Landau-Ginzburg-Higgs方程的微扰理论

求出了一阶和二阶近似下微扰对Landau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响，即求出了孤子参数随时间的缓慢变化关系及解的一阶修正和二阶修正的具体表达式. 关键词： Landau-Ginzburg-Higgs方程 孤子 微扰     

MKdV方程的微扰理论

求得了含微扰的MKdV方程u_t+6u²u_x+u_xxx=εR［u］一级近似解的一般表达式,以及一个特例的具体表达式. 关键词：     

利用半经典微扰理论研究H—H2O的非弹性碰撞—H2O的转动,振动…

利用半经典微扰理论计算了Ｈ－Ｈ２Ｏ的非弹性碰撞中的Ｈ２Ｏ分子的转动，振动激发，并将计算结果与实验结果进行了比较。计算中采用了Ｓｃｈａｔｚ和Ｅｌｇｅｒｓｍａ的半经验势能面，水分子的势函数，包括了谐振和非谐振力函数，在考虑了振动和转动耦合的情况焉，通过半经典微扰理论来确定水分子末态的振动量子数。     

势形式破裂孤子方程的dromion孤子解结构

使用改进的齐次平衡方法,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解。     

飞秒激光脉冲光孤子通信方程——非线性薛定谔方程

从麦克斯韦方程组出发,结合光通信研究的实际,推导出实用的非线性光纤光孤子通信方程.     

Zakharov方程的显式行波解

借助Mathematica软件，采用双函数法和吴文俊消元法，获得了等离子体物理中的重要方程组Zakharov方程的十组行波解，其中包括包络孤波解，孤子解. 关键词： Zakharov方程 孤子解     

含高阶非线性效应的薛定谔方程的精确解研究

利用孤子理论,研究了含三次和五次非线性项的非线性薛定谔方程,在参数取不同值时得到了方程的新型亮孤子解、新型暗孤子解和新的三角函数周期解。     

广义Landau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的扰动理论

利用扰动方法研究了一类广义Landau-Ginzburg-Higgs方程.引入一个同伦映射，将原方程的解表示为渐近展开式，然后用相应的线性方程的解来近似地表示.讨论了方程的解与得到的近似解的关系. 关键词： 孤子 扰动 同伦映射     

一类广义Sine-Gordon扰动方程的解析解

利用同伦映射方法研究了一类广义Sine-Gordon方程. 首先引入一个同伦变换. 然后构造了原方程解的迭代关系式. 最后得到了问题的解析解. 关键词： 孤子 扰动 同伦映射     

KdV孤子的含时微扰理论

研究了周期性含时微扰对KdV(Korteweg de Vries)孤子的影响. 将微扰项展为时间变量的傅里叶级数,发现其常数项是导致长期项的根源. 在一阶近似下,消除长期项,求出了孤子参数(高度、宽度和速度)随时间的缓慢变化. 傅氏级数中的其他项决定了微扰对孤子波形的一阶修正. 关键词： KdV孤子 孤子微扰论     

光纤中双孤子相互作用的等价粒子理论

本文给出了含有一般扰动的非线性薛定锷（Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ）方程的孤子等价粒子理论，它使人们对孤子的粒子性质有了更深的了解，同时给出了光纤中双孤子相互作用的等价粒子分析，得到了与基于逆散射及微扰变分法完全一致的结果，这一方法可用于多孤子相互作用的解析分析，并能给出这一过程的直观物理图象．     

Soliton Perturbation Theory for the Compound KdV Equation

The soliton perturbation theory is used to study the solitons that are governed by the compound Korteweg de-Vries equation in presence of perturbation terms. The adiabatic parameter dynamics of the solitons in presence of the perturbation terms are obtained. AMS Codes: 35Q51; 35Q53; 37K10. PACS Codes: 02.30.Jr; 02.30.Ik.     

Stochastic perturbation of Kerr law optical solitons

The soliton perturbation theory is used to study and analyze the stochastic perturbation of optical solitons, due to Kerr law nonlinearity, in addition to deterministic perturbations of optical solitons that is governed by the nonlinear Schrödingers equation. The Langevin equations are derived and analyzed. The deterministic perturbations that are considered here are of both Hamiltonian as well as of non-Hamiltonian type.     

A Hopf-like equation and perturbation theory for differential delay equations

We extend techniques developed for the study of turbulent fluid flows to the statistical study of the dynamics of differential delay equations. Because the phase spaces of differential delay equations are infinite dimensional, phase-space densities for these systems are functionals. We derive a Hopf-like functional differential equation governing the evolution of these densities. The functional differential equation is reduced to an infinite chain of linear partial differential equations using perturbation theory. A necessary condition for a measure to be invariant under the action of a nonlinear differential delay equation is given. Finally, we show that the evolution equation for the density functional is the Fourier transform of the infinite-dimensional version of the Kramers-Moyal expansion.     

DIRECT APPROACH FOR SOLITON PERTURBATIONS BASED ON THE GREEN'S FUNCTION

A direct approach has been developed for soliton perturbations based on the Green's function. We first linearized the soliton equation, and then derived the Green's function corresponding to approximation equations of different orders. Finally, we obtained the effects of perturbation on a soliton, namely both the slow time dependence of the soliton parameters and the corrections up to the second-order approximation. The higher-order effects can also be obtained in the same way.     

一类Landau-Ginzburg-Higgs扰动方程孤子的近似解

利用解析方法研究了一类Landau-Ginzburg-Higgs方程. 由广义变分迭代理论得到了相应方程的解,从而得到了对应方程孤子的近似解. 关键词： 孤子 扰动 变分迭代