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本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义推进施武杰教授的一个猜想. 相似文献
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非正规极大子群同阶类类数=2的有限群 总被引:6,自引:2,他引:4
本文利用有限单群分类定理证明了下述定理:如果有限非可解群G恰有2个非正规极大子群同阶类,那么G/S(G)?PSL(2,7),这里S(G)表示G的最大可解正规子群。 相似文献
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如果有限群G的每个子群与G的某个商群同构,则称群G为s-自对偶群.如果s-自对偶群G的每个商群与G的某个子群同构,则称群G为自对偶群.本文分类了每个真商群均为s-自对偶群的有限p-群.作为推论,本文还分类了每个真截段均为s-自对偶群的有限p-群,每个真商群均为自对偶群的有限p-群,以及每个真截段均为自对偶群的有限p-群... 相似文献
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二次极大子群中极小子群和4阶循环子群拟正规的有限单群 总被引:1,自引:0,他引:1
如果有限群 G 的各个极小子群和4阶循环子群在 G 中是拟正规的,我们就称 G 是强 PQN-群.本文主要目的是:(一)讨论极大子群是强 PQN-群的有限群的结构,证明它们除三种群之外都是超可解的,而对这三种例外的群,我们给出了详尽的结构描述;(二)确定2-极大子群是强 PQN-群的有限非 Abel 单群,证实这种群恰是 A_5.(注:在正文中我们将强 PQN-群一律简称为 PQN-群.) 相似文献
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二次极大子群中极小子群和4阶循环子群拟正规的有限单群 总被引:1,自引:0,他引:1
如果有限群 G 的各个极小子群和4阶循环子群在 G 中是拟正规的,我们就称 G 是强 PQN-群.本文主要目的是:(一)讨论极大子群是强 PQN-群的有限群的结构,证明它们除三种群之外都是超可解的,而对这三种例外的群,我们给出了详尽的结构描述;(二)确定2-极大子群是强 PQN-群的有限非 Abel 单群,证实这种群恰是 A_5.(注:在正文中我们将强 PQN-群一律简称为 PQN-群.) 相似文献
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本文根据有限Abel群G的自同构群A(G)的阶研究了群G的构造.利用有限交换群的一些性质,经过详细的理论推导,获得了|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型. 相似文献
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非极大交换子群皆正规的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
设H是有限群G的一个交换子群.如果H在G中的中心化子正是它本身,则称H为G的极大交换子群.本文主要研究每一非极大交换子群都正规的有限群的结构,对这类有限群给出其完全分类. 相似文献
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用有限群G的元的阶之集π_c(G)我们已经刻划了如下散在单群:J_1,M_(11),M_(22),M_(23),M_(24)和HS(见[1,2,3]).这篇注记继续上述工作,仅用真π_c(G)给出Conway单群CO_2的一个特征性质.本文所讨论的群均为有限,所用的符号是标准的([4]).此外,还记π(G)为群G的阶的质因子集,|π(G)|为|G|的相异质因子数.我们证明了如下结论: 相似文献
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有限群为超可解群的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
用置换条件刻画有限可解群的超可解性已有大量结果,本文的目的是给出另外一些有限可解群为超可解的充要条件。其主要结果是: 1.设G是满足置换条件的有限可解群,则G是超可解群当且仅当如下条件之一成立。 1)G的2-Sylow子群G_2的换位子群G_2′G. 2)G有正规2-补。 2.设G是有限可解群,则G超可解当且仅当G和G′均满足置换条件. 相似文献
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极大子群同阶类类数不大于2的有限群 总被引:8,自引:0,他引:8
施武杰 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(5)
本文证明了如下结果 1.设G是恰含两个极大子群同阶类的有限单群,则G(?)PSL(2,7)。 2.设G是有限群,若G中极大子群同阶类类数ι≤2,则|π(G)|≤3。且 (1) ι=1当且仅当G为p-群。 (2) ι=2时,有 (a) 若G可解,则|π(G)|=2; (b) 若G不可解,则π(G)={2,3,7},且其中M[N]为正规子群N与子群M的半直积, 相似文献
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有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N, 使得 G = NH 且 N\cap H \leq H_G,这里 H_G =\bigcap\limits_g\in G H^g 是 H 在 G 中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群, 获得了CN- 群与c-可补群的一些新的结果.特别地, 在方法上有一定的创新, 完善近期关于CN-群的研究. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(20)
有限群G的子群H称为G的s-半置换子群,若H与G的每个满足条件(p,|H|)=1的Sylow p-子群可置换.若有限群G的每个极小子群和4阶循环子群都在G中s-半置换,则称G为MSS-群.给出群G的每个真子群是MSS-群但G本身不是MSS-群的分类. 相似文献