教学模型设计97：双曲线的渐近线

T：我们能把双曲线x^2/16-y^2/9=1画出来吗？S：能画出来．T：能画得比较精确一点吗?(学生默然)，T：通过列表描点，我们能把双曲线的顶点及附近的点，比较精确地画出来，但双曲线向何处伸展就不很清楚了，     

测谎器真的能测出谎言吗？

事实上，测谎器不是能测出谎言，而是能利用人的身体变化，来测试人到底有没有说谎。     

圆锥形负刚度超材料吸能性能研究

由于负刚度超材料作为吸能材料具有可重复使用的特性，因此有必要对负刚度超材料的吸能性能和可重复使用性能进行深入研究.采用3D打印技术制备了所设计的负刚度超材料，通过反复加载实验研究了超材料在多稳态模式和单稳态模式下的吸能性能，并采用自然时效的方法研究了残余应力对超材料吸能性能的影响.结果表明，所设计超材料在反复加载时，随加载次数的增加，超材料的比吸能先下降后趋于稳定.在多稳态模式和单稳态模式下，采用自然时效方法都可以有效释放超材料中的残余应力，从而提高其反复吸能性能.     

你会玩这个游戏吗？

有一个长长的纸条，里面有37个空格，要求在每个空格里填入一个自然数，从1到37，既不重复，也不遗漏．但数字不能随便乱填，有一项特殊要求：第1数能被第2数整除，第1数与第2数之和能被第3数整除；第1，2，3数之和能被第4数整除，……这个规律一直要保持下去，直到前面36个数的和能被最后一个数整除为止．请问你会填吗？     

明复技术生钱

市场有宽松的时候，也会有紧张的时候，从企业本身来说，如果你能创造更多的价值，在什么样的市场都能生存。     

例谈数学教学中创新思维的培养

一、引发类比、联想，培养想象思维 类比、联想是发展想象思维的前提，在课堂教学中，教师要时刻引导学生用已有的知识经验，诱发未知的想象，来培养学生的想象思维．据传，春秋时代鲁国的公输班受到路边的齿形草能割破行人的腿的启发，发明了锯子．他的思维过程可能为：齿形草能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，     

一道实验探究题的变式教学

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，所谓变式是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，而事物的本质特征却保持不变．变式教学能使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲．教师若能重视对课本例题进行变式训练，不但可以抓好双基，便于弄清问题的内涵和外延，最大限度地发挥例习题的功能，     

解圆锥曲线的离心率问题有讲究

圆锥曲线的离心率是解析几何中的重要知识，是高考考查的热点．圆锥曲线的离心率问题的解法有多种，如果我们能掌握规律，抓住关键，就能轻松解决相关的问题．那么，关键是什么呢，规律有哪些呢？     

巧用代换法解题

代换法是中学数学重要的数学方法之一．若能在解题中恰当地运用代换法，则能大大提高解题速度，达到事半功倍的效果．     

误法改进成通法，巧解一类间隔问题

文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时，提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误，进而引出新的通法——用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题，事实上，若能对这个错误的方法略加改进，仍然能很快捷地求解此类间隔问题，本文对此阐述如何将误法改进成通法，希望能给同学们一些思考．     

数学娱乐圈

领略魅力四溢的数学 大数学家克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或慰抚情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切．”     

寻找“数学反应”中的催化剂

“催化剂”乃一化学概念，即在某些化学反应过程中，适量添加催化剂能改变化学反应进程，加速化学反应过程，而催化剂本身又能以等量的结果得到“还原”，也就是说催化剂的功效在于：参与反应、改变进程、加速变化、等量还原．     

闲话逆推思想

有些数学问题顺向思考很难解答。这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。     

未来飞机

俄罗斯科学家认为，未来的飞机会像飞碟，它能进入距地面200千米～3．6万千米之间的任意轨道，也能停留在100千米-200千米的高度，关闭发动机后，它就像卫星一样只靠微弱的动力确保不偏离轨道。     

例谈定义域的解题功能

定义域作为隐含条件往往容易被忽视，而优先考虑定义域不仅能完善解题过程，而且能起简化过程、启迪思路等特殊功效，应引起重视定义域具有哪些解题功能呢？     

一试题及其深刻的内涵

对一个问题的深入钻研、思考，不但能使我们把这个问题的相关知识搞清楚，而且还能使我们学会学习中的一种重要方法——分析方法．     

吴亦泓：CSO VS CFO

她爱笑，但不是那种肆无忌惮的开怀大笑，而是浅浅的微笑，能让人感觉到她的随和和优雅，但又不是过分热情，她能把和人之间的距离保持的恰如其分。她喜欢烹饪，经常会尝试做些新学的菜式，请朋友们来家里品尝。她说在家里“我就是个太太”。     

巧用（-1）^n求摆动数列的通项

在数列中，我们经常会碰到求形如：1，-1，1，-1，…或-1，1，-1，1，…等数列的通项，很显然，我们只要利用（-1）^n进行符号的调整，就能很快求出数列的通项公式，我们不禁会思考，在其它的摆动数列中，还能不能用（-1）^n去求通项？     

奇异系统的正常最小阶状态观测器

本文利用特殊的“快”反馈，在能观的奇异系统的对偶系统中消除脉门冲，获得能控的正常子系统，然后在此降阶的正常子系统的对偶基础上设计状态观测器，本文提出了一般状态能观奇异系统的最小阶正常状态观测器的一种设计途径。     

偶函数的一个性质及其应用

在学习函数的奇偶性时，我们经常会遇到已知函数为偶函数，求参数取值范围等问题，这时若能灵活利用偶函数的特性，巧添绝对值，则能简化解题过程。