一堂用错误"范例"教学课的纪实——兼谈对学生创造性思维与能力的培养

利用错误“范例”教学，来培养学生创造性的思维与能力，比正确范例更为“光彩夺目”．请看下面案例．     

关于“MM教育方式”实验的构思

[编者按]本刊先后发表了杨之先生关于MM教育方式简介、教学设计和教学实施问题的三篇文章，和若干教学设计范例，引起了较大反响．现在，又有若于地区开展或准备开展MM教育方式的实验研究，现发表武汉市MM教育方式课题组关于MM实验的构想，供读者参考．14题走位把“数学方法论”用于数学教学是波利亚数学教育思想的重要组成部分．我国从1989年开始这方面的研究．徐沥泉先生设计的“MM实验”’‘也于1994年由王样坤院士、徐利治教授组成的专家组确认：在数学教学中，贯彻数学方法论的教育方式，有利于全面提”高学生素质，同时还可以培养…     

有关2013的趣题探究

1．证明：20112012＋2014/20112013＋2014〉20112013＋2014/20112013＋2014. 分析：教材上有一道著名的范例,若a、6、m∈R＋,且a〈b,则有a/b〈a＋m/b＋m.上述范例又称“糖水”不等式（亦称“明亮”不等式）,其辐射面广、功能强大,尤其在高考中应用十分普遍．不仅出现在国内1998年全国、2001年全国、2008年福建、2009年山东等高考试题,以及2005年中国数学奥林匹克中,乃至国际试题,如1987年美国数学邀请赛、1986年前苏联大学入学考试、2008年日本数学奥林匹克等等也有其身影．恰当使用该范例及其变式,往往获得让人赏心悦目的解答．对于上述范例,数学界同行已经探究出很多变式,     

略评“作为教育的运筹学”

1981年7月,笔者作为中国运筹学会代表团成员前往西德汉堡参加国际运筹学会议期间,曾两次出席了“运筹学教育与教学法问题”小组讨论会。当时给我印象较深的莫过于爱尔兰学者高尔特(Gault)的一篇报告,题目叫作“作为教育的运筹学”(Operational Researchas Education)。乍一听来,可能觉得题目有点奇怪。运筹学(简     

“教学设计”百篇手记

转眼间 ,“教学微型设计”发满百篇了 .我们的“设计”,始终以实用性、理论性与前瞻性为编发的宗旨 ,凭此它赢得了读者与专家的认可乃至称许 .大家也越来越认识到 :教学离不开设计 ,一个个有新意有创见的“设计”,已在潜移默化地影响着爱好者的教育观念与教学模式 ;教研需要设计 ,某些“设计”有可能发展成为某个重大教学科研课题 ,甚至成为某种教学新理论的促发的引子 ;理论的阐释需要有一些“设计”,作为它的佐证佳例 .论文的撰写需要有一些“设计”,作为它的典型范例 .张眼四望 ,是教学 ,是科研 ,是说课 ,是论文 ,那里还摆脱得了设计的影…     

改编高考试题，引领高三复习

高考试题构思巧妙,有的考查某些基础知识,有的渗透某种数学方法或体现某种数学思想,高考试题是我们教与学的典型范例,充分挖掘高考试题所蕴藏的价值,重视高考试题的教学示范作用,更是提高高三复习效率的最佳“捷径”．     

简单线性规划教学设计

“线性规划”是运筹学的一个重要分支 ,它研究实际问题的某个指标最优化问题 .尽管本节“简单线性规划”只是其中最简单的部分 ,但它充分体现了数学的工具性和应用性 ,渗透着数形结合、化归等数学思想方法 ,是数学建模典型范例之一 .因此 ,教学中要充分强调建模过程 ,锻炼建模能力 .1.“线性规划”的教育价值(1)“线性规划”是培养学生“运用数学意识”和“优化思想”的良好题材 ;(2 )“线性规划”为培养学生正确的学习态度和数学学习兴趣创造了条件 ;(3)“线性规划”教学有助于发展学生分析问题的能力和运用数学知识解决实际问题的能力 .2 …     

求新·求活·求实——一次课的设计、实录和思考

受武汉市数学教学研究会的指定,我在年会期间为到会的专家、理事和代表举行一次公开课,即题为“一类排队问题”的复习课。现就这次课谈谈我的课堂教学设计、实践和思考。一、设计着重考虑了课的目的、布局和方法三个方面。目的:要求学生能认真审题,全面分析;科学分类,合理分步,解答较困难的一类排队问题。布局:围绕教材中具有代表性的习题引发学生提出问题,合理分类,精选范例,师生研讨,寻求规律,解决问题。方法:采用讨论式,按“启”、“读”、“研“讲”、“练”组织教学,以充分调动学生的主观能动性。     

