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1.
借助计算机代数系统Maple,采用三角函数法,得到有别于其他方法解的广义KdV方程的显式精确解。 相似文献
2.
耦合KdV方程的若干显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
那仁满都拉 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2001,16(1):13-16
改进了齐次平衡法对耦合KdV方程的应用,从而非常简便地得到了耦合KdV方程的若干显示精确解,其中包括孤波解以及一些新的精确解。 相似文献
3.
将非线性方程的解表示成修正的三角函数的有限级数 ,从而将非线性方程的求解问题转化为代数方程求解问题 ,借助 Mathematica软件 ,采用修正的三角函数法和吴文俊消元法 ,得到了 Kd V方程的多组显式精确解 . 相似文献
4.
将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展,并利用这一方法求出组合KdV方程和mKdV方程的一系列新的显式精确解,在模数m→1或0的极限情况下,可得到相应的孤立波解和单周期波解.研究表明,该方法在寻求数学物理领域的非线性偏微分方程的精确解方面是有效的. 相似文献
5.
组合KdV方程的精确解 总被引:5,自引:3,他引:5
组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型,它的精确解在各种应用中,例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法,求出了组合KdV方程一些精确解,包括孤立子解,双周期解等。 相似文献
6.
组合KdV方程的精确解 总被引:4,自引:1,他引:4
根据齐次平衡原则及利用F-展开法,求出了组合KdV方程一些Jacobi椭圆函数表示的双周期解,并在极限情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解。 相似文献
7.
8.
一类KdV方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解. 相似文献
9.
潘洪伟 《聊城大学学报(自然科学版)》2010,23(3)
应用扩展的sinh-cosh展开法和辅助方程法,在Maple符号计算辅助下,借助吴消元法获得了Zhiber-Shabat方程的分别由双曲函数和三角函数表达的新的显式精确解.展示了新解在一定条件下的非线性局部激发模式. 相似文献
10.
田贵辰 《天津师范大学学报(自然科学版)》2004,24(4):50-52
讨论了物理背景很强的KdV方程的精确解问题,并利用齐次平衡法的改进,把过去的常系数KdV方程的精确解推广,得到了变系数KdV方程的精确解. 相似文献
11.
利用试探函数法,将非线性偏微分方程转化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解,并将此方法应用到KdV方程和Burgers方程. 相似文献
12.
13.
张金战 《长春师范学院学报》2007,(8)
直接假设组合KdV-mKdV方程ut 2αuux 3βu2ux γuxxx=0的精确解具有三角函数的有理分式形式,利用待定系数法,将求解组合KdV-mKdV方程的问题转化为代数方程组的求解问题,从而获得了组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解。 相似文献
14.
KdV-Burgers-Kuramoto方程另一类指数函数求法及新的精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解.最后给出了这两种非线性系统解所对应的图形,它们的解分别为孤波解和扭结解. 相似文献
15.
组合KdV方程的几种精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
姚玉芹 《山东科技大学学报(自然科学版)》2004,23(4):92-93,96
借助计算机代数系统Mathematica,利用改进的双曲函数法得到了组合KdV方程的一系列孤立波解,并利用待定系数法得到了其扭结型孤立波解。 相似文献
16.
张解放 《首都师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文通过引入简单而有效的非线性变换,给出了KdV-Burgers方程的精确孤波解.这种方法是十分初等和简洁,可以推广处理其他一些非线性方程. 相似文献