带收获率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模型分歧

研究了带常数收获率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模型。首先利用特征值理论得到常数平衡解的稳定性,然后在一维情况下利用局部分歧理论得出了非常数正解的存在性,最后利用全局分歧理论得到由（d（j）2,（u0,v0））产生的局部分歧可以延拓成整体分歧。     

一类捕食-食饵模型的平衡态问题

通过度理论、特征值理论,主要研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumann边界条件下的平衡态的稳定性和共存解的存在性,给出了平衡常数解的稳定性以及共存解存在的充分条件.     

一类带Holling-IV型反应函数的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类带 Holling-IV 型反应函数的捕食-食饵模型在齐次 Neumann 边界条件下的平衡态解的存在性。首先,通过谱分析法得到常数平衡解的稳定性结论;其次,在1维的情况下,利用局部分歧理论得出在常数解处可以产生局部分歧;最后,利用全局分歧理论证明该局部分歧可以延拓为全局分歧,其连通分支伸向无穷。     

食饵具有偏利合作关系的捕食-食饵系统的定性分析

考虑了一个包含偏利关系的三种群捕食-食饵系统,给出其正平衡态与边界平衡态存在的条件,并通过构造适当的李雅普诺夫函数得到正平衡态与边界平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析

研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。     

具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型.运用抛物型方程组的比较原理得到了整体解的存在性和半平凡解的全局稳定性.针对稳态问题,给出正解的先验估计及非常数正解的不存在性,同时利用分歧理论研究了一维空间下在3个常数平衡态处的局部分歧、局部分歧解的近似结构以及非常数正解的存在性.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

带有食饵避难的Filippov型捕食-食饵模型的全局动力学

在经典捕食食饵模型的基础上,基于食饵避难和比例控制的阈值策略,研究了一类带有食饵避难的Filippov型捕食者-食饵模型。利用右端不连续微分方程理论,对该类模型的局部和全局动力学进行了定性分析。在一定的参数条件下,得到了模型全局渐近稳定的相关结果。     

具有一类Holling功能性反应的食饵-捕食系统的定性分析

本文讨论具有一类Holling功能性反应Ⅱ型函数的食饵－捕食系统．在x－y平面的第一象限内的全局性态，得到了该系统存在唯一正平衙点的充要条件；井利用定性方法讨论了此系统在ｘ－ｙ平面的第一象限的全局稳定性和极限环的存在唯一性．     

一类食饵-捕食者生态-流行病系统的定性分析

研究了一类具有时滞的食饵-捕食者生态-流行病系统,得到了边界平衡位置和正平衡位置的局部稳定性,以及边界平衡位置的全局稳定性和Hopf分支产生的条件以及它与时滞τ的关系,本文的结果改进了一些已有的结果.     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支分析(英文)

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正确性.最后给出主要结论.     

一类Chemostat模型正平衡解的存在性和稳定性

研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的．     

一类捕食-食饵模型正平衡解的存在性

本文利用锥映象不动点指数计算方法,结合极值原理、上下解方法及算子的谱分析,得出了一类Leslie-Gower和Holling-TypeII型捕食-食饵方程存在正平衡解的充分条件和必要条件,从结果中发现这两个条件之间有一段空隙.在此情形下,利用局部分歧理论讨论了正平衡解的存在性.     

具有饱和竞争项的捕食系统的二重分歧解及稳定性

利用Lyapunov-Schmidt过程研究了一类具有饱和竞争项的捕食系统发自二重特征值处的分歧解的存在惟一性,并且判定了这些分歧解的渐近稳定性。     

具有收获率的捕食与被捕食种群模型的定性分析

研究了一般性Holling功能性反应的捕食与被捕食模型在具有收获率的条件下的稳定性问题，得到了正平衡点渐近稳定的条件，正平衡点在第一象限的全局稳定性条件及解的有界性。     

一类带有B-D功能反应的捕食-食饵模型的分支分析

研究了一类带有Beddington-DeAngelis反应项和恐惧效应的捕食-食饵模型的平衡态问题。首先,利用局部分支理论,以食饵的内在死亡率b为分支参数,讨论了发自半平凡解的局部分支解;然后,将得到的局部分支解延拓为全局分支,最后,利用谱分析给出了局部分支解的稳定性。     

具有Ivlev功能反应的捕食-食饵模型在零解处的分歧

研究了一类齐次Dirichlet边界条件下具有Ivlev功能反应的捕食-食饵扩散模型.主要涉及的工具包括Lyapunov-Schmidt约化方法,隐函数定理和线性化方法.讨论了系统在零解处小分歧正解的存在性和渐近稳定性,并通过数值模拟分析补充了理论分析结果.     

一类平面系统周期解的稳定性

讨论了二阶方程ｙ－（２λ－ｙ－ｙ＾２）ｙ＋ｙ＝０所对应平面系统的奇点、分支曲线和周期解，证明了其周期解的渐近稳定性。     

一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析

文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.