评D.Gaier著Vorlesungen über Approximation im Komplexen

最近,1980年在西德出版了由西德著名数学家,基申(Giessen)大学教授D.加意耳(D.Gaier)所著的“复变函数逼近论讲义”(Vorlesungen ber Approximation in Komplexen)一书。此书的中译本将由湖南教育出版社出版。     

浅析一类函数方程的解

“已知函数g(x)、h(x),解关于函数f(x)的方程f[g(x)]=h(x)”的问题,作为巩固函数知识、培养学生才能的典型范例,在日常教学中已被广泛采用。然而时至今日,无论在课堂,还是     

寻宝之旅——从一道三角函数例题说起

众所周知,“例题”本身具有范例、典范的意思,通过学习“例题”来解决与其类似的一类问题．毋庸置疑,教材中每道例题的编写,都是经过精雕细琢、反复思量的,因为每道例题都不仅仅只是知识的简单呈现,同时还蕴含着教学的重要思想、方法,是能力体现的载体．因此每道例题就像一张藏宝图,需要教师对每道例题进行仔细钻研,从而挖掘出藏宝图背后的宝藏——教学背景、教学内容、数学思想方法、教学方法等,从而进行有效的数学教学．     

巧用{a≥0 a≤0解赛题

笛卡尔说:“我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其他问题”．我们知道,不等式组{a≥0 a≤0的解集为a=0,巧妙运用这一范例,可轻松解决一类竞赛题．     

“336”混合式教学在初中数学试卷讲评课中的运用——以《整式乘法与因式分解》为例

随着信息化不断发展,知识获取方式和传授方式、教和学关系都发生了革命性变化.“336”混合式教学模式,充分发挥“线上教学”与“面授教学”各自的优势,是提高教学成效的有效途径.结合教学实践探讨“336”混合式教学在初中数学试卷讲评课中的运用,以引起一线数学教师的关注与思考.     

数学教学中导入"互动教学"理念的尝试

《基础教育课程改革》要求“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革”.“互动教学”正是在时代的呼唤下、在对传统教育的反思中,着眼于现实与未来两个维度的理性思考的产物.本文就数学教学中导入“互动教学”的理念,提高学生的数学素质     

技术在数学教学中的应用:新加坡的实践

技术在学校越来越广泛的应用将持续影响和改变我们进行数学教学的方式.将技术应用于教学始于上个世纪70年代,自1985年起国际数学教育委员会就将“计算机和信息科学对数学和数学教学的影响”作为一项专题进行研究[1].从90年代中期开始,技术在学校的应用就成了一个重要的研究领域     

关于高等数学中的逻辑证明

逻辑证明在高等数学及其教学中占有重要地位 .本文着重从间接证明尤其是反证法的逻辑结构入手 ,剖析了高等数学中的范例 .反证法离不开充分条件假言推理的否定后件式 ,其中的后件“q”可以是直言命题或关系命题 ,也可以是联言命题、选言命题、假言命题和负命题     

举一反三能力的培养

什么叫做“举一反三”?有关词典上这样解释:“从懂得一点,类推而知道其他许多事情”。 在数学教学中,教师如能通过课堂教学和课后辅导,逐步培养学生思考问题、灵活运用所学知识,掌握举一反三的能力,无疑是十分有益的。 要培养学生举一反三的能力,教师要下一番苦功夫,做法是多方面的。但教师在讲解有关范例、习题时,经常启发、诱导学生对问题进行推广、引伸或发     

关于高等数学中的逻辑证明

逻辑证明在高等数学及其教学中占有重要地位，本着重从间接证明尤其是反证法的逻辑结构入手，剖析了高等数学中的范例，反证法离不开充分条件假言推理的否定后件式，其中的后件“q”可以是直言命题或关系命题，也可以是联言命题，选言命题，假言命题和负命题。     

“MM教育方式”教学设计集锦（一）

“ＭＭ教育方式”教学设计集锦（一）（本文由杨之整理评析）“ＭＭ教育方式”即数学方法论的教育方式，是数学教育理论研究与教学实验（即“贯彻教学方法论的教育方式，全面提高学生素质”数学教育实验，简称“ＭＭ课题”）探索相结合的产物．在该课题１９９４年５月通过...     

“直角三角形的性质”教学设计与反思

“二期课改”要求教学过程中“改变单一的接受性学习方式,倡导接受与体验、研究、发现相结合的学习方式”,“改变单一的个体学习方式,倡导独立自主与合作交流相结合的学习方式.”这些观点,使笔者改变了教育理念,在教学实践中作了一些尝试,本文将以“直角三角形的性质”为例说明一些做法,阐述一些教学心得.笔者在“直角三角形的性质”的教学设计时着重考虑以下四个方面:1.突出课程的理念:本节课是在学生掌握一些基本的几何证明及直角三角形的两个性质的基础上,讲授直角三角形的另两个性质,为初三的“解直角三角形”的学习打下扎实的基础.2.体…