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对于周期为2π并且r阶导数为φ-有界变差函数,我们证明了:│Sn(f,x)-f(x)-sinr/2π/πn^r(fR^(r)(x)-fL^(r)(x))│≤3/n^r+1Σ↑n↓k=1Vφ(ψx,[0,π/k])+2│sinr/2π│/πn^r+1│fR^(r)(x)-(fL^(r)(x)│,其中f∈φBV∩Vr。 相似文献
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王昆扬 《北京师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
经典的Rogosinsky恒等式推广到多元情况形并用来求得一致收敛和a.e.收敛的判别条件.所得结果推广了一元级数的Salem-Стечкин定理 相似文献
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对P进Walsh系黎斯平均的逼近阶进行了讨论,并证明了其收敛定理。 相似文献
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沈锡文 《首都师范大学学报(自然科学版)》1996,17(3):54-62
本文将单变量函数的Fourier级数几乎处处收敛的性的Marcinkiewicz判别法推广到二维空间中一类集合-可测矩形上,给出了在可测矩形上,一个元函数的Fourier级的矩形和几首处处收敛的条件。 相似文献
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在一维的情况下,Sato给出了一个Fourier余项S_n(f)-f的一致估计,从而可得出某些S_n(f)的一致收敛的相应的判别条件。本文把这种一致估计推广到多维情形。 相似文献
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《山西大同大学学报(自然科学版)》2016,(6)
当p为偶数时的情形,可采用傅里叶展开和留数定理计算求和结果:利用f(x)=x(2k)在x=π处的傅里叶展开式可得出,留数方法在于将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,不涉及展开式,更为简洁直观。 相似文献
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褚志仁 《汕头大学学报(自然科学版)》1996,11(2):28-33
本文指出:文「4」中的广义单调序列不仅是拟单调序列概念的推广,而且也是O-正则拟单调序列概念的实质推广,特别、序列的广义单调性不依赖于O-正则序列,本文还把「3」的一个具有O-正是拟单调系数的Fourier级数的L-收剑物充分必要条件推广到具有广义单调系数的Fourier级数上,所和的结果推广了文「2」和「3」的主要结论。 相似文献
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褚志仁 《汕头大学学报(自然科学版)》1995,10(1):35-41,66
本文把文[1]的一个具有复拟单调系数的Fourier级数L^1-收敛的充要条件推广到具有复O-正则拟单调系数的Fourier级数上,所得的结果推广了文[1]和[5]的主要结论。 相似文献
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由Neumann Bessel积分算子的核函数Kn(z,ξ)出发, 构造一种Bernstein型核Mn(z,ξ),并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ((|z|=1)上一致地收敛到每个连续函数f(z),且具有最佳收敛阶. 相似文献
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目的研究三角级数部分和Sn(x)=∑nk=1sinkxk在不同度量下的收敛速度。方法采用级数计算和不等式放缩技巧。结果得到了L2度量下的最佳逼近度以及L1度量下的逼近速度上下界。结论在不同的度量空间,三角级数部分和∑nk=1sinkxk有不同的收敛性态。在L2度量下,tinn∈fTn‖tn-f‖L2=‖Sn-f‖L2=πn O(n132);在L1度量下,1n O(n12)≤‖Sn(x)-f(x)‖L2≤πn O(n123)。 相似文献
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