Kolmogorov 捕食者-食饵系统的定性分析

在 Kolmogorov 捕食者-食饵系统(dx)/(dt)=xF(x,y)≡P(x,y),(dy)/(dt)-yG(x,y)≡Q(x,y)(1)中,x 表食饵种群密度,y 表捕食者种群密度.对于系统(1),1936年文[1]得到了著名的 Kolmogorov 定理,后又被文[2]和[13]等推广了.本文得到了系统(1)不存在闭轨线的两个条件,推广了原 Kolmogorov 定理,证明了极限环的唯一性.     

一类具有时滞的比率依赖型捕食者-食饵系统周期正解的存在性

考虑一类具有时滞的比率依赖型捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到系统存在正周期解的充分条件.     

比率依赖型捕食者-食饵系统行波解的存在性

本文讨论一类比率依赖型捕食者 -食饵系统的反应扩散方程组 .首先 ,我们证明了时间周期定常解的存在性和稳定性 .其次 ,我们给出了扩散引起正常数平衡解失稳的条件 .最后 ,我们证明了比率依赖型捕食者 -食饵系统行波解的存在性和渐近性 .     

具有分布时滞和捕食者非密度制约的捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究了具有分布时滞和捕食者非密度制约的捕食-食饵系统的动力学性质.应用微分方程比较原理,叠合度定理和Lyapunov函数的方法,得到了捕食者种群的灭绝性以及系统正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.     

一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果.     

一类具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

本文讨论一类具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统,运用分歧理论、隐函数定理以及渐近展开的方法获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果.     

具有偏差变元的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有偏差变元的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性,得到了一些新结果。     

一类具有脉冲和功能反应的捕食者-食饵系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具脉冲和功能反应的捕食者-食饵系统的正周期解的存在性,得到了更为一般的条件,推广了已有文献的相关结果.     

一类具有分段常数变量的三维食饵捕食者系统的稳定性和分支行为

本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合适的参数讨论边界和正平衡点的存在性,进而利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充分条件.将两个食饵种群的出生率以及最大环境容纳量作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在平衡点处产生翻转分支、Neimark-Sacker分支、折-翻转分支和1:2共振分支的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性.     

一类具有功能性反应的中立型捕-食系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingII型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件. 最后举例说明该文定理条件是可行的.     

PERMANENCE OF ASYMPTOTICALLY PERIODIC MULTISPECIES LOTKA-VOLTERRA COMPETITION PREDATOR-PREY SYSTEM

In this paper, we consider the permanence of asymptotically periodic mul-tispecies Lotka-Volterra competition predator-prey system. By means of the standard comparison theorem, we improve or extend the corresponding results given by Peng and Chen [1], Teng and Li [2], Zhao and Chen [3]. Also, we obtain the conditions which ensure the permanence and global attractivity of asymptotically periodic multispecies competition predator-prey system.     

一类具Holling-IV的捕食-食饵系统的Hopf分岔

研究了具有简化Holling-IV功能反应函数捕食-食饵模型二阶细焦点的Hopf分岔问题.运用隐函数存在定理,证明了该模型二阶细焦点确定的系数经扰动后在其邻域内有二个极限环.     

一类具Holling—IV的捕食-食饵系统的Hopf分岔

研究了具有简化Holling—IV功能反应函数捕食-食饵模型二阶细焦点的Hopf分岔问题．运用隐函数存在定理,证明了该模型二阶细焦点确定的系数经扰动后在其邻域内有二个极限环．     

The dynamical behaviors of a nonautonomous Holling III predator-prey system with impulses

In this paper, we study a Holling III nonautonomous predator-prey system with impulses. Firstly, the dynamics of single-species nonautonomous Logistic system with impulses are discussed. Further, based on these results and by impulsive differential comparison theorem, the extinction and permanence of Holling III nonautonomous predator-prey system with impulses are obtained.     

带有非线性收获和妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支

本文研究了一类同时带有非线性食饵收获和捕食者妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支问题.利用了分支理论和稳定性理论,以捕食者妊娠时滞作为系统的分支参数,获得了所提出的新系统在正平衡点处系统稳定性的相关判据条件和Hopf分支的产生条件.推广了一般带有线性收获和时滞的微分代数捕食者-食饵系统的结论.     

LOCAL POLYNOMIAL DOUBLE-SMOOTHING ESTIMATION OF A CONDITIONAL DISTRIBUTION FUNCTION WITH DEPENDENT

Based on the idea of local polynomial double-smoother, we propose an estimator of a conditional cumulative distribution function with dependent and left-truncated data. It is assumed that the observations form a stationaryα-mixing sequence. Asymptotic normality of the estimator is established. The finite sample behavior of the estimator is investigated via simulations.     

广义Liénard方程极限环的惟一性问题

本文证明了广义Lienard方程极限环的一个惟一性定理,并用它证明了具有 稀疏效应的捕食-食饵系统在其正奇点外围至多有一个极限环.     

一类非二次微分食饵—捕食系统的脉冲控制

利用脉冲微分方程的比较原理对一个具有功能反应函数为x~(1/2)的食饵—捕食生物模型进行研究.考虑到模型存在的不确定性,研究了捕食者的捕食率不但受食饵的密度大小影响,同时还受捕食者本身的密度影响的生物系统.通过脉冲控制得到了使其渐近稳定到原先不稳定的正平衡点的充分条件,使食饵密度和捕食者密度保持在一个定数附近并给出了生态解释.     

PERIODIC SOLUTIONS AND ALMOST PERIODIC SOLUTIONS OF A NONAUTONOMOUS PREDATOR-PREY SYSTEM WITH STAGE-STRUCTURE AND DELAY

In this paper, by using the comparing theorem, Razumikhin-type theorem and V-function method, we consider a nonautonomous predator-prey system with stage-structure and time-delay. We get the sufficient conditions for the uniform persistence and the solutions global attractivity of this system. For a periodic system, we obtain the existence and uniqueness of a positive periodic solution of this system. For an almost periodic system, we prove the existence and the uniform asymptotic stability of the almost periodic solutions of this system.     

时间测度上一类时滞半比率依赖扩散系统的周期解(英文)

In this paper,we investigate the existence of periodic solutions of a semi-ratiodependent predator-prey diffusion system with functional responses and time delays in a two-patch environment on time scales by using a continuation theorem based on coincidence degree theory.