一种用于非线性振动系统的模态分析方法

本文提出了一种用于非线性振动系统的模态分析方法,将求解非线性系统模态的问题化为求解非线性特征值、特征向量的问题,利用模态研究系统的响应,文中分析了非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的线性模态,导出了三个模态包含原理。     

同伦分析方法：一种不依赖于小参数的非线性分析方法

本文进一步一般化了作者所提出的一种新的非线性分析方法，称为“同伦分析方法”。“同伦分析方法”的最大优点，在于其不依赖小参数，从而可求解更多的非线性问题，甚至包括那些不含小参数的问题。本文给出了几个应用实例，以说明“同伦分析方法”的有效性及巨大的潜力。     

一种新实验应力分析方法——声弹性实验应力分析方法简介

1940年S.OKA发现了应力引起的声双折射现象.此后,随着发射和检测超声波技术的进展,近年来有人提出各种方法用来测定应力引起的声双折射、声速和声频谱变化.测出这些变化便能定出施加在物体上的外力和残余应力.目前,超声波应力分析方法引起了人们的广泛注意,并开始形成一门与光弹性力学相类似的新学科——“声弹性力学”.     

变分迭代算法：一种新的非线性分析方法

本文提出了求解非线性方程的一种新方法－变分迭代算法，这种方法的基本特点是：给定一个近似解（可以包含待定常数）然后用拉氏乘子来校正其近似解，拉氏乘子可用变分的概念最佳确定，这种方法不受小参数的限制，具有很大的应用前景，本文详细介绍了这种方法，并得到了Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的两个新的近似解。     

振动筛非线性谐波共振研究

对受简谐激励作用下振动筛的非线性谐波共振问题进行研究。在系统非线性振动方程的基础上,给出系统的位移表达式。设定位移函数,应用伽辽金积分得到了具有位移和惯性混合边界条件的系统时间域的非线性振动方程。利用多尺度法对该系统的非线性谐波共振特性进行分析求解,推导出系统稳态运动的亚谐波共振和超谐波共振幅频响应的特征方程。通过数值计算,给出了超、亚谐波共振的幅频特性曲线和亚谐波共振稳定性判定条件。得到超、亚谐波共振情况下共振幅值随激励幅值或弹片长度的增大而增大,弹片数和末端质量对共振区幅频特性的影响较小;以及随协调参数增大,亚谐波共振幅值突然出现,呈多值现象且幅值变化逐渐趋于平缓等结论。     

一种新的覆冰导线舞动非线性有限元分析方法

覆冰导线舞动严重威胁输电线路的安全稳定运行,论文针对覆冰导线的大幅舞动问题,基于Hamilton原理建立了耦合三个平动自由度和一个扭转自由度以及偏心覆冰作用下导线的非线性舞动方程,提出了一种新的覆冰导线舞动分析非线性有限元模型,将相邻跨导线和绝缘子等效为线性弹簧单元,同时考虑覆冰导线非线性气动力和大幅舞动的几何非线性,采用Newmark-β时间积分结合修正的Newton-Raphson非线性迭代求解舞动有限元方程.论文数值解与D形覆冰导线舞动实测值无论在振幅还是频率方面均吻合得非常好,证明了论文新提出的导线舞动有限元模型的准确性.论文研究表明:舞动是一种以上下运动为主的低频振动,通常发生在一阶上下自振频率附近,其振幅和频率由输电线路的物理参数和风载荷唯一确定,与初始运动状态无关.通过与现有方法对比,论文在覆冰导线的舞动模型和气动力处理方面有较大的创新和改进,计算精度更高,效率较传统有限元法有显著提升,能为输电线路舞动研究和防舞抑舞控制提供一种新的方法与思路.     

建立在同伦基础之上的一种非线性分析方法

本文描述了一种新的，不依赖于小参数的非线性分析方法，并分析，比较了该方法与摄动展开方法的优缺点，本文所述方法建立在拓扑的同伦理论之上。彻底抛弃了摄动方法的小参数假设，从而可以求解更强的非线性问题，特别是那些不含小参数的非线性问题。     

二阶非线性微分方程亚/超谐共振的一种求解方法及其应用研究

本文引用了非线性共振频率的概念,指出如何求主共振频率域及其中心。采用新的办法对单自由度非线性系统的亚/超谐共振进行了研究。作为例子讨论了Duffing方程,给出了1/7,1/5,1/2,3/5,5/3,2,5次谐波共振的结果。模拟计算机的计算结果对所给理论作了部分验证。     

一种双质量硅微陀螺仪

双质量块结构形式的硅微陀螺仪能够有效消除轴向加速度等共模干扰的影响。利用结构解耦方法设计了一种新型的双质量双线振动式硅微机械陀螺仪。依据双质量硅微陀螺的结构和工作原理,通过简化的动力学方程,对该陀螺的驱动和检测模态进行了理论分析,并利用Ansys有限元软件对陀螺的驱动和检测模态进行了数值仿真。仿真结果表明,该陀螺结构设计能够实现驱动和检测模态的完全解耦,从而验证了设计思想的正确性。通过仿真,得到了驱动和检测模态的仿真频率值。在对微陀螺加工所采用的加工工艺进行简单介绍后,对加工出的硅微机械陀螺仪样品的模态频率值进行了电路测试。由于加工误差的存在,实验得到的驱动和检测频率值与仿真设计值存在1.6%的误差。最后在转台上对样品的标度因数进行了测定,得到了该双质量硅微陀螺仪的标度因数为2.518mV/((°)?s-1)。     

