关于N^＋类函数

给出Ｎ＾＋类函数的一个便于应用的等价定义。证明了在Ｎ中有界的函数类μ（ｆ）是Ｎ＾＋子集，并对Ｈｐ∩→Ｎ＾＋∪→Ｎ这一已知结果给出简明的重证。     

关于纯形素数无限性

纯形素数的发现是在1986年。以下提供的数据是近年用计算机验算检索的首批数据(p<10~6)。纯形素数在分布规律的特点大大优于Fermat素数。Mersrne素数,由于数据显示出对任意正整数n而言,在n~3与(n十1)~3之间至少存在3个统形素数,如果证明了统形素数无限多,则抓住了素数集合的核,到那时我们应该正式命名纯形素数为核素数。本文的初步分析表明,要想证明纯形素数无限多,则需对数论的基础理论作出重大发展。     

双注入匹配的计算机模拟和Ti^＋＋N^＋双注入的实验结果

为在金属中形成所需要的合金或金属间化合物而采用双重离子注入技术.2种注入离子注入能量和注量需要合理匹配.还考虑了溅射效应和扩散效应存在时的各种修正.在计算机模拟的基础上,对 Ti~++N~+双注入 H13钢中 Fe_2Ti,TiN 和 Fe_2N 等化合物进行了测量.这些合金相和金属间化合物的形成提高了钢表面抗磨损特性.还讨论了双注入金属表面的硬化机理.     

任一对大于3的双生素数均可表为P＝6t±1之形式

素数的表示形式是几百年来数学家深感兴趣的问题．而双生素数的表示形式更是数论中值得研究的问题，本文首先提出大双生素数的表示形式Ｐ＝６ｔ±１     

关于虚伪素数的一个猜想

本文证明了，存在无穷多个虚伪素数n适合n≡1(mod4)。     

关于“3x＋1”问题的研究

本文分析了“３ｘ＋１”问题中存在的结构，进而指出了除ｘ＝１之外，“３ｘ＋１”问题不存在循环。     

能产生全体质数的一元函数的质数表达式

本根据威尔逊定理建立了一元函数的质数表达式，该式能产生全体质数，且只产生质数。     

有关梅森素数的研究

介绍了梅森素数相关的定义、定理及算法,讨论了三个有待解决的数论问题,并将现已被发现的44个梅森素数列举出来。     

大于3的素数的一个性质

众所周知，大于３的素数总可以写在６ｋ＋１或６ｋ＋５的形式，现指出这种形式的素数还具有的性质。     

孪生素数问题与 Goldbach 问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。     

素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

关于连续正整数平方和中的素数方幂

设k是正整数，证明了：4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂。     

关于堆垒素数论的一个问题

设n是大于2的正整数,p是奇素数.论文运用Vinogradov定理证明了:当n是奇数时,不存在适合p1相似文献   

关于N~2+1表素数的讨论

对N~2+1=W~2+V~2存在的结构,进行了研讨,证明了几个N~2+1最小的素数。本文讨论阶段内有多少并给出了计算方法。     

关于孪生素数无穷多问题证明的探讨

关于孪生素数的个数是否无穷多的问题,是数论中的疑难问题[1]。我们经过多年的研究,探讨出大于2的素数表达式和2kn k n行列表[2]。用它们找出了孪生素数的表达式和证明孪生素数的个数是否无穷多的问题的途径。     

等差数列{4n-1}中素数个数无穷

利用算术基本定理证明＂形如4n-1的奇数中包含无穷多个素数＂这一关于素数分布的命题.     

应用软件复杂条件处理的详细设计方法——N＋2表法

对于应用软件中复杂条件处理或加工的详细设计,针对传统的过程设计工具存在的问题,依据集合论提出了N＋2表方法.该方法通过构造特定结构的二维表——N＋2表来快速获取处理逻辑,用行扫描算法替代嵌套的多层条件判断以实现处理逻辑,更为重要的是该方法使得条件组合、动作以及二者之间的映射独立于程序和算法,通过元组增、删、改操作就可以实现处理逻辑的动态变化.多个信息系统的开发实践表明,该方法比传统方法具有明显的优势.     

关于|3x-2y|表素数问题

设p为素数,利用数论方法研究了｜3^x-2^y｜表素数问题,证明了当p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3^x-2^y｜=p无非负整数解.