数学相声——知识≠能力

甲：恭喜恭喜,听说你刚刚考完呀？乙：对呀,这几天真是一次……甲：一次什么呀？乙：真是一次……享受．     

各抒己见觅真支

师：这次考试中有道选择题，是1997年高考文科第（7）题（又见文[1]），大家的选择答案可谓”两边倒”现在请同学们就此题的选择，各抒已见、以理晓人，弄清楚孰对孰错，对在哪里．错在何处；8目设函数y＝f（x）定义在实数民上，则函数y一人x－1）写x一人l－J的图象关于（）（A）自经y＝0对你（B）围线。＝0对你（C）直线y＝l对称（D）直线。＝1对称甲：先作y＝j’x）的图象关于y铀的对那，得到y一人一x）的图象，再把x一八一x）的图象问在平移1个率应，即得y一八一x＋1）的图象，政选（B）．Z：甲同学在第二步作”平接受澳’的，万向用…     

高等数学试题

一、填空（每小题5分）2．微分方程好的通解为3．曲面3在点（2，1，0）处的法线方程为4．过点（3，1，－2）且与直线垂直的平面方程为5．幂级数的收敛区间为答案：其中函数人g具有二阶连续导数，5、（10分）计算曲线积分I其中L为圆周x’＋y’一a’的逆时外方向。答案：－。四、（10分）试求球体x’＋y’＋z‘＜Zz的质量，已知球体上任一点的密度与该点到原点的距离平方成正比。答案：＊切，足是常数””””］q”’～’”一五、（10分）计算曲面积分是曲面X—X‘＋／（0＜Z＜1）的外侧。竺室．二“——’2六、（10分）设P（x，y）一xy’o…     

单位分数问题——例谈"有限混沌型"数学开放题教学的研究

按答案的结构不同，我们可以把数学开放题分成四类：（一）有限穷举型；（二）有限混沌型；（三）无限离散型；（四）无限连续型．下面以“单位分数”问题为例，谈谈“有限混沌型”开放题的探究．     

数学奥林匹克讲与练(20)

例题讲解１５３．在黑板上写下２０个数１，２，…，１９，２０，甲、乙两人轮流在这些数的前面添上“＋”、“－”号（每人每次在一个尚未添上符号的数的前面添上一个符号，称为一步）．甲先添并力图使在２０个数都添上符号之后其代数和的绝对值最小，而乙则希望此绝对值尽可能大，问乙能保证此绝对值达到的最大值是多少？解　乙能保证此绝对值达到的最大值为３０．（Ⅰ）乙有一种策略，可使和的绝对值不小于３０．他将２０个数分成１０组：（１，２），（３，４），（５，６），…，（１９，２０），甲先着一步，每次当甲在前９组数中某一…     

谈珠心算教学中的“慢”艺术

笔者曾有幸见到一些珠心算选手的汇报表演：多位数与多位数的加减乘除均是在题目报完后（有10多道5位数、6位数加减）直接给出答案而且答案准确无误。真是一口清、一气呵成!台下观众大呼过瘾,纷纷议论：“太快了、太神了、好帅啊、好酷啊……”不一而足。由此联想到1997年在北戴河举行的全国第四届珠算技术大赛,解放军队的选手获得所有项目的冠军,并都打破了全国纪录。     

蚂蚁奇遇记

贝卡、乔乔跑过去一看,呀,真的是特大奇观! 木屋外的小草坪上,有一条很大很大的大花蛇,大约是死了的.仪仅是这条大花蛇也就罢了,那儿还有成千上万的蚂蚁.有蚂蚁也就罢了,让人惊叹的是,蚂蚁们把大花蛇扛了起来,拖着走!真是蚁多力量大!     

恼人的疤痕

Lucky又一次成功地扮演了“心理学家”的角色。她和两只蚂蚁在小女孩的笑容里继续前进了。走到一处僻静的地方,他们听到一阵“哗哗”的声音。“泉水!”     

计算题中“歪打正着”的错误类型及防错对策

计算题中“歪打正着”的错误类型及防错对策２２６３２１江苏通州市二甲中学曹兵２２６３３１江苏通州市三余中学袁志祥用不严密的推理、欠准确的计算等一切非规范乃至错误的方法、手段，而得出与实际答案仍相符的解题，称为“歪打正着”（成语歪打正着的本意是指：方法本...     

积分方程中一个容易疏忽的问题──从一道考研错题说起

积分方程中一个容易疏忽的问题──从一道考研错题说起薛志纯（南京邮电学院）１９８８年攻读工科硕士学位研究生入学数学试题（试卷一、二、三）中有这样一道填空题：“设八Ｘ）是连续函数，且【八Ｌ川。一ｘ，则人７）一。”国家教委考试中心所给的答案是／（７）一六。...     