非线性振子的主共振——基本参数共振

在本文里我们用多尺度法和数值方法研究了非一性振动系统在主共振－－基本参数共振时的分岔响应，得所结果说明在这个系统里存在着主共振与基本参数共振之间的相互作用。     

关于某类非线性系统共振情形的研究

对于拟线性系统,目前已有较完善的定量研究方法,但对于本质非线性系统则研究得还不够。为了讨论某类非线性系统的定量研究方法,我们采用的快转相位系统的想法,将的平均方法推广运用于共振情形以及小干扰项中包含惯性作用的系统,引入多个快转相位方法,提出高维共振超曲面的概念,对本质非线性系统的共振问题作了确切的描述,并对某类共振提出了稳定和不稳定的判别准则。     

一种谐振式微加速度计表芯非线性动力学分析及实验

在研制基于静电刚度谐振式微加速度计过程中,发现增大激励电压可以提高输出信噪比,但响应的振动幅度将不稳定,同时谐振频率也将会出现漂移。针对上述问题,建立了静电驱动微机械谐振系统等效行为模型,非线性动力学理论分析结果与实验现象一致,总结出需要从加速度计结构参数优化和减小激励电压两个方面来减小频率漂移和提高分辨率。将结构优化准则应用到制造的微加速度计上,实验结果表明:在5 V敏感电压下,闭环条件下单梁加速度计灵敏度为58 Hz/g,分辨率为3.5 mg。     

轴向运动梁非线性振动内共振研究

采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振，首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量，再采用多元L-P方法进行求解，推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式，理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值，典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率一振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象，多元L-P方法的数值结果，在小振幅时与IHB法的结果一致。     

一种改进的位移反分析方法

为了发展可用于各种岩土工程及工程地质问题的一般的位移反分析系统方法, 本文在边界控制方法的基础上进行了改进。其目的是对于其各种复杂的系统问题确定最重要的力学参数。     

一种有效的广义特征值分析方法

提出了一种适合于自适应有限元分析中求解广义特征值问题的多重网格方法.这种方法充分利用了初始网格下的结果,通过插值或最小二乘拟合技术来得到网格变化后的新的近似特征向量,然后由多重网格迭代过程实现对结构广义特征值问题的求解.在多重网格迭代的光滑步中,选择了收敛梯度法以提高其收敛率;在粗网格校正步中,则导出了一种近似求解特征向量误差的方程.这种方法将网格离散过程和数值求解过程很好地相结合,建立了一个网格细分后广义特征值问题的快速重分析方法,与传统有限元方法相比较,具有计算简便、计算量少等特点,可以作为结构动力问题自适应有限元分析的一种十分有效的工具.     

平面图形加速度的一种分析方法

平面图形加速度的一种分析方法袁镒吾（中南工业大学，长沙４１００１２）本文对于平面图形上一点的加速度的大小及方向已知，另一点的法向加速度的大小及方向也均已知，需求平面图形的角加速度的情形，提出了新的分析方法．较之文［１］更为简便．解此类问题的经典方法是...     

平面图形加速度的一种分析方法

平面图形加速度的一种分析方法袁镒吾（中南工业大学，长沙４１００１２）本文对于平面图形上一点的加速度的大小及方向已知，另一点的法向加速度的大小及方向也均已知，需求平面图形的角加速度的情形，提出了新的分析方法．较之文［１］更为简便．解此类问题的经典方法是...     

非线性振动一种稳定的模糊控制方法研究

由于非线性振动系统的非线性本质,在于传统控制理论的线性控制器用于非线性振动控制效果不佳。本文针对非线性振动系统提出了一种模糊自适应滑模控制方案。     

一种轿车车轮应力状态测量与分析方法

基于台架应变测试试验方法,研究轿车车轮在疲劳试验中的应力状态。结果表明:车轮的径向疲劳试验时,轮胎会对车轮的载荷产生较大的影响,轮胎与转鼓的挤压变形以及正反转动都会对车轮的应力状态产生影响;车轮径向疲劳试验时,最大应变出现在轮辋与轮胎接触位置沿车轮圆周方向,而在靠近轮心位置的应变较小;车轮弯曲疲劳试验时,最大应变出现在轮辐靠近轮心的位置,最大应变出现在轮辐的长度方向;不同的载荷对车轮应变的变化规律并没有影响,但是会对最大和最小峰值产生影响。     

一种轿车车轮应力状态测量与分析方法

基于台架应变测试试验方法,研究轿车车轮在疲劳试验中的应力状态。结果表明:车轮的径向疲劳试验时,轮胎会对车轮的载荷产生较大的影响,轮胎与转鼓的挤压变形以及正反转动都会对车轮的应力状态产生影响;车轮径向疲劳试验时,最大应变出现在轮辋与轮胎接触位置沿车轮圆周方向,而在靠近轮心位置的应变较小;车轮弯曲疲劳试验时,最大应变出现在轮辐靠近轮心的位置,最大应变出现在轮辐的长度方向;不同的载荷对车轮应变的变化规律并没有影响,但是会对最大和最小峰值产生影响。