ2n,m(x), 这里Pn,m(x)和 Qn,m(x)是整系数多项式且 m|n.本文给出两个简明的公式来计算 Pn,m(x) 和 Qn,m(x) . 相似文献
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本文证明了对有限群分次环R而言,下列条件等价:(1)R是左gr-自内射环(左gr-PF环,左gr-QF环,左gr-线性紧环).(2)R是左自内射环(左PF环,左QF环,左线性紧环).(3)R#G*是左自内射环(左PF环,左QF环,左线性紧环). 相似文献