直线与圆的定理及空间推广的应用

在教学“直线与圆的位置关系”（记为【定理一】）时,受文（1）的启发,笔者首先发现了【定理一】的空间推广（记为【定理二】）,向学生们进行了介绍,取得了很好的教学效果．又想：能否用【定理一】和【定理二】来简洁地解决一些数学问题呢？经探究,欣喜地发现：答案是肯定的．     

“MM教育方式”教学设计集锦（二）

“ＭＭ教育方式”教学设计集锦（二）课题３相似与全等三角形综合复习２１４０４１无锡市梨庄中学胡剑庭师：“Ｍ”是什么符号？由哪两部分合成的？Ａ：是全等符号，由等号一与相似号ｎ合成．师：是偶然的选取，还是别有深意呢？Ｂ：选用的人可能有某种想法吧！Ｃ：是不是...     

1998年研究生入学考试数学试题(试卷一)

考生注意：（1）本试卷共十五大题，满分10O分。（2）根据国家标准，试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用t。nx、C0tx、。rCt。fix和。re。Otx表了。一、填空题（本题共5小题，每小题3分，港分15分。把答案旗在题中横线上。）／j7iG＋riryIZ（1）（2）设，具有二阶连续导数，则（3）设l为椭圆，其周长记为a，则中（2x。＋3x2＋4。2）ds一———“”””一43—”””’””””—”“一’””“丁”一“一——”—“——以）设A为n阶矩阵，卜l一O，A“为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。若A有特征值八，则（A”）…     

复合函数中外函数的确定

问题很多书刊资料上都有这样一道题：例１已知函数ｆ（ｘ２－３）＝ｌｇｘ２ｘ２－６，求ｆ（ｘ）并判断ｆ（ｘ）的奇偶性．而其答案却有两种：答案一：ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ＋３ｘ－３（ｘ＞３），它没有奇偶性．〔１〕答案二：ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ＋３ｘ－３，它是奇函数．为什...     

《珠算学》是精通珠算科学的好帮手

中国珠算协会顾问、原中国珠算协会副会长兼秘书长李新老先生说过：“珠算学问，……含两部分：（一）为理论 ，（二）为技术，两者互为作用，只学理论不练功不为“精”；练功而不懂理论不为“通”；（李新《中国珠算和珠协》，第二项）     

教学“临床处理”一例

教学“临床处理”一例４３００７４中国地质大学附中孙菊花在一次复数课的教学中．我出了这样一道习题：题满足条件ＺＺ＋Ｚ—Ｚ—３（１）的Ｚ的集合表示什么图形？学生甲上黑板演板：解设ｚ—ｘ＋ｙｉ（ｘ，ｙ６Ｒ），则ｌ—ｌ—ｙｉ，代人（）得ｘ‘＋ｙ３＋Ｚｙｉ。３...     

谁先爬到终点?

人甲-么甲-‘甲-‘甲-人甲-人甲.人甲-人甲-么下-人甲-人甲-人甲-谁先爬到终点? 蚂蚁A和B分别从图中顶点A和B同时出发,比赛谁先爬过图上所有线段到达终点C,假设它们爬行的速度相同。 北京阿秋提供/\\/-么甲-人,-么甲-么V-直甲-‘甲-人甲-压甲-人甲-么甲-么甲-孟甲- 智葱窗《谁先爬到终点?)) 参考答案 蚂蚁B先到达.因为图上只有B和C是奇顶点.所以从B到C可以一笔画,而A是偶顶点,必须先从A爬到B,再从B开始一笔画到C.因此蚂蚁A比B要多爬从A到B的线段.口谁先爬到终点?@阿秋!北京…     

“传球”问题可看作“种植”问题的一个应用

文[1]把“传球”问题推广到一般情况：m（m≥2，m∈N^＊）个人互相传球，甲先发球作为第一次传球，经过n（n≥2，m∈N^＊）次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法有多少种？并推得一般结论     

相声——说集合

甲：老朋友,好久不见,您近来可好! 乙：托您的福,吃得好,睡得香,身体棒得像头牛． 甲：牛好啊,今年是牛年,您也一定是牛劲十足!最近在忙点啥呀？ 乙：忙学习呀!学习能使人变得聪明,学习能使人变得文明,学习能使人掌握自己的命运．     

教学争议放在“教材深度解读”下去定论--以“一元一次不等式解决问题”中对“最多（少）”类问法的设元为例

一、提出问题
　　义务教育教科书《数学》（苏科版七年级下册）“第11章：一元一次不等式”之“11.5用一元一次不等式解决问题”中的问题1引用了章前图提出问题：“一只纸箱质量为1kg,放入一些苹果后,纸箱和苹果的总质量不超过10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg,这只纸箱内最多能装多少个苹